Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 21)

Câu 1/50

Biết $144 = 2^{4} {.3}^{2}, 84 = 2^{2} .3.7$ . Tìm của hai số 144 và 84

$A {.2}^{2} .3$

$B {.2}^{2} .3.7$

$C .2.3.7$

$D {.2}^{4} {.3}^{2} .7$

Lời giải

Tìm UCLN ta lấy các thừa số chung và số mũ nhỏ nhất nên $U C L N (144, 84) = 2^{2} .3$ Chọn đáp án A

Câu 2/50

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có bán kính R=2cm. Tính độ dài cạnh của tam giác ABC

$A .2 \sqrt{3} c m$

$B . \frac{3 \sqrt{3}}{2} (c m)$

$C .4 \sqrt{3} (c m)$

$D . \sqrt{3} c m$

Lời giải

Vì đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có đường cao AH đi qua tâm O nên tâm O là trọng tâm tam giác đều với AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

Nên $R = \frac{2}{3} A H = \frac{2}{3} . \frac{\sqrt{3}}{2} a$ (với là độ dài cạnh của tam giác đều )

$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{3}}{3} a = 2 \Leftrightarrow a = 2 \sqrt{3} (c m)$ Chọn đáp án A

Câu 3/50

Tìm giá trị lớn nhất $y_{\max}$ của hàm số $y = - \sqrt{2} x^{2}$

$A . y_{\max} = 2$

$B . y_{\max} = 1$

$C . y_{\max} = 0$

$D . y_{\max} = \sqrt{2}$

Lời giải

Vì $x^{2} \geq 0$ (với mọi $x) \Rightarrow y = - \sqrt{2} x^{2} \leq 0$ (với mọi x) nên $y_{\max} = 0$ .

Chọn đáp án C

Câu 4/50

Cho $A = 3 \sqrt{9 a^{6}} - 6 a^{3}, a \leq 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

$A . A = 3 a^{3}$

$B . A = - 15 a^{3}$

$C . A = - 3 a^{3}$

$D . A = 0$

Lời giải

$A = 3 \sqrt{9 a^{6}} - 6 a^{3} = 3.3. |a^{3}| - 6 a^{3} = - 9 a^{3} - 6 a^{3} (d o a < 0) = - 15 a^{3}$

Chọn đáp án B

Câu 5/50

Giải bấ t phương trình $8 x + 3 (x + 1) > 5 x - (x + 1)$

$A . x < - \frac{7}{4}$

$B . x > - \frac{4}{7}$

$C . x < \frac{4}{7}$

$D . x > - \frac{7}{4}$

Lời giải

$\begin{array}{l} 8 x + 3 (x + 1) > 5 x - (x + 1) \Leftrightarrow 8 x + 3 x + 3 > 5 x - x - 1 \\ \Leftrightarrow 7 x > - 4 \Leftrightarrow x > - \frac{4}{7} \end{array}$

Chọn đáp án B

Câu 6/50

Rút gọn biểu thức : $\sqrt{4 (1 + 6 x + 9 x^{2})}$ với $x \leq - \frac{1}{3}$

$A . Q = - 2 (1 + 3 x)$

$B . Q = 2 (1 - 3 x)$

$C . Q = 2 (1 + 3 x)$

$D . Q = - 2 (1 - 3 x)$

Lời giải

$\sqrt{4 (1 + 6 x + 9 x^{2})} = 2 \sqrt{{(1 + 3 x)}^{2}} = - 2 (1 + 3 x) (d o x \leq - \frac{1}{3})$

Chọn đáp án A

Câu 7/50

Cho tam giác ABC đều có chu vi bằng $24 (c m),$ tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC tỉ số đồng dạng bằng $\frac{1}{2} .$ Tính độ dài cạnh MN

$A . M N = 16 c m$

$B . M N = 4 c m$

$C . M N = 12 c m$

$D . M N = 8 c m$

Lời giải

Độ dài cạnh AB là $24 : 3 = 8 (c m)$

Vì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC tỉ số đồng dạng bằng $\frac{1}{2} \Rightarrow \frac{M N}{A B} = \frac{1}{2}$

Hay $M N = \frac{A B}{2} = \frac{8}{2} = 4 (c m)$

Chọn đáp án B

Câu 8/50

Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất ?

$A . \{\begin{cases} 5 x - 2 y = - 1 \\ - 5 x + 2 y = 1 \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} 2 x + y = 1 \\ 2 x + y = 3 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} x - 2 y = 1 \\ - x + 2 y = - 1 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} x + 2 y = 1 \\ x + 5 y = 4 \end{cases}$

Lời giải

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$ . Ta thấy có câu D thỏa mãn. Chọn đáp án D

Câu 9/50

Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $y = 2 x - 3; y = - x + 1, 5$

$A . (\frac{3}{2}; 3)$

$B . (3; \frac{3}{2})$

$C . (\frac{3}{2}; 0)$

$D . (0; \frac{3}{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{4 x^{2}} = 1$

$A . S = \{- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}\}$

$B . S = \{- \frac{1}{4}; \frac{1}{4}\}$

$C . S = \{\frac{1}{4}\}$

$D . S = \{\frac{1}{2}\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{a - 1}{\sqrt{a}}$ khi $a = 3 + 2 \sqrt{2}$

$A . P = 2$

$B . P = - \sqrt{2}$

$C . P = \sqrt{2}$

$D . P = - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Phương trình bậc hai $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $Δ = b^{2} - 4 a c > 0.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

$A . P h ư ơ n g t r ì n h v ô n g h i ệ m$

$B . P h ư ơ n g t r ì n h c ó h a i n g h i ệ m p h â n b i ệ t$

$C . P h ư ơ n g t r ì n h c ó n g h i ệ m k é p$

$D . P h ư ơ n g t r ì n h c ó v ô s ố n g h i ệ m .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho tam giác $A B C, G$ là trọng tâm, đường thẳng qua G và song song với BC cắt AB tại M.Tính tỉ số $\frac{A M}{A B}$

$A . \frac{A M}{A B} = \frac{3}{2}$

$B . \frac{A M}{A B} = \frac{1}{3}$

$C . \frac{A M}{A B} = \frac{2}{3}$

$D . \frac{A M}{A B} = \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc $60^{0},$ người ta đo được bóng của một cột đèn là $1, 5 (m)$ . Hỏi chiều cao h của cột đèn là bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đên chữ số thập phân thứ hai)

$A . h \approx 3, 60 (m)$

$B . h \approx 2, 60 (m)$

$C . h \approx 2, 76 (m)$

$D . h \approx 2, 67 (m)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho hình nón có chiều cao $h = 6 c m$ và bán kính đáy $r = 8 (c m)$ . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó :

$A . S_{x q} = 48 π (c m^{2})$

$B . S_{x q} = 160 π (c m^{2})$

$C . S_{x q} = 80 π (c m^{2})$

$D . S_{x q} = 40 π (c m^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Xác định hệ số góc a của đường thẳng $y = 2 x - 3$

$A . a = - 3$

$B . a = - \frac{1}{3}$

$C . a = \frac{1}{2} D . a = 2$

$D . a = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Giải phương trình $3 x^{2} - 10 x + 3 = 0$

$A . x_{1} = - \frac{1}{3}, x_{2} = 3$

$B . x_{1} = \frac{1}{3}, x_{2} = - 3$

$C . x_{1} = - \frac{1}{3}; x_{2} = - 3$

$D . x_{1} = \frac{1}{3}; x_{2} = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác ?

$A .26 (c m); 60 (c m); 32 (c m)$

$B .12 (c m); 20 (c m); 34 (c m)$

$C .24 (c m); 32 (c m); 40 (c m)$

$D .17 (c m); 18 (c m); 35 (c m)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Tính $M = \sqrt{9} . \sqrt{4}$

$A . M = 13$

$B . M = 5$

$C . M = 36$

$D . M = 6$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho hình vuông ABCD có diện tích $16 (c m^{2})$ . Tính chu vi của hình tròn ngoại tiếp hình vuông đã cho

$A .4 \sqrt{2} π (c m)$

$B .2 π (c m)$

$C .4 π (c m)$

$D .2 \sqrt{2} π (c m)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Biết $144 = 2^{4} {.3}^{2}, 84 = 2^{2} .3.7$ . Tìm của hai số 144 và 84

Tìm giá trị lớn nhất $y_{\max}$ của hàm số $y = - \sqrt{2} x^{2}$

Cho $A = 3 \sqrt{9 a^{6}} - 6 a^{3}, a \leq 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Giải bấ t phương trình $8 x + 3 (x + 1) > 5 x - (x + 1)$

Rút gọn biểu thức : $\sqrt{4 (1 + 6 x + 9 x^{2})}$ với $x \leq - \frac{1}{3}$

Cho tam giác ABC đều có chu vi bằng $24 (c m),$ tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC tỉ số đồng dạng bằng $\frac{1}{2} .$ Tính độ dài cạnh MN

Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $y = 2 x - 3; y = - x + 1, 5$

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{4 x^{2}} = 1$

Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{a - 1}{\sqrt{a}}$ khi $a = 3 + 2 \sqrt{2}$

Phương trình bậc hai $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $Δ = b^{2} - 4 a c > 0.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác $A B C, G$ là trọng tâm, đường thẳng qua G và song song với BC cắt AB tại M.Tính tỉ số $\frac{A M}{A B}$

Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc $60^{0},$ người ta đo được bóng của một cột đèn là $1, 5 (m)$ . Hỏi chiều cao h của cột đèn là bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đên chữ số thập phân thứ hai)

Cho hình nón có chiều cao $h = 6 c m$ và bán kính đáy $r = 8 (c m)$ . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó :

Xác định hệ số góc a của đường thẳng $y = 2 x - 3$

Giải phương trình $3 x^{2} - 10 x + 3 = 0$

Tính $M = \sqrt{9} . \sqrt{4}$

Cho hình vuông ABCD có diện tích $16 (c m^{2})$ . Tính chu vi của hình tròn ngoại tiếp hình vuông đã cho