Cho đường tròn (O; R), A và B di động trên đường tròn (O) thỏa mãn $\hat{A O B} = 120^{0} .$ Vẽ $O H ⊥ A B$ tại H

a) Chứng minh H là trung điểm của AB

b) Tính OH, AB. Diện tích $Δ O A B$ theo R

c) Tia OH cắt (O; R) tại C. Tứ giác OACB là hình gì ? Vì sao ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 11 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho đường tròn (O; R), A và B di động trên đường tròn (O) thỏa mãn (ảnh 1)

a) Ta có AB là dây cung mà $O H ⊥ A B \Rightarrow H$ là trung điểm AB (tính chất đường kính – dây cung)

b) $Δ O A B$ cân tại O (OA = OB = R), có OH là đường cao $\Rightarrow O H$ là đường phân giác

$\Rightarrow \hat{A O H} = \hat{B O H} = 60^{0}$

$\Rightarrow Δ A H O$ vuông tại H có $\hat{A O H} = 60^{0} \Rightarrow Δ A O H$ đều
$\Rightarrow O H = \frac{1}{2} O A = \frac{R}{2}$ và $A H = \frac{\sqrt{3}}{2} O A = \frac{R \sqrt{3}}{2} \Rightarrow A B = 2 A H = \frac{R \sqrt{3}}{2} .2 = R \sqrt{3}$

$O H = \frac{R}{\sqrt{2}}, O C = R \Rightarrow O H = \frac{1}{2} O C \Rightarrow H$ là trung điểm OC

c) Tứ giác OACB có hai đường chéo OC, AB vuông góc nhau tại trung điểm mỗi đường $\Rightarrow O B C A$ là hình thoi

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O; R) và một dây cung AB. Gọi I là trung điểm của AB. Tia OI cắt cung AB tại M

a) Cho $R = 5 c m, A B = 6 c m .$ Tính độ dài dây cung MA

b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua O, giả sử $N A = 5 c m, A B = 6 c m .$ Tính bán kính R.

Xem đáp án » 11/07/2024 10,594

Câu 2:

Với các giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất:

$y = \frac{1 - m}{4 - m} x + \frac{3}{4}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,569

Câu 3:

Cho đường tròn (O; R), A và B thuộc (O) sao cho $\hat{A O B} = 90^{0} .$ Gọi M là trung điểm AB.

a) Chứng minh $O M ⊥ A B$

b) Tính độ dài AB, OM theo R

Xem đáp án » 11/07/2024 707

Câu 4:

Với các giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất:

$y = \sqrt{m^{2} - 2} . x + \frac{3}{7}$

Xem đáp án » 01/08/2022 561

Câu 5:

Cho tam giác ABC nhọn các đường cao BD, CE cắt nhau tại H

a) CMR: B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn

b) CMR: A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn

c) CMR: $B C > D E, A H > D E$

Xem đáp án » 01/08/2022 538

Câu 6:

Cho hàm số bậc nhất $y = (m^{2} - 3) x + 5.$ Tìm các giá trị của m để hàm số

a) Đồng biến

b) Nghịch biến

Xem đáp án » 11/07/2024 394

Xem thêm các câu hỏi khác »