Vì x, y nguyên dương nên $\{\begin{cases} x > 0 \\ y > 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 3 t - 8 > 0 \\ 4 t - 8 > 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} t > \frac{8}{3} \\ t > 2 \end{cases} \Rightarrow t > \frac{8}{3}$

mà $t \in ℤ \Rightarrow t \geq 3$

Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình là $\{\begin{cases} x = 3.3 - 8 \\ y = 4.3 - 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 4 \end{cases}$

$\Rightarrow$ x + y = 5

Câu 2

Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình −5x + 2y = 7

A. (−7; −14)

B. (−1; −2)

C. (−3; −4)

D. (−5; −9)

Lời giải

Đáp án C

Ta có −5x + 2y = 7 $\Leftrightarrow$ 2y = 7 + 5x $\Leftrightarrow y = \frac{5 x + 7}{2} \Leftrightarrow y = 2 x + \frac{x + 7}{2}$

Đặt $\frac{x + 7}{2} = t \Rightarrow$ x = 2t − 7 $\Rightarrow$ y = 2.(2t − 7) + t $\Rightarrow$ y = 5t – 14 $(t \in ℤ)$

Nên nghiệm nguyên của phương trình là $\{\begin{cases} x = 2 t - 7 \\ y = 5 t - 14 \end{cases} (t \in ℤ)$

Vì x, y nguyên âm nên $\{\begin{cases} x < 0 \\ y < 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 2 t - 7 < 0 \\ 5 t - 14 < 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} t < \frac{7}{1} \\ t < \frac{14}{5} \end{cases} \Rightarrow t < \frac{14}{5}$

mà $t \in ℤ \Rightarrow t \leq 2$

Vậy nghiệm cần tìm là (−3; −4)

Câu 3

Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành

A. m = 1

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 4

Lời giải

Đáp án B

Để d song song với trục hoành thì $\{\begin{cases} m = 2 \neq 0 \\ 3 m - 1 \neq 0 \\ 6 m - 2 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = 2 \\ m \neq \frac{1}{3} \end{cases} \Leftrightarrow m = 2$

Vậy m = 2

Câu 4

Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m + 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung

A. $m = \frac{1}{3}$

B. $m = \frac{2}{3}$

C. $m \neq 2$

D. $m \neq \frac{1}{3}$

Lời giải

Đáp án A

Để d song song với trục tung thì $\{\begin{cases} m - 2 \neq 0 \\ 3 m - 1 = 0 \\ 6 m + 2 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 2 \\ m = \frac{1}{3} \\ m \neq - \frac{1}{3} \end{cases} \Leftrightarrow m = \frac{1}{3}$

Vậy $m = \frac{1}{3}$

Câu 5

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x – 2y = 5

A. $\{\begin{cases} x = 5 - 2 t \\ y = - 5 - 3 t \end{cases} (t \in ℤ)$

B. $\{\begin{cases} x = 5 + 2 t \\ y = 5 - 3 t \end{cases} (t \in ℤ)$

C. $\{\begin{cases} x = 5 - 2 t \\ y = 5 + 3 t \end{cases} (t \in ℤ)$

D. $\{\begin{cases} x = 5 + 2 t \\ y = 5 + 3 t \end{cases} (t \in ℤ)$

Lời giải

Đáp án D

Ta có 3x – 2y = 5

$\Rightarrow y = \frac{3 x - 5}{2} = \frac{2 x + x - 5}{2} = \frac{2 x}{2} + \frac{x - 5}{2} = x + \frac{x - 5}{2}$

Hay $y = x + \frac{x - 5}{2}$

Đặt $\frac{x - 5}{2} = t (t \in ℤ) \Rightarrow x = 2 t + 5$

$\Rightarrow$ y = 2t + 5 + t $\Rightarrow$ y = 3t + 5

$\Rightarrow \{\begin{cases} x = 5 + 2 t \\ y = 5 + 3 t \end{cases} (t \in ℤ)$

Câu 6

Tìm nghiệm nguyên âm của phương trình 3x + 4y = −10 là (x; y). Tính x.y

A. 2

B. −2

C. 6

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình 6x − 7y = 5. Tính x – y

A. 2

B. 3

C. 1

D. −1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho đường thẳng d có phương trình (5m – 15)x + 2my = m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành

A. m = 1

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho đường thẳng d có phương trình $\frac{m - 1}{2} x + (1 - 2 m) y = 2$ . Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung

A. m = 1

B. $m \neq \frac{1}{2}$

C. m = 2

D. $m = \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x – 3y = 8

A. $\{\begin{cases} x = 3 t - 8 \\ y = 5 t - 16 \end{cases} (t \in ℤ)$

B. $\{\begin{cases} x = 3 t - 8 \\ y = - 5 t - 6 \end{cases} (t \in ℤ)$

C. $\{\begin{cases} x = 8 t - 3 \\ y = 15 t - 16 \end{cases} (t \in ℤ)$

D. $\{\begin{cases} x = 3 t + 8 \\ y = 5 t + 6 \end{cases} (t \in ℤ)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

414 Đánh giá

50%

40%

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Vận dụng)

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

Nội dung liên quan:

20 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

19 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Phần 2)

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Nhận biết)

11 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Thông hiểu)

22 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Phần 2)

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Nhận biết)

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Thông hiểu)

5 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình −4x + 3y = 8. Tính x + y

Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình −5x + 2y = 7

Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành

Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m + 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x – 2y = 5

Tìm nghiệm nguyên âm của phương trình 3x + 4y = −10 là (x; y). Tính x.y

Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình 6x − 7y = 5. Tính x – y

Cho đường thẳng d có phương trình (5m – 15)x + 2my = m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành

Cho đường thẳng d có phương trình m−12x+(1–2m)y=2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x – 3y = 8

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường thẳng d có phương trình $\frac{m - 1}{2} x + (1 - 2 m) y = 2$ . Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung