Dạng 1: Bất đẳng thức có đáp án

34 người thi tuần này 4.6 2.9 K lượt thi 16 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

936 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

12 K lượt thi 20 câu hỏi

372 người thi tuần này

23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án

47.4 K lượt thi 23 câu hỏi

249 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

11.6 K lượt thi 4 câu hỏi

230 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

824 lượt thi 12 câu hỏi

215 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

3 K lượt thi 5 câu hỏi

212 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02

11.3 K lượt thi 19 câu hỏi

212 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

11.6 K lượt thi 3 câu hỏi

160 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03

11.2 K lượt thi 24 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Bài toán rút gọn có đáp án

3576 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Giải hệ phương trình có đáp án

1834 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 9 Chủ đề 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có đáp án

2594 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 9 Chủ đề 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai có đáp án

2068 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 9 Chủ đề 5: Hàm số bậc nhất và các hàm số liên quan có đáp án

885 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 9 Chủ đề 6: Hàm số bậc hai và các bài toán tương giao với đồ thị hàm số bậc nhất có đáp án

1552 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

2268 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông có đáp án

1850 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Góc với đường tròn có đáp án

1480 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho 3 số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng: $(a + b) (b + c) (c + a) \geq 8 a b c$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho 4 số thực dương a, b, c, d. Chứng minh rằng: $\sqrt{a c} + \sqrt{b d} \leq \sqrt{(a + b) (c + d)}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa $\{\begin{cases} a > c \\ b > c \end{cases}$ .
Chứng minh rằng $\sqrt{c (a - c)} + \sqrt{c (b - c)} \leq \sqrt{a b}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho 2 số thực dương a, b thỏa $\{\begin{cases} a \geq 1 \\ b \geq 1 \end{cases}$ . Chứng minh rằng: $a \sqrt{b - 1} + b \sqrt{a - 1} \leq a b$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho 2 số thực dương a, b. Chứng minh rằng: $16 a b {(a - b)}^{2} \leq {(a + b)}^{4}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho 2 số thực dương a, b. Chứng minh rằng: $a b + \frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq a + b + 1$

Xem đáp án

Câu 7:

Chứng minh rằng: $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2, \forall a, b > 0$

Xem đáp án

Câu 8:

Chứng minh rằng: $a + \frac{1}{a - 1} \geq 3, \forall a > 1$

Xem đáp án

Câu 9:

Chứng minh rằng: $\frac{a^{2} + 2}{\sqrt{a^{2} + 1}} \geq 2, \forall a \in R$

Xem đáp án

Câu 10:

Chứng minh rằng: $\frac{3 a^{2}}{1 + 9 a^{4}} \leq \frac{1}{2}, \forall a \neq 0$

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = {(a + 1)}^{2} + {(\frac{a^{2}}{a + 1} + 2)}^{2}, \forall a \neq - 1$

Xem đáp án

Câu 12:

Chứng minh rằng: $a + \frac{1}{b (a - b)} \geq 3, \forall a > b > 0$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho ba số thực dương a, b, c. CMR: $\frac{b c}{a} + \frac{c a}{b} + \frac{a b}{c} \geq a + b + c$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho ba số thực $a b c \neq 0$ . CMR: $\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{b^{2}}{c^{2}} + \frac{c^{2}}{a^{2}} \geq \frac{b}{a} + \frac{c}{b} + \frac{a}{c}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa $a b c = 1$ . CMR $\frac{b + c}{\sqrt{a}} + \frac{c + a}{\sqrt{b}} + \frac{a + b}{\sqrt{c}} \geq \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} + 3$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho ba số thực dương a, b, c. CMR: $\frac{b + c}{a} + \frac{c + a}{b} + \frac{a + b}{c} \geq 6$

Xem đáp án

4.6

576 Đánh giá

50%

40%

Dạng 1: Bất đẳng thức có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03

Đề thi liên quan:

Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Bài toán rút gọn có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Giải hệ phương trình có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 5: Hàm số bậc nhất và các hàm số liên quan có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 6: Hàm số bậc hai và các bài toán tương giao với đồ thị hàm số bậc nhất có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Góc với đường tròn có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho 3 số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng: a+bb+cc+a≥8abc

Cho 4 số thực dương a, b, c, d. Chứng minh rằng: ac+bd≤a+bc+d

Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa a>cb>c. Chứng minh rằng ca−c+cb−c≤ab

Cho 2 số thực dương a, b thỏa a≥1b≥1 . Chứng minh rằng: ab−1+ba−1≤ab

Cho 2 số thực dương a, b. Chứng minh rằng: 16aba−b2≤a+b4

Cho 2 số thực dương a, b. Chứng minh rằng: ab+ab+ba≥a+b+1

Chứng minh rằng: ab+ba≥2 , ∀a,b>0

Chứng minh rằng: a+1a−1≥3 , ∀a>1

Chứng minh rằng: a2+2a2+1≥2 , ∀a∈R

Chứng minh rằng: 3a21+9a4≤12 , ∀a≠0

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=a+12+a2a+1+22 , ∀a≠−1

Chứng minh rằng: a+1b(a−b)≥3 , ∀a>b>0

Cho ba số thực dương a, b, c. CMR: bca+cab+abc≥a+b+c

Cho ba số thực abc≠0 . CMR: a2b2+b2c2+c2a2≥ba+cb+ac

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa abc=1 . CMR b+ca+c+ab+a+bc≥a+b+c+3

Cho ba số thực dương a, b, c. CMR: b+ca+c+ab+a+bc≥6

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho 3 số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng: $(a + b) (b + c) (c + a) \geq 8 a b c$

Cho 4 số thực dương a, b, c, d. Chứng minh rằng: $\sqrt{a c} + \sqrt{b d} \leq \sqrt{(a + b) (c + d)}$

Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa $\{\begin{cases} a > c \\ b > c \end{cases}$ .
Chứng minh rằng $\sqrt{c (a - c)} + \sqrt{c (b - c)} \leq \sqrt{a b}$

Cho 2 số thực dương a, b thỏa $\{\begin{cases} a \geq 1 \\ b \geq 1 \end{cases}$ . Chứng minh rằng: $a \sqrt{b - 1} + b \sqrt{a - 1} \leq a b$

Cho 2 số thực dương a, b. Chứng minh rằng: $16 a b {(a - b)}^{2} \leq {(a + b)}^{4}$

Cho 2 số thực dương a, b. Chứng minh rằng: $a b + \frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq a + b + 1$

Chứng minh rằng: $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2, \forall a, b > 0$

Chứng minh rằng: $a + \frac{1}{a - 1} \geq 3, \forall a > 1$

Chứng minh rằng: $\frac{a^{2} + 2}{\sqrt{a^{2} + 1}} \geq 2, \forall a \in R$

Chứng minh rằng: $\frac{3 a^{2}}{1 + 9 a^{4}} \leq \frac{1}{2}, \forall a \neq 0$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = {(a + 1)}^{2} + {(\frac{a^{2}}{a + 1} + 2)}^{2}, \forall a \neq - 1$

Chứng minh rằng: $a + \frac{1}{b (a - b)} \geq 3, \forall a > b > 0$

Cho ba số thực dương a, b, c. CMR: $\frac{b c}{a} + \frac{c a}{b} + \frac{a b}{c} \geq a + b + c$

Cho ba số thực $a b c \neq 0$ . CMR: $\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{b^{2}}{c^{2}} + \frac{c^{2}}{a^{2}} \geq \frac{b}{a} + \frac{c}{b} + \frac{a}{c}$

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa $a b c = 1$ . CMR $\frac{b + c}{\sqrt{a}} + \frac{c + a}{\sqrt{b}} + \frac{a + b}{\sqrt{c}} \geq \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} + 3$

Cho ba số thực dương a, b, c. CMR: $\frac{b + c}{a} + \frac{c + a}{b} + \frac{a + b}{c} \geq 6$