Câu hỏi:

19/08/2025 1,307 Lưu

Cho ba số thực abc0 . CMR: a2b2+b2c2+c2a2ba+cb+ac

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có:

a2b2+b2c2+c2a2=12a2b2+b2c2+12b2c2+c2a2+12c2a2+a2b2                   a2b2b2c2+b2c2.c2a2+c2a2.a2b2=ba+cb+acba+cb+ac

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

b+ca+c+ab+a+bc2bca+2cab+2abc=2bca+cab+abc=bca+cab+cab+abc+abc+bca

2bcacab+2cababc+2abcbca=2a+b+c=a+b+c+a+b+ca+b+c+3abc3=a+b+c+3

Vậy b+ca+c+ab+a+bca+b+c+3

Lời giải

Áp dụng bất đẳng thức AM - GM, ta có: ab1=aaba12a+aba=ab2  (1)

Tương tự:  ba1ab2   (2)

Cộng theo vế (1)(2), ta được:  ab1+ba1ab (đpcm)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP