Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 21)

Vì đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có đường cao AH đi qua tâm O nên tâm O là trọng tâm tam giác đều với AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

Nên $R = \frac{2}{3} A H = \frac{2}{3} . \frac{\sqrt{3}}{2} a$ (với là độ dài cạnh của tam giác đều )

$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{3}}{3} a = 2 \Leftrightarrow a = 2 \sqrt{3} (c m)$ Chọn đáp án A

Câu 3

Tìm giá trị lớn nhất $y_{\max}$ của hàm số $y = - \sqrt{2} x^{2}$

$A . y_{\max} = 2$

$B . y_{\max} = 1$

$C . y_{\max} = 0$

$D . y_{\max} = \sqrt{2}$

Lời giải

Vì $x^{2} \geq 0$ (với mọi $x) \Rightarrow y = - \sqrt{2} x^{2} \leq 0$ (với mọi x) nên $y_{\max} = 0$ .

Chọn đáp án C

Câu 4

Cho $A = 3 \sqrt{9 a^{6}} - 6 a^{3}, a \leq 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

$A . A = 3 a^{3}$

$B . A = - 15 a^{3}$

$C . A = - 3 a^{3}$

$D . A = 0$

Lời giải

$A = 3 \sqrt{9 a^{6}} - 6 a^{3} = 3.3. |a^{3}| - 6 a^{3} = - 9 a^{3} - 6 a^{3} (d o a < 0) = - 15 a^{3}$

Chọn đáp án B

Câu 5

Giải bấ t phương trình $8 x + 3 (x + 1) > 5 x - (x + 1)$

$A . x < - \frac{7}{4}$

$B . x > - \frac{4}{7}$

$C . x < \frac{4}{7}$

$D . x > - \frac{7}{4}$

Lời giải

$\begin{array}{l} 8 x + 3 (x + 1) > 5 x - (x + 1) \Leftrightarrow 8 x + 3 x + 3 > 5 x - x - 1 \\ \Leftrightarrow 7 x > - 4 \Leftrightarrow x > - \frac{4}{7} \end{array}$

Chọn đáp án B

Câu 6

Rút gọn biểu thức : $\sqrt{4 (1 + 6 x + 9 x^{2})}$ với $x \leq - \frac{1}{3}$

$A . Q = - 2 (1 + 3 x)$

$B . Q = 2 (1 - 3 x)$

$C . Q = 2 (1 + 3 x)$

$D . Q = - 2 (1 - 3 x)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Thời gian (x)	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Tần số (n)	6	3	4	2	7	2	9	6	1	N=40

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 21)

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

Nội dung liên quan:

Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2020 có đáp án

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2019 có đáp án

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

Danh sách câu hỏi:

Biết 144=24.32,84=22.3.7. Tìm của hai số 144 và 84

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có bán kính R=2cm. Tính độ dài cạnh của tam giác ABC

Tìm giá trị lớn nhất ymax của hàm số y=−2x2

Cho A=39a6−6a3,a≤0 . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Giải bấ t phương trình 8x+3x+1>5x−x+1

Rút gọn biểu thức :41+6x+9x2 với x≤−13

Cho tam giác ABC đều có chu vi bằng 24cm, tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC tỉ số đồng dạng bằng 12. Tính độ dài cạnh MN

Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất ?

Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y=2x−3;y=−x+1,5

Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x2=1

Tính giá trị của biểu thức P=a−1a khi a=3+22

Phương trình bậc hai ax2+bx+c=0a≠0 có biệt thức Δ=b2−4ac>0.Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC,G là trọng tâm, đường thẳng qua G và song song với BC cắt AB tại M.Tính tỉ số AMAB

Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 600, người ta đo được bóng của một cột đèn là 1,5m . Hỏi chiều cao h của cột đèn là bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đên chữ số thập phân thứ hai)

Cho hình nón có chiều cao h=6cm và bán kính đáy r=8(cm) . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó :

Xác định hệ số góc a của đường thẳng y=2x−3

Giải phương trình 3x2−10x+3=0

Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác ?

Tính M=9.4

Cho hình vuông ABCD có diện tích 16cm2 . Tính chu vi của hình tròn ngoại tiếp hình vuông đã cho

Tìm tất cả các số tự nhiên n để số 10n−1 chia hết cho 9 và 11.

Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau :

Cho đường tròn O;2cm , hai điểm A,B thuộc đường tròn và sdAB⏜=600. Độ dài của dây d cung AB bằng bao nhiêu ?

Tìm chiều dài a và chiều rộng b của một hình chữ nhật có diện tích 40m2, biết rằng nếu tăng mỗi kích thước thêm 3(m) thì diện tích tăng thêm 48m2

Tìm điều kiện xác định của x để biểu thức xx+1x−1−x−1x+1 xác định:

Tính tổng S các nghiệm của phương trình 3x2−10x+3=0

Xác định hệ số góc a của đường thẳng y=ax+b đi qua điểm M3;2 và điểm N−2;3

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH .Hệ thức nào sau đây sai

Cho tam giác ABC có ∠A=800. Hai đường phân giác trong BD,CE cắt nhau tại O. Tính số đo ∠BOC

Phân tích đa thức T=4x2−4x+1−2x+32x−1 thành nhân tử

Xác định giá trị của m để các đường thẳng y=2x+4,y=3x+5,y=−mx cùng đi qua một điểm

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực x

Giải hệ phương trình x+2y=−13x+y=7

Thầy giáo thống kê thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của 40 học sinh và lập được bảng tần số sau : Thời gian (x) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tần số (n) 6 3 4 2 7 2 9 6 1 N=40 Tìm Mốt M0 của dấu hiệu trong bảng trên ?

Tìm điều kiện của x dể biểu thức 66−3x xác định

Tìm x biết :33x−2=81

Cho tam giác đều ABC có cạnh 2 (cm) quay quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón tạo thành

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn 12x−15y7=20z−12x9=15y−20z11 và x+y+z=−48. Tìm y

Kết quả rút gọn biểu thức A=xx−4+1x−2+1x+2x≥0x≠4 có dạng x−mx+n.Tính giá trị của m2+n2

Cho phương trình x2−2m+1x+m2−3m−1=0m là tham số). Tìm tất cả các giá trị dương của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân x1,x2biệt thỏa mãn x12+x22=10

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD.A'B'C'D'

Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, biết AB=3cm,AC=4cm. Tính độ dài đoạn thẳng OB

Cho ΔABC vuông tại A biết ABAC=34,BC=15cm. Tính độ dài cạnh AB

Cho tổng S=2+4+6+....+2n=6972, biết n là một số tự nhiên. Tìm n

Cho đường tròn O;9cm. Vẽ 6 đường tròn bằng nhau bán kính R đều tiếp xúc trong với (O) và mỗi đường tròn đều tiếp xúc với hai đường tròn khác bên cạnh nó. Tính R

Tìm tổng T tất cả các giá trị x để biểu thức M=x−1x+2x+3x+6 đạt giá trị nhỏ nhất

Cho đường tròn O;10cm , đường kính AB .Gọi T là trung điểm của OA Tính bán kính R của đường tròn tiếp xúc với AB tại T và tiếp xúc với (O)

Cho hai đường tròn O;4cm và O';3cm có OO'=5cm. Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B. Tính độ dài dây AB

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết $144 = 2^{4} {.3}^{2}, 84 = 2^{2} .3.7$ . Tìm của hai số 144 và 84

Tìm giá trị lớn nhất $y_{\max}$ của hàm số $y = - \sqrt{2} x^{2}$

Cho $A = 3 \sqrt{9 a^{6}} - 6 a^{3}, a \leq 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Giải bấ t phương trình $8 x + 3 (x + 1) > 5 x - (x + 1)$

Rút gọn biểu thức : $\sqrt{4 (1 + 6 x + 9 x^{2})}$ với $x \leq - \frac{1}{3}$

Cho tam giác ABC đều có chu vi bằng $24 (c m),$ tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC tỉ số đồng dạng bằng $\frac{1}{2} .$ Tính độ dài cạnh MN

Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $y = 2 x - 3; y = - x + 1, 5$

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{4 x^{2}} = 1$

Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{a - 1}{\sqrt{a}}$ khi $a = 3 + 2 \sqrt{2}$

Phương trình bậc hai $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $Δ = b^{2} - 4 a c > 0.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác $A B C, G$ là trọng tâm, đường thẳng qua G và song song với BC cắt AB tại M.Tính tỉ số $\frac{A M}{A B}$

Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc $60^{0},$ người ta đo được bóng của một cột đèn là $1, 5 (m)$ . Hỏi chiều cao h của cột đèn là bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đên chữ số thập phân thứ hai)

Cho hình nón có chiều cao $h = 6 c m$ và bán kính đáy $r = 8 (c m)$ . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó :

Xác định hệ số góc a của đường thẳng $y = 2 x - 3$

Giải phương trình $3 x^{2} - 10 x + 3 = 0$

Tính $M = \sqrt{9} . \sqrt{4}$

Cho hình vuông ABCD có diện tích $16 (c m^{2})$ . Tính chu vi của hình tròn ngoại tiếp hình vuông đã cho

Tìm tất cả các số tự nhiên n để số $10^{n} - 1$ chia hết cho 9 và 11.

Cho đường tròn $(O; 2 c m)$ , hai điểm A,B thuộc đường tròn và $s d \overset{⏜}{A B} = 60^{0} .$ Độ dài của dây d cung AB bằng bao nhiêu ?

Tìm chiều dài a và chiều rộng b của một hình chữ nhật có diện tích $40 (m^{2}),$ biết rằng nếu tăng mỗi kích thước thêm 3(m) thì diện tích tăng thêm $48 m^{2}$

Tìm điều kiện xác định của x để biểu thức $\frac{x \sqrt{x} + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{\sqrt{x} + 1}$ xác định:

Tính tổng S các nghiệm của phương trình $3 x^{2} - 10 x + 3 = 0$

Xác định hệ số góc a của đường thẳng $y = a x + b$ đi qua điểm $M (3; 2)$ và điểm $N (- 2; 3)$

Cho tam giác ABC có $∠ A = 80^{0} .$ Hai đường phân giác trong $B D, C E$ cắt nhau tại O. Tính số đo $∠ B O C$

Phân tích đa thức $T = 4 x^{2} - 4 x + 1 - (2 x + 3) (2 x - 1)$ thành nhân tử

Xác định giá trị của m để các đường thẳng $y = 2 x + 4, y = 3 x + 5, y = - m x$ cùng đi qua một điểm

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = - 1 \\ 3 x + y = 7 \end{cases}$

Tìm điều kiện của x dể biểu thức $\frac{6}{6 - 3 x}$ xác định

Tìm x biết : $3^{3 x - 2} = 81$

Cho tam giác đều ABC có cạnh 2 (cm) quay quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón tạo thành

Cho các số thực $x, y, z$ thỏa mãn $\frac{12 x - 15 y}{7} = \frac{20 z - 12 x}{9} = \frac{15 y - 20 z}{11}$ và $x + y + z = - 48.$ Tìm y

Kết quả rút gọn biểu thức $A = \frac{x}{x - 4} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 4 \end{array})$ có dạng $\frac{\sqrt{x} - m}{\sqrt{x} + n} .$ Tính giá trị của $m^{2} + n^{2}$

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} - 3 m - 1 = 0 (m$ là tham số). Tìm tất cả các giá trị dương của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân $x_{1}, x_{2}$ biệt thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10$

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông $A B C D . A' B' C' D'$

Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, biết $A B = 3 c m, A C = 4 c m .$ Tính độ dài đoạn thẳng OB

Cho $Δ A B C$ vuông tại A biết $\frac{A B}{A C} = \frac{3}{4}, B C = 15 (c m) .$ Tính độ dài cạnh AB

Cho tổng $S = 2 + 4 + 6 + .... + 2 n = 6972,$ biết n là một số tự nhiên. Tìm n

Cho đường tròn $(O; 9 c m) .$ Vẽ 6 đường tròn bằng nhau bán kính R đều tiếp xúc trong với (O) và mỗi đường tròn đều tiếp xúc với hai đường tròn khác bên cạnh nó. Tính R

Tìm tổng T tất cả các giá trị x để biểu thức $M = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)$ đạt giá trị nhỏ nhất

Cho đường tròn $(O; 10 c m)$ , đường kính AB .Gọi T là trung điểm của OA Tính bán kính R của đường tròn tiếp xúc với AB tại T và tiếp xúc với (O)

Cho hai đường tròn $(O; 4 c m)$ và $(O'; 3 c m)$ có $O O' = 5 c m .$ Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B. Tính độ dài dây AB