Câu hỏi:

13/07/2024 2,169

Cho 2 số thực dương a, b thỏa a1b1  .  Chứng minh rằng: ab1+ba1ab

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Áp dụng bất đẳng thức AM - GM, ta có: ab1=aaba12a+aba=ab2  (1)

Tương tự:  ba1ab2   (2)

Cộng theo vế (1)(2), ta được:  ab1+ba1ab (đpcm)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa abc=1 . CMR b+ca+c+ab+a+bca+b+c+3

Xem đáp án » 13/07/2024 2,711

Câu 2:

Chứng minh rằng: a+1b(ab)3  , a>b>0

Xem đáp án » 13/07/2024 2,375

Câu 3:

Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa  a>cb>c.

Chứng minh rằng cac+cbcab

Xem đáp án » 13/07/2024 1,727

Câu 4:

Cho 2 số thực dương a, b.  Chứng minh rằng: 16abab2a+b4

Xem đáp án » 13/07/2024 1,579

Câu 5:

Chứng minh rằng: a2+2a2+12  , aR

Xem đáp án » 19/10/2022 1,319

Câu 6:

Cho 4 số thực dương a, b, c, d.  Chứng minh rằng: ac+bda+bc+d

Xem đáp án » 12/07/2024 1,246
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua