Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 11

53 người thi tuần này 4.6 2.1 K lượt thi 10 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

251 người thi tuần này

14 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

502 lượt thi 14 câu hỏi

138 người thi tuần này

14 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

276 lượt thi 14 câu hỏi

94 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

188 lượt thi 16 câu hỏi

88 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

176 lượt thi 16 câu hỏi

83 người thi tuần này

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

166 lượt thi 32 câu hỏi

88 người thi tuần này

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

176 lượt thi 32 câu hỏi

87 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

174 lượt thi 15 câu hỏi

86 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

172 lượt thi 15 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Cho hàm số bậc nhất $y = (m^{2} - 3) x + 5.$ Tìm các giá trị của m để hàm số

a) Đồng biến

b) Nghịch biến

Lời giải

Cho hàm số bậc nhất: $y = (m^{2} - 3) x + 5 (1)$

a) Hàm số (1) đồng biến khi $m^{2} - 3 > 0 \Leftrightarrow m^{2} > 3 \Rightarrow [\begin{array}{l} m < - \sqrt{3} \\ m > \sqrt{3} \end{array}$

b) Hàm số (1) nghịch biến khi $m^{2} - 3 < 0 \Rightarrow - \sqrt{3} < m < \sqrt{3}$

Câu 2/10

Cho hai hàm số $f (x) = a x + 5 (a \neq 0)$ và $g (x) = (a^{2} + 3) x - 2.$ Chứng minh rằng:

a) Hàm số $f (x) + g (x); g (x) + 2 f (x); g (x) - f (x)$ là các hàm số đồng biến

b) Hàm số f(x) - g(x) là hàm số nghịch biến.

Lời giải

$a) f (x) + g (x) = a x + 5 + (a^{2} + 3) x - 2 = (a^{2} + a + 3) x + 3$

Ta có $a^{2} + a + 3 = {(a + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{11}{4} > 0 \Rightarrow a^{2} + a + 3 > 0$

$\Rightarrow$ Hàm số f(x) + g(x) đồng biến.

$\begin{array}{l} g (x) + 2 f (x) = 2 (a x + 5) + (a^{2} + 3) x - 2 \\ = (a^{2} + 2 a + 3) x + 4 \end{array}$

Ta có $a^{2} + 2 a + 3 = {(a + 1)}^{2} + 2 > 0 \Rightarrow a^{2} + 2 a + 3 > 0$

$\Rightarrow$ Hàm số $g (x) + 2 f (x)$ đồng biến

Ta có $g (x) - f (x) = (a^{2} + 3) x - 2 - (a x + 5) = (a^{2} - a + 3) x + 3$

Vì $a^{2} - a + 3 = {(a - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{11}{4} > 0 \Rightarrow a^{2} - a + 3 > 0$ $\Rightarrow$ hàm số f(x) - g(x) đồng biến

$\begin{array}{l} b) f (x) - g (x) = a x + 5 - [(a^{2} + 3) x - 2] \\ = (a - a^{2} - 3) x + 5 + 2 = (- a^{2} + a - 3) x + 7 \end{array}$

Vì $- a^{2} + a - 3 = - (a^{2} - a + 3) = - [{(a - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{11}{4}] = - {(a - \frac{1}{2})}^{2} - \frac{11}{4} < 0$

$\Rightarrow$ f(x) - g(x) nghịch biến

Câu 3/10

Với các giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất:

$y = \frac{1 - m}{4 - m} x + \frac{3}{4}$

Lời giải

$y = \frac{1 - m}{4 - m} x + \frac{3}{4}$ là hàm số bậc nhất khi $\frac{1 - m}{4 - m} \neq 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 - m \neq 0 \\ 4 - m \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 1 \\ m \neq 4 \end{cases}$

Câu 4/10

Với các giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất:

$y = \sqrt{m^{2} - 2} . x + \frac{3}{7}$

Lời giải

$y = \sqrt{m^{2} - 2} . x + \frac{3}{7}$ là hàm số bậc nhất khi $\{\begin{cases} m^{2} - 2 \geq 0 \\ m^{2} - 2 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \geq \sqrt{2} \\ m \leq - \sqrt{2} \end{array}$

Câu 5/10

Hàm số sau là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

$y = f (x) = \frac{2}{3} x + 5 (x \in ℝ)$

Lời giải

$y = f (x) = \frac{2}{3} x + 5 (x \in ℝ)$ có $a = \frac{2}{3} > 0 \Rightarrow y = \frac{2}{3} x + 5$ đồng biến

Câu 6/10

Hàm số sau là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

$y = f (x) = 4 - \frac{2}{5} x (x \in ℝ)$

Lời giải

$y = f (x) = 4 - \frac{2}{5} x$ có $a = - \frac{2}{5} < 0 \Rightarrow y = f (x) = 4 - \frac{2}{5} x$ nghịch biến

Câu 7/10