Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 10)

Câu 1/50

Cho $Δ A B C$ có $∠ A = 90^{0}, A B = 6, A C = 8.$ Gọi M là trung điểm của $B C, G$ là trọng tâm của $Δ A B C$ . Tính $G M$

$A . G M = \frac{5}{2}$

$B . G M = \frac{5}{6}$

$C . G M = \frac{10}{3}$

$D . G M = \frac{5}{3}$

Lời giải

Media VietJack

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông

$\Rightarrow B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} = 10 (c m)$

$\Rightarrow A M = \frac{1}{2} B C = 5 (c m) \Rightarrow G M = \frac{1}{3} A M = \frac{5}{3} (c m)$ (tính chất trọng tâm)

Chọn đáp án D

Câu 2/50

Đẳng thức nào sau đây đúng với $x \leq 0 ?$

$A . \sqrt{4 x^{2}} = 2 x$

$B . \sqrt{4 x^{2}} = 4 x$

$C . \sqrt{4 x^{2}} = - 4 x$

$D . \sqrt{4 x^{2}} = - 2 x$

Lời giải

$\sqrt{4 x^{2}} = - 2 x k h i x \leq 0$

Chọn đáp án D

Câu 3/50

Cho $Δ A B C$ vuông tại A.Biết $∠ B = 60^{0}, A C = 10 c m .$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

$A . B C = 10 \sqrt{3} c m$

$B . B C = 20 \sqrt{3} c m$

$C . B C = 15 \sqrt{3} c m$

$D . B C = \frac{20 \sqrt{3}}{3} c m$

Lời giải

$B C = \frac{A C}{\sin 60 °} = \frac{10}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{20 \sqrt{3}}{3} (c m)$

Chọn đáp án D

Câu 4/50

Cho biểu thức $Q = |x - 3| + |x + 2|$ . Tính tổng T các số nguyên x khi Q đạt giá trị lớn nhất .

$A . T = 3$

$B . T = 7$

$C . T = 5$

$D . T = 9$

Lời giải

$Q_{\max} = 5 \Leftrightarrow \{\begin{cases} (x - 3) (x + 2) \geq 0 \\ (x - 3) (x + 2) \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow - 2 \leq x \leq 3 \Rightarrow x \in \{0; \pm 1; \pm 2; 3\} \Rightarrow S = 3$

Chọn đáp án A

Câu 5/50

Tìm giá trị nhỏ nhất $y_{0}$ của hàm số $y = 2 x^{2}$

$A . y_{0} = 1$

$B . y_{0} = - 2$

$C . y_{0} = \frac{1}{2}$

$D . y_{0} = 0$

Lời giải

$y = 2 x^{2} \geq 0$ với mọi x nên $\min = y_{0} = 0 \Leftrightarrow x = 0$ . Chọn đáp án D

Câu 6/50

Cho hàm số $y = 2 x - b .$ Xác định b nếu đồ thị hàm số đi qua điểm $M (1; - 2)$

$A . b = 4$

$B . b = - 4$

$C . b = 2$

$D . b = - 2$

Lời giải

Đồ thị hàm số $y = 2 x - b$ qua điểm $M (1; - 2)$

$\Rightarrow - 2 = 2.1 - b \Leftrightarrow b = 4$ .Chọn đáp án A

Câu 7/50

Cho tam giác $M N P$ có $M N = 10, N P = 10, P M = 15.$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

$A . ∠ M > ∠ P > ∠ N$

$B . ∠ M = ∠ P > ∠ N$

$C . ∠ M < ∠ P = ∠ N$

$D . ∠ M = ∠ P < ∠ N$

Lời giải

Áp dụng quan hệ giữa cạnh và góc ta có

$M N = 10, N P = 10, P M = 15. \Rightarrow ∠ P = ∠ M < ∠ N$ .Chọn đáp án D

Câu 8/50

Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến với mọi $x \in ℝ ?$

$A . y = - x^{2}$

$B . y = 1 - \frac{x}{3}$

$C . y = - 2 + x$

$D . y = - \frac{1}{2} x^{2}$

Lời giải

Hàm số $y = a x + b (a \neq 0)$ nghịch biến trên R khi $a < 0$ . Chọn đáp án B

Câu 9/50

Tìm tổng S tất cả các giá trị của m để phương trình $3 x^{2} + (2 - m) x + m + 1 = 0$ có nghiệm kép ?

$A . S = - 16$

$B . S = 16$

$C . S = - 8$

$D . S = 8$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = 2 x - 3 ?$

$A . M (- 1; 4)$

$B . M (\frac{1}{2}; - 2)$

$C . Q (1; - 1)$

$D . N (0; - 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành $25 %$ công việc. Hỏi nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc đó trong bao lâu ?

$A . 48 g i ờ$

$B . 9 g i ờ$

$C . 24 g i ờ$

$D . 12 g i ờ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, đường cao AH Khẳng định nào sau đây đúng ?

$A . \sin C = \frac{A B}{A C}$

$B . \sin C = \frac{A B}{B C}$

$C . \sin C = \frac{A H}{B H}$

$D . \sin C = \frac{A H}{A B}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Tính tổng S tất cả các nghiệm của phương trình ${(2 x^{2} + x - 4)}^{2} - 4 x^{2} + 4 x - 1 = 0$

$A . S = - 1$

$B . S = - 2$

$C . S = 1$

$D . S = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh lớn nhất nếu tam giác đó có :

$A . C ó g ó c t ù$

$B . C ó 3 g ó c n h ọ n$

$C . c ó g ó c v u ô n g$

$D . c ó h a i g ó c n h ọ n$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cặp số (1,0) là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây ?

$A . \{\begin{cases} 2 x + y = 3 \\ x - 2 y = 2 \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} 2 x - y = 2 \\ 3 x + 2 y = 3 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} 2 x + y = 4 \\ 2 x - 3 y = 2 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} 2 x + y = 3 \\ x - y = 2 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 5. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 6 đơn vị thì được một phân số bằng Tìm phân số ban đầu

$A . \frac{7}{12}$

$B . \frac{8}{15}$

$C . \frac{8}{13}$

$D . \frac{9}{14}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Tính diện tích của hình tam giác giới hạn bởi các đường thẳng $y = - x + 6,$ $y = 2 x$ và trục Ox Biết rằng, mỗi đơn vị trên trục tọa độ có độ dài

$A . S = 36 c m^{2}$

$B . S = 24 c m^{2}$

$C . S = 18 c m^{2}$

$D . S = 12 c m^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Số nghiệm của phương trình $|3 x - 2| = 2 - 3 x$ bằng bao nhiêu ?

$A . V ô s ố n g h i ệ m$

$B . 2$

$C . 1$

$D . 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Với cùng số tiền mua 36 quyển vở loại I có thể mua được bao nhiêu quyển vở loại II.Biết giá tiền quyển vở loại II bằng $75 %$ giá tiền một quyển vở loại I.

$A . 48 q u y ể n$

$B . 40 q u y ể n$

$D . 32 q u y ể n$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Số học sinh ba lớp $7 A, 7 B, 7 C$ của một trường tỉ lệ với $9; 8; 7.$ Số học sinh lớp $7 A$ nhiều hơn số học sinh lớp 7C là 10 em. Hỏi lớp 7B có bao nhiêu học sinh

$A . 35 h ọ c \sin h$

$B . 45 h ọ c \sin h$

$C . 40 h ọ c \sin h$

$D . 42 h ọ c \sin h$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý