Dạng 1: Bất đẳng thức có đáp án

79 người thi tuần này 4.6 5.3 K lượt thi 16 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

1890 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

19.5 K lượt thi 20 câu hỏi

1875 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

19.8 K lượt thi 3 câu hỏi

993 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

6.3 K lượt thi 5 câu hỏi

962 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

3.3 K lượt thi 15 câu hỏi

706 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

3.4 K lượt thi 20 câu hỏi

654 người thi tuần này

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

1.5 K lượt thi 16 câu hỏi

653 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

18.5 K lượt thi 4 câu hỏi

461 người thi tuần này

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

0.9 K lượt thi 123 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Bài toán rút gọn có đáp án

3999 lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Giải hệ phương trình có đáp án

2023 lượt thi

3 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có đáp án

2999 lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai có đáp án

2697 lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 5: Hàm số bậc nhất và các hàm số liên quan có đáp án

984 lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 6: Hàm số bậc hai và các bài toán tương giao với đồ thị hàm số bậc nhất có đáp án

1849 lượt thi

2 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

2969 lượt thi

3 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông có đáp án

2053 lượt thi

4 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Góc với đường tròn có đáp án

1698 lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho 3 số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng: $(a + b) (b + c) (c + a) \geq 8 a b c$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho 4 số thực dương a, b, c, d. Chứng minh rằng: $\sqrt{a c} + \sqrt{b d} \leq \sqrt{(a + b) (c + d)}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa $\{\begin{cases} a > c \\ b > c \end{cases}$ .
Chứng minh rằng $\sqrt{c (a - c)} + \sqrt{c (b - c)} \leq \sqrt{a b}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho 2 số thực dương a, b thỏa $\{\begin{cases} a \geq 1 \\ b \geq 1 \end{cases}$ . Chứng minh rằng: $a \sqrt{b - 1} + b \sqrt{a - 1} \leq a b$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho 2 số thực dương a, b. Chứng minh rằng: $16 a b {(a - b)}^{2} \leq {(a + b)}^{4}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho 2 số thực dương a, b. Chứng minh rằng: $a b + \frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq a + b + 1$

Xem đáp án

Câu 7:

Chứng minh rằng: $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2, \forall a, b > 0$

Xem đáp án

Câu 8:

Chứng minh rằng: $a + \frac{1}{a - 1} \geq 3, \forall a > 1$

Xem đáp án

Câu 9:

Chứng minh rằng: $\frac{a^{2} + 2}{\sqrt{a^{2} + 1}} \geq 2, \forall a \in R$

Xem đáp án

Câu 10:

Chứng minh rằng: $\frac{3 a^{2}}{1 + 9 a^{4}} \leq \frac{1}{2}, \forall a \neq 0$

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = {(a + 1)}^{2} + {(\frac{a^{2}}{a + 1} + 2)}^{2}, \forall a \neq - 1$

Xem đáp án

Câu 12:

Chứng minh rằng: $a + \frac{1}{b (a - b)} \geq 3, \forall a > b > 0$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho ba số thực dương a, b, c. CMR: $\frac{b c}{a} + \frac{c a}{b} + \frac{a b}{c} \geq a + b + c$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho ba số thực $a b c \neq 0$ . CMR: $\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{b^{2}}{c^{2}} + \frac{c^{2}}{a^{2}} \geq \frac{b}{a} + \frac{c}{b} + \frac{a}{c}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa $a b c = 1$ . CMR $\frac{b + c}{\sqrt{a}} + \frac{c + a}{\sqrt{b}} + \frac{a + b}{\sqrt{c}} \geq \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} + 3$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho ba số thực dương a, b, c. CMR: $\frac{b + c}{a} + \frac{c + a}{b} + \frac{a + b}{c} \geq 6$

Xem đáp án

4.6

1056 Đánh giá

50%

40%

Dạng 1: Bất đẳng thức có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Nội dung liên quan:

Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Bài toán rút gọn có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Giải hệ phương trình có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 5: Hàm số bậc nhất và các hàm số liên quan có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 6: Hàm số bậc hai và các bài toán tương giao với đồ thị hàm số bậc nhất có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Góc với đường tròn có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho 3 số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng: a+bb+cc+a≥8abc

Cho 4 số thực dương a, b, c, d. Chứng minh rằng: ac+bd≤a+bc+d

Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa a>cb>c. Chứng minh rằng ca−c+cb−c≤ab

Cho 2 số thực dương a, b thỏa a≥1b≥1 . Chứng minh rằng: ab−1+ba−1≤ab

Cho 2 số thực dương a, b. Chứng minh rằng: 16aba−b2≤a+b4

Cho 2 số thực dương a, b. Chứng minh rằng: ab+ab+ba≥a+b+1

Chứng minh rằng: ab+ba≥2 , ∀a,b>0

Chứng minh rằng: a+1a−1≥3 , ∀a>1

Chứng minh rằng: a2+2a2+1≥2 , ∀a∈R

Chứng minh rằng: 3a21+9a4≤12 , ∀a≠0

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=a+12+a2a+1+22 , ∀a≠−1

Chứng minh rằng: a+1b(a−b)≥3 , ∀a>b>0

Cho ba số thực dương a, b, c. CMR: bca+cab+abc≥a+b+c

Cho ba số thực abc≠0 . CMR: a2b2+b2c2+c2a2≥ba+cb+ac

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa abc=1 . CMR b+ca+c+ab+a+bc≥a+b+c+3

Cho ba số thực dương a, b, c. CMR: b+ca+c+ab+a+bc≥6

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho 3 số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng: $(a + b) (b + c) (c + a) \geq 8 a b c$

Cho 4 số thực dương a, b, c, d. Chứng minh rằng: $\sqrt{a c} + \sqrt{b d} \leq \sqrt{(a + b) (c + d)}$

Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa $\{\begin{cases} a > c \\ b > c \end{cases}$ .
Chứng minh rằng $\sqrt{c (a - c)} + \sqrt{c (b - c)} \leq \sqrt{a b}$

Cho 2 số thực dương a, b thỏa $\{\begin{cases} a \geq 1 \\ b \geq 1 \end{cases}$ . Chứng minh rằng: $a \sqrt{b - 1} + b \sqrt{a - 1} \leq a b$

Cho 2 số thực dương a, b. Chứng minh rằng: $16 a b {(a - b)}^{2} \leq {(a + b)}^{4}$

Cho 2 số thực dương a, b. Chứng minh rằng: $a b + \frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq a + b + 1$

Chứng minh rằng: $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2, \forall a, b > 0$

Chứng minh rằng: $a + \frac{1}{a - 1} \geq 3, \forall a > 1$

Chứng minh rằng: $\frac{a^{2} + 2}{\sqrt{a^{2} + 1}} \geq 2, \forall a \in R$

Chứng minh rằng: $\frac{3 a^{2}}{1 + 9 a^{4}} \leq \frac{1}{2}, \forall a \neq 0$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = {(a + 1)}^{2} + {(\frac{a^{2}}{a + 1} + 2)}^{2}, \forall a \neq - 1$

Chứng minh rằng: $a + \frac{1}{b (a - b)} \geq 3, \forall a > b > 0$

Cho ba số thực dương a, b, c. CMR: $\frac{b c}{a} + \frac{c a}{b} + \frac{a b}{c} \geq a + b + c$

Cho ba số thực $a b c \neq 0$ . CMR: $\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{b^{2}}{c^{2}} + \frac{c^{2}}{a^{2}} \geq \frac{b}{a} + \frac{c}{b} + \frac{a}{c}$

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa $a b c = 1$ . CMR $\frac{b + c}{\sqrt{a}} + \frac{c + a}{\sqrt{b}} + \frac{a + b}{\sqrt{c}} \geq \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} + 3$

Cho ba số thực dương a, b, c. CMR: $\frac{b + c}{a} + \frac{c + a}{b} + \frac{a + b}{c} \geq 6$