Câu hỏi:

13/07/2024 1,900

Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa  a>cb>c.

Chứng minh rằng cac+cbcab

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Áp dụng bất đẳng thức AM - GM, ta có: cac+cbcab=cb.aca+ca.bcb12cb+aca+12ca+bcb12cb+1ca+12ca+1cb=1

 cac+cbcab (đpcm)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

b+ca+c+ab+a+bc2bca+2cab+2abc=2bca+cab+abc=bca+cab+cab+abc+abc+bca

2bcacab+2cababc+2abcbca=2a+b+c=a+b+c+a+b+ca+b+c+3abc3=a+b+c+3

Vậy b+ca+c+ab+a+bca+b+c+3

Lời giải

Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có:  

a+1bab=b+ab+1bab3b.ab.1bab3=3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP