Câu hỏi:

13/07/2024 2,079

Cho 2 số thực dương a, b thỏa {a1b1  .  Chứng minh rằng: ab1+ba1ab

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Áp dụng bất đẳng thức AM - GM, ta có: ab1=aaba12(a+aba)=ab2  (1)

Tương tự:  ba1ab2   (2)

Cộng theo vế (1)(2), ta được:  ab1+ba1ab (đpcm)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa abc=1 . CMR b+ca+c+ab+a+bca+b+c+3

Xem đáp án » 13/07/2024 2,625

Câu 2:

Chứng minh rằng: a+1b(ab)3  , a>b>0

Xem đáp án » 13/07/2024 2,286

Câu 3:

Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa  {a>cb>c.

Chứng minh rằng c(ac)+c(bc)ab

Xem đáp án » 13/07/2024 1,670

Câu 4:

Cho 2 số thực dương a, b.  Chứng minh rằng: 16ab(ab)2(a+b)4

Xem đáp án » 13/07/2024 1,505

Câu 5:

Chứng minh rằng: a2+2a2+12  , aR

Xem đáp án » 19/10/2022 1,281

Câu 6:

Cho 4 số thực dương a, b, c, d.  Chứng minh rằng: ac+bd(a+b)(c+d)

Xem đáp án » 12/07/2024 1,190