Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 8)

Đẳng thức nào sau đây đúng với $x\ge 0$ ?

Tìm các giá trị của x sao cho $\frac{x+1}{2\sqrt{x}}\ge 0$

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?

.Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến ?

Xác định hệ số góc a của đường thẳng $y=\frac{1-\sqrt{2}x}{3}$

Đường thẳng $y=ax+b$ song song với đường thẳng $y=3x+2$ và $M\left(1;2\right)$ đi qua điểm M(1,2) .Tính giá trị của biểu thức $T=a+2b$

Tính góc $\alpha$ tạo bởi giữa đường thẳng $y=3x-2$ và trục Ox (làm tròn đến phút)

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y=3\\ x+3y=1\end{array}\right.$không tương đương với hệ phương trình nào sau đây ?

Parabol $\left(P\right):y=\frac{1}{4}{x}^2$ đi qua điểm nào dưới đây ?

Đồ thị ở hình dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây ?

Tìm giá trị a để đồ thị hàm số $y=a{x}^2$ đi qua điểm $M\left(-1;2\right)$

Tìm tập nghiệm S của phương trình $x^2-2x-3=0$

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-3x+1=0$ . Tính giá trị của biểu thức $T=x_1^2+x_2^2$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây sai ?

Tính giá trị của biểu thức $T=\sin {30}^0+\cot {45}^0$

Cho tam giác ABC vuông cân tại $A,H$ là trung điểm của $BC,$$AB=AC=6cm,$ Tính độ dài AH

Cho đường tròn $\left(O;R\right)$ nằm trong và tiếp xúc với đường tròn $\left(O\text{'};R\text{'}\right),R<R\text{'}$ . Hai đường tròn đó có bao nhiêu tiếp tuyến chung ?

Cho hình tròn $\left(O;4cm\right)$ và điểm A nằm ngoài hình tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến $AB,AC$ đến đường tròn ($B,C$ là hai tiếp điểm). Biết $BC=4cm,$ tính độ dài OA

Cho đường tròn $\left(O;R\right)$, dây $AB=2cm.$ Số đo cung nhỏ AB bằng ${60}^0.$ Tính bán kính R

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn,$BD,AC$ cắt nhau tại I,$\angle DBC={30}^0,$$\angle BDA={15}^0.$ Tính góc $\angle BIC$

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A\left(\angle A<{60}^0\right)$ nội tiếp đường tròn $\left(O\right).$ Trên cung nhỏ AC lấy điểm D sao cho $\angle ABD={60}^0.$  Gọi E là giao điểm của $AD,BC.$ Tính $\angle AEB$

Gọi r,l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của một hình trụ. Diện tích toàn phần $S_{tp}$của hình trụ đó được tính bởi công thức nào sau đây ?

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 2cm quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính thể tích của hình nón đó .

Với a,b là các số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Phân tích da thức $x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$ thành nhân tử ta được đa thức nào sau đây :

Tính tổng các nghiệm S của phương trình $\left|4x-1\right|=3$

Phương trình $\frac{3}{2x-1}=\frac{2}{2x+1}-\frac{1+4x}{4x^2-1}$ có nghiệm là $x_0.$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác $A_1{B}_1{C}_1$ theo tỉ số $k_1=\frac{2}{3};$ tam giác $A_1{B}_1{C}_1$ đồng dạng với tam giác $A_2{B}_2{C}_2$ theo tỉ số $k_2=\frac{3}{4}.$ Tìm tỉ số đồng dạng k của tam giác  ABC và tam giác $A_2{B}_2{C}_2$

Cho m,n là các số nguyên dương;a,b là các số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai ?

Viết biểu thức $3^5{.9}^2$ dưới dạng lũy thừa của 3

Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn $0,\left(31\right)$ dưới dạng phân số tối giản ?

Cho $\Delta ABC$ có $\angle A={120}^0.$ Các đường trung trực của $AB,AC$ cắt nhau tại D. Tính số đo $\angle BDC$

Cho số tự nhiên $\overline{1234ab}.$ Tìm tất cả các chữ số a,b thích hợp để số đã cho chia hết cho 5

Tập hợp $A=\left\{1;2;3;4\right\}$ có bao nhiêu tập hợp con có 2 phần tử ?

Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức $\sqrt{x-1}$ có nghĩa ?

Tính giá trị của $A=\sqrt{9}-\sqrt{4}$

Đẳng thức nào sau đây đúng với $a\ge 0?$

Kết quả rút gọn biểu thức $A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+x}\left(x>0\right)$ có dạng $\frac{x+2m\sqrt{x}-n}{\sqrt{x}}$ . Tính $m-n$

Trên hệ trục tọa độ Oxy cho ba đường thẳng $\left(d_1\right):y=2x,\left(d_2\right):y=\frac{1}{2}x$ và $\left(\Delta \right):y=-x+3.$ Gọi $A,B$ lần lượt là giao điểm của đường thẳng $\left(\Delta \right)$ với $\left(d_1\right)$ và $\left(d_2\right).$ Tính diện tích S của tam giác $OAB$ (biết đơn vị đo trên các trục là xentimet)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng $\left(d_1\right):2x+y=3,$$\left(d_2\right):3x+2y=2$ và $\left(d_3\right):\left(2m-1\right)x-y=2$ cùng đi qua một điểm

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng đã bao gồm tiền thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế thì người đó phải trả bao nhiêu tiền để mua hai lại hàng nói trên ?

Để xác định chiều cao AB của một cây ở bờ suối bên kia (như hình), người ta đặt giác kế ở vị trí HK (giác kế ở H, chiều cao HK của giác kế bằng 1,5 m). Đo được góc $\angle BHC={50}^0.$ Sau đó dời giác kế trên đường nằm ngang đến vị trí DE một khoảng HD=3m .Đo được góc $BDC={65}^0.$ Tính chiều cao AB của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Cho hình vẽ, (hình 2) trong đó AEB là nửa đường tròn đường kính $AB.$$AmC$ là nửa đường tròn đường kính $AC=2cm.CFD$  là nửa đường tròn đường kính $CD=6cm.DnB$ là nửa đường tròn đường kính $BD=2cm.$ Tính diện tích S của hình có nền gạch chéo trong hình vẽ

Có một cái chai đựng nước. Bạn An đo được đường kính của đáy chai bằng 6cm đo chiều cao của phần nước trong chai được 10cm (hình a), rồi lật ngược chai và đo chiều cao của phần hình trụ không chứa nước được 8cm (hình b). Tính thể tích V của chai (giả thiết phần thể tích vỏ chai không đáng kể)

Tính tích tất cả các nghiệm khác 0 của phương trình $\left|x-2\right|+\left|x+3\right|=5$

Biết các cạnh của một tứ giác tỉ lệ với $2,3,4,5$ và tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất bằng $21cm.$ Tính chu vi của tứ giác đó .

Số 195 có bao nhiêu ước số là số tự nhiên ?

Phương trình $2\sqrt{2x+1}=3\left(5-\sqrt{2x+1}\right)$ có bao nhiêu nghiệm.