Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 28)

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây đúng ?

$A . \cos ∠ B = \frac{A B}{B C}$

$B . \cos ∠ B = \frac{A C}{A B}$

$C . \cos ∠ B = \frac{A C}{B C}$

$D . \cos ∠ B = \frac{A B}{A C}$

Xem đáp án

Câu 1:

Giá trị của biểu thức là : $\sqrt{64} - \sqrt{49} - \sqrt{81}$

$A .10$

$B . - 9$

$C .6$

$D . - 8$

Xem đáp án

Câu 2:

Số phần tử của tập hợp $A = \{30; 31; 32; ....; 46\}$

$A .16$

$B .17$

$C .18$

$D .46$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho $M = \sqrt{{(a + 2)}^{2}} .$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

$A . M = |a + 2|$

$B . M = {(a + 2)}^{2}$

$C . M = - (a + 2)$

$D . M = a + 2$

Xem đáp án

Câu 4:

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{7 - 5 x}$ xác định là

$A . x \leq \frac{7}{5}$

$B . x \geq - \frac{7}{5}$

$C . x \leq 2$

$D .$ với mọi $x \in ℝ$

Xem đáp án

Câu 5:

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.Số đo góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn

B.Số đo góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng số đo của cung bị chắn

C.Số đo của góc nội tiếp bằng số đo của cung bị chắn

D.Số đo góc nội tiếp gấp đôi số đo của cung bị chắn.

Xem đáp án

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Hệ thức nào sau đây đúng ?

$A . A H . B C = B H . C H$

$B . A H . B C = A B . A C \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

$C . A H . B C = C H . B C$

$D . A H . B C = B H . B C$

Xem đáp án

Câu 7:

Điều kiện của x để giá trị phân thức $\frac{20 x + 6}{x + 2020}$ được xác định là :

$A . x \neq 2020$

$B . x \neq 0$

$C . x \neq \frac{- 6}{20}$

$D . x \neq - 2020$

Xem đáp án

Câu 8:

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = 3 x + 5 ?$

$A . Q (- 4; - 7)$

$B . M (- 2; - 1)$

$C . N (- 1; 5)$

$D . (- 3; - 4)$

Xem đáp án

Câu 9:

Đồ thị hàm số $y = 4 x + b$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5 thì :

$A . b = - 4$

$B . b = 5$

$C . b = 4$

$D . b = - 5$

Xem đáp án

Câu 10:

Hình nào sau đây có đúng hai trục đối xứng ?

A.Hình vuông

B. Hình thang cân

C. Hình chữ nhật

D. Hình bình hành.

Xem đáp án

Câu 11:

Diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r bằng:

$A . π r h + 2 π r^{2}$

$B .3 π r h + 2 π r^{2}$

$C .4 π r h + 2 π r^{2}$

$D .2 π r h + 2 π r^{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = - 2 \\ 3 x - 2 y = - 3 \end{cases}$ là

$A . (x; y) = (1; - \frac{4}{3})$

$B . (x; y) = (- 1; 0)$

$C . (x; y) = (- 2; - \frac{3}{2})$

$D . (x; y) = (2; \frac{9}{2})$

Xem đáp án

Câu 13:

Số nghiệm của phương trình $2 x^{2} - 7 x - 2 = 0$ là :

$A .2$

$B .1$

$C .0$

$D .3$

Xem đáp án

Câu 14:

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác đó ?

A.Đường trung tuyến

B. Đường phân giác

C.Đường trung trực

D. Đường cao

Xem đáp án

Câu 15:

Nghiệm của phương trình $5 x + 20 = 0$ là

$A . x = - 4$

$B . x = \frac{1}{4}$

$C . x = 4$

$D . x = - \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 16:

Viết biểu thức ${4.2}^{4} {.2}^{3}$ dưới dạng lũy thừa cơ số 2 là :

$A {.2}^{8}$

$B {.2}^{9}$

$C {.2}^{7}$

$D {.2}^{6}$

Xem đáp án

Câu 17:

Trong các số $\sqrt{3}; \frac{9}{36}; \frac{12}{60}; \frac{36}{65}$ , số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là :

$A . \frac{12}{60}$

$B . \frac{36}{65}$

$C . \sqrt{3}$

$D . \frac{9}{36}$

Xem đáp án

Câu 18:

Hàm số nào sau đây không là hàm số bậc nhất ?

$A . y = x + 5$

$B . y = 3 x - 1$

$C . y = 2 \sqrt{x} - 1$

$D . y = 3 + 2 x$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho điểm A cách đường thẳng xy một khoảng bằng 5cm.Vẽ đường tròn $(A; 5 c m)$ , số điểm chung của đường thẳng xy với đường tròn $(A; 5 c m)$ là :

$A .3$

$B .2$

$C .1$

$D .0$

Xem đáp án

Câu 20:

Tổng các nghiệm của phương trình $(x - 2) (3 x + 4) - x + 8 = 0$ là :

$A .1$

$B . - 1$

$C . - 2$

$D .0$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $A C = 20 c m, ∠ B = 70^{0} .$ Độ dài đoạn thẳng BC bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

$A .18, 79 m$

$B .58, 48 m$

$C .6, 84 m$

$D .21, 28 m$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH. Khẳng định nào sau đây đúng ?

$A . Δ A H B ~ Δ H A C$

$B . Δ A B C ~ Δ A C H$

$C . Δ H B C ~ Δ C A B$

$D . Δ A B C ~ Δ H C A$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho biểu thức $E = \frac{a - b}{\sqrt{a}} . \sqrt{\frac{a b}{{(a - b)}^{2}}}$ với $0 < b < a .$ Đẳng thức nào sau đây đúng ?

$A . E = a \sqrt{b}$

$B . E = - \sqrt{b}$

$C . E = \sqrt{b}$

$D . E = - \sqrt{a b}$

Xem đáp án

Câu 24:

Gọi $(x_{0}; y_{0})$ là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 7 \\ 2 x + 3 y = 3 \end{cases} .$ Giá trị của biểu thức $A = 2 x_{0} + y_{0}^{}$ là :

$A . - 7$

$B . - 6$

$C .6$

$D .5$

Xem đáp án

Câu 25:

Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O;3cm) là :

$A .3 c m$

$B .6 \sqrt{3} c m$

$C .3 \sqrt{3} c m$

$D .6 c m$

Xem đáp án

Câu 26:

Để số $\bar{a 67 b}$ chia hết cho cả $2; 3; 5; 9$ thì:

$A . a = 4, b = 0$

$B . a = 6, b = 0$

$C . a = 5, b = 0$

$D . a = 7, b = 0$

Xem đáp án

Câu 27:

Biết $6 x = 5 y$ và $y - x = 7$ . Khi đó :

$A . x = 42, y = 35$

$B . x = 35, y = 42$

$C . x = - 42, y = - 35$

$D . x = - 35, y = - 42$

Xem đáp án

Câu 28:

Giá trị của biểu thức $\sqrt{a^{2} - 4 a b + 4 b^{2}}$ khi $a = 1, b = \sqrt{3}$ là :

$A . - 1 - 2 \sqrt{3}$

$B . - 2 + 2 \sqrt{3}$

$C .1 - 2 \sqrt{3}$

$D .2 \sqrt{3} - 1$

Xem đáp án

Câu 29:

Điều kiện của tham số m để hàm số $y = (3 m - 2) x + m + 1$ luôn đồng biến là :

$A . m > \frac{2}{3}$

$B . m < \frac{2}{3}$

$C . m \leq \frac{2}{3}$

$D . m \geq \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho tam giác ABC vuông tại đường cao AH.Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{3}{7}, A H = 126 c m .$ Độ dài đoạn thẳng BH bằng:

$A .98 c m$

$B .54 c m$

$C .294 c m$

$D .18 c m$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x và khi $x = 3 \Rightarrow y = - 9$ . Hãy biểu diễn y theo x

$A . y = \frac{27}{x}$

$B . y = 3 x$

$C . y = - 3 x$

$D . y = - \frac{27}{x}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình vuông ABCD có diện tích Chu vi của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng:

$A .6 \sqrt{2} π c m$

$B .6 π c m$

$C .12 \sqrt{2} π c m$

$D .12 π c m$

Xem đáp án

Câu 33:

Phương trình $\sqrt{x + 1} = \sqrt{9 - x}$ có tập nghiệm là :

$A . S = \{2\}$

$B . S = \{3\}$

$C . S = \{4\}$

$D . S = \{5\}$

Xem đáp án

Câu 34:

Giá trị của tham số m để các đường thẳng $y = 3 x, y = x + 2,$ $y = (m - 3) x + 2 m + 1$ cùng đi qua một điểm là :

$A . m = - \frac{5}{3}$

$B . m = \frac{5}{3}$

$C . m = \frac{2}{3}$

$D . m = - \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 35:

Đường thẳng vuông góc với đường thẳng $y = - \frac{2}{5} x + 3$ và đi qua điểm $A (0; 3)$ là :

$A . y = - \frac{2}{5} x + 3$

$B . y = \frac{5}{2} x + 5$

$C . y = \frac{5}{2} x + 3$

$D . y = - \frac{5}{2} x + 3$

Xem đáp án

Câu 36:

Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC,DB là tia phân giác của $∠ D .$ Nếu $D C = 8 c m$ thì chu vi của hình thang ABCD là :

$A .22 c m$

$B .24 c m$

$C .20 c m$

$D .26 c m$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho $P = 3 a - \sqrt{a^{2} - 6 a + 9}$ với $a < 3.$ Đẳng thức nào sau đây đúng ?

$A . P = 2 a - 3$

$B . P = 2 a + 3$

$C . P = 4 a - 3$

$D . P = 4 a + 3$

Xem đáp án

Câu 38:

Đường thẳng đi qua điểm $A (- 2; 1)$ và song song với đường thẳng $y = - 2 x + 3$ có phương trình là :

$A . y = - 2 x + 3$

$B . y = - 2 x - 3$

$C . y = 2 x + 3$

$D . y = 2 x - 3$

Xem đáp án

Câu 39:

Giá trị của biểu thức $y^{3} - 9 x y^{2} + 27 x^{2} y - 27 x^{3}$ tại $x = 8, y = 25$ bằng:

$A .3$

$B . - 3$

$C .1$

$D . - 1$

Xem đáp án

Câu 40:

Năm nay tuổi bố gấp 3 lần tuổi Mai. Biết rằng 14 năm nữa thì tuổi của bố chỉ còn gấp 2 lần tuổi Mai. Vậy năm nay, Mai bao nhiêu tuổi ?

$A .12$

$B .15$

$C .13$

$D .14$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Một đường thẳng d bất kỳ luôn đi qua A.Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d, biết $B C = 6.$ Khi đó $B H^{2} + C K^{2}$ bằng:

$A .3 \sqrt{2}$

$B .3$

$C .36$

$D .18$

Xem đáp án

Câu 42:

Muốn đo chiều cao của Tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách $A B = 12 m$ cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế (hình dưới).Chân của giác kế có chiều cao $h = 1, 3 m .$ Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm $A_{1}, B_{1}$ cùng thẳng hàng với $C_{1}$ thuộc chiều cao $C D$ của tháp. Người ta đo được $∠ D A_{1} C_{1} = 49^{0}$ và $∠ D B_{1} C_{1} = 35^{0} .$ Chiều cao $C D$ cùa tháp đó bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)

$A .22, 772 m$

$B .21, 572 m$

$C .21, 472 m$

$D .22, 872 m$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho biểu thức $M = {(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}})}^{2} . (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1}),$ khi $x > 0, x \neq 1.$ Kết quả rút gọn biểu thức là

$A . M = \frac{x - 1}{\sqrt{x}}$

$B . M = \frac{- x - 1}{\sqrt{x}}$

$C . M = \frac{- x + 1}{\sqrt{x}}$

$D . M = \frac{x + 1}{\sqrt{x}}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=5cm,AC=12cm,O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Độ dài đoạn thẳng OB bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

$A .3, 63 c m$

$B .3, 61 c m$

$C .3, 60 c m$

$D .3, 62 c m$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hai đường tròn $(O_{1})$ và $(O_{2})$ tiếp xúc ngoài tại A.Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn $(O_{1})$ tại B,tiếp xúc với đường tròn $(O_{2})$ tại C. Biết $A B = 54 c m,$ $A C = 72 c m .$ Bán kính đường tròn $(O_{2})$ bằng:

$A .67, 4 c m$

$B .121 c m$

$C .120 c m$

$D .67, 5 c m$

Xem đáp án

Câu 46:

Chữ số tận cùng của tổng $S = 2^{3} + 3^{7} + 4^{11} + ..... + 2004^{8011}$ là :

$A .6$

$B .8$

$C .9$

$D .7$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hai đường thẳng $(d) : y = m x$ và $(d_{1}) : y = n x$ , các số dương $m, n$ thỏa mãn $m = 3 n .$ Góc tạo bởi đường thẳng $(d)$ với trục $O x$ gấp đôi góc tạo bởi đường thẳng $(d_{1})$ với trục $O x .$ Khi đó $m + n$ bằng:

$A . \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

$B . \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

$C . \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$D . \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 48:

Có bao nhiêu số tự nhiên n để phân số $\frac{n^{2} + 6}{n + 5}$ không phải là phân số tối giản, biết $1 < n < 2020$

$A .63$

$B .65$

$C .64$

$D .62$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho biểu thức $A = |\sqrt{x^{2} - 6 x + 10} - \sqrt{x^{2} - 10 x + 50}|$ . Tổng các giá trị của x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất là

$A . \frac{5}{2}$

$B . \frac{15}{4}$

$C . \frac{25}{4}$

$D . \frac{5}{4}$

Xem đáp án

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 28)

Danh sách câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây đúng ?

Giá trị của biểu thức là :64−49−81

Số phần tử của tập hợp A=30;31;32;....;46

Cho M=a+22. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Điều kiện của x để biểu thức 7−5x xác định là

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Hệ thức nào sau đây đúng ?

Điều kiện của x để giá trị phân thức 20x+6x+2020 được xác định là :

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y=3x+5?

Đồ thị hàm số y=4x+b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5 thì :

Hình nào sau đây có đúng hai trục đối xứng ?

Diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r bằng:

Nghiệm của hệ phương trình 2x+3y=−23x−2y=−3 là

Số nghiệm của phương trình 2x2−7x−2=0 là :

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác đó ?

Nghiệm của phương trình 5x+20=0 là

Viết biểu thức 4.24.23 dưới dạng lũy thừa cơ số 2 là :

Trong các số 3;936;1260;3665 , số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là :

Hàm số nào sau đây không là hàm số bậc nhất ?

Cho điểm A cách đường thẳng xy một khoảng bằng 5cm.Vẽ đường tròn A;5cm , số điểm chung của đường thẳng xy với đường tròn A;5cm là :

Tổng các nghiệm của phương trình x−23x+4−x+8=0 là :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC=20cm,∠B=700. Độ dài đoạn thẳng BC bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho biểu thức E=a−ba.aba−b2 với 0<b<a. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Gọi x0;y0 là nghiệm của hệ phương trình 3x+2y=72x+3y=3. Giá trị của biểu thức A=2x0+y0 là :

Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O;3cm) là :

Để số a67b¯ chia hết cho cả 2;3;5;9 thì:

Biết 6x=5y và y−x=7 . Khi đó :

Giá trị của biểu thức a2−4ab+4b2 khi a=1,b=3 là :

Điều kiện của tham số m để hàm số y=3m−2x+m+1 luôn đồng biến là :

Cho tam giác ABC vuông tại đường cao AH.Biết ABAC=37,AH=126cm. Độ dài đoạn thẳng BH bằng:

Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x và khi x=3⇒y=−9 . Hãy biểu diễn y theo x

Cho hình vuông ABCD có diện tích Chu vi của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng:

Phương trình x+1=9−x có tập nghiệm là :

Giá trị của tham số m để các đường thẳng y=3x,y=x+2,y=m−3x+2m+1 cùng đi qua một điểm là :

Đường thẳng vuông góc với đường thẳng y=−25x+3 và đi qua điểm A0;3 là :

Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC,DB là tia phân giác của ∠D. Nếu DC=8cm thì chu vi của hình thang ABCD là :

Cho P=3a−a2−6a+9 với a<3. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Đường thẳng đi qua điểm A−2;1 và song song với đường thẳng y=−2x+3 có phương trình là :

Giá trị của biểu thức y3−9xy2+27x2y−27x3 tại x=8,y=25 bằng:

Năm nay tuổi bố gấp 3 lần tuổi Mai. Biết rằng 14 năm nữa thì tuổi của bố chỉ còn gấp 2 lần tuổi Mai. Vậy năm nay, Mai bao nhiêu tuổi ?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Một đường thẳng d bất kỳ luôn đi qua A.Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d, biết BC=6. Khi đó BH2+CK2 bằng:

Cho biểu thức M=x2−12x2.x+1x−1−x−1x+1, khi x>0,x≠1. Kết quả rút gọn biểu thức là

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=5cm,AC=12cm,O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Độ dài đoạn thẳng OB bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Cho hai đường tròn O1 và O2 tiếp xúc ngoài tại A.Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn O1 tại B,tiếp xúc với đường tròn O2 tại C. Biết AB=54cm, AC=72cm.Bán kính đường tròn O2 bằng:

Chữ số tận cùng của tổng S=23+37+411+.....+20048011 là :

Cho hai đường thẳng d:y=mx và d1:y=nx , các số dương m,n thỏa mãn m=3n. Góc tạo bởi đường thẳng d với trục Ox gấp đôi góc tạo bởi đường thẳng d1 với trục Ox. Khi đó m+n bằng:

Có bao nhiêu số tự nhiên n để phân số n2+6n+5 không phải là phân số tối giản, biết 1<n<2020

Cho biểu thức A=x2−6x+10−x2−10x+50 . Tổng các giá trị của x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị của biểu thức là : $\sqrt{64} - \sqrt{49} - \sqrt{81}$

Số phần tử của tập hợp $A = \{30; 31; 32; ....; 46\}$

Cho $M = \sqrt{{(a + 2)}^{2}} .$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{7 - 5 x}$ xác định là

Điều kiện của x để giá trị phân thức $\frac{20 x + 6}{x + 2020}$ được xác định là :

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = 3 x + 5 ?$

Đồ thị hàm số $y = 4 x + b$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5 thì :

Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = - 2 \\ 3 x - 2 y = - 3 \end{cases}$ là

Số nghiệm của phương trình $2 x^{2} - 7 x - 2 = 0$ là :

Nghiệm của phương trình $5 x + 20 = 0$ là

Viết biểu thức ${4.2}^{4} {.2}^{3}$ dưới dạng lũy thừa cơ số 2 là :

Trong các số $\sqrt{3}; \frac{9}{36}; \frac{12}{60}; \frac{36}{65}$ , số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là :

Cho điểm A cách đường thẳng xy một khoảng bằng 5cm.Vẽ đường tròn $(A; 5 c m)$ , số điểm chung của đường thẳng xy với đường tròn $(A; 5 c m)$ là :

Tổng các nghiệm của phương trình $(x - 2) (3 x + 4) - x + 8 = 0$ là :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $A C = 20 c m, ∠ B = 70^{0} .$ Độ dài đoạn thẳng BC bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Cho biểu thức $E = \frac{a - b}{\sqrt{a}} . \sqrt{\frac{a b}{{(a - b)}^{2}}}$ với $0 < b < a .$ Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Gọi $(x_{0}; y_{0})$ là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 7 \\ 2 x + 3 y = 3 \end{cases} .$ Giá trị của biểu thức $A = 2 x_{0} + y_{0}^{}$ là :

Để số $\bar{a 67 b}$ chia hết cho cả $2; 3; 5; 9$ thì:

Biết $6 x = 5 y$ và $y - x = 7$ . Khi đó :

Giá trị của biểu thức $\sqrt{a^{2} - 4 a b + 4 b^{2}}$ khi $a = 1, b = \sqrt{3}$ là :

Điều kiện của tham số m để hàm số $y = (3 m - 2) x + m + 1$ luôn đồng biến là :

Cho tam giác ABC vuông tại đường cao AH.Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{3}{7}, A H = 126 c m .$ Độ dài đoạn thẳng BH bằng:

Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x và khi $x = 3 \Rightarrow y = - 9$ . Hãy biểu diễn y theo x

Phương trình $\sqrt{x + 1} = \sqrt{9 - x}$ có tập nghiệm là :

Giá trị của tham số m để các đường thẳng $y = 3 x, y = x + 2,$ $y = (m - 3) x + 2 m + 1$ cùng đi qua một điểm là :

Đường thẳng vuông góc với đường thẳng $y = - \frac{2}{5} x + 3$ và đi qua điểm $A (0; 3)$ là :

Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC,DB là tia phân giác của $∠ D .$ Nếu $D C = 8 c m$ thì chu vi của hình thang ABCD là :

Cho $P = 3 a - \sqrt{a^{2} - 6 a + 9}$ với $a < 3.$ Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Đường thẳng đi qua điểm $A (- 2; 1)$ và song song với đường thẳng $y = - 2 x + 3$ có phương trình là :

Giá trị của biểu thức $y^{3} - 9 x y^{2} + 27 x^{2} y - 27 x^{3}$ tại $x = 8, y = 25$ bằng:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Một đường thẳng d bất kỳ luôn đi qua A.Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d, biết $B C = 6.$ Khi đó $B H^{2} + C K^{2}$ bằng:

Cho biểu thức $M = {(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}})}^{2} . (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1}),$ khi $x > 0, x \neq 1.$ Kết quả rút gọn biểu thức là

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=5cm,AC=12cm,O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Độ dài đoạn thẳng OB bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Cho hai đường tròn $(O_{1})$ và $(O_{2})$ tiếp xúc ngoài tại A.Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn $(O_{1})$ tại B,tiếp xúc với đường tròn $(O_{2})$ tại C. Biết $A B = 54 c m,$ $A C = 72 c m .$ Bán kính đường tròn $(O_{2})$ bằng:

Chữ số tận cùng của tổng $S = 2^{3} + 3^{7} + 4^{11} + ..... + 2004^{8011}$ là :

Cho hai đường thẳng $(d) : y = m x$ và $(d_{1}) : y = n x$ , các số dương $m, n$ thỏa mãn $m = 3 n .$ Góc tạo bởi đường thẳng $(d)$ với trục $O x$ gấp đôi góc tạo bởi đường thẳng $(d_{1})$ với trục $O x .$ Khi đó $m + n$ bằng:

Có bao nhiêu số tự nhiên n để phân số $\frac{n^{2} + 6}{n + 5}$ không phải là phân số tối giản, biết $1 < n < 2020$

Cho biểu thức $A = |\sqrt{x^{2} - 6 x + 10} - \sqrt{x^{2} - 10 x + 50}|$ . Tổng các giá trị của x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất là