Kết quả rút gọn biểu thức A=xx−4+1x−2+1x+2x≥0x≠4 có dạng x−mx+n.Tính giá trị của m2+n2 A.m2+n2=9 B.m2+n2=5 C.m2+n2=4 D.m2+n2=1

A=xx−4+1x−2+1x+2x≥0x≠4=x+x+2+x−2x+2x−2=x+2xx+2x−2=xx+2x+2x−2=xx−2⇒m=0n=−2⇒m2+n2=02+−22=4 Chọn đáp án C

Câu hỏi:

13/09/2022 4,037

Kết quả rút gọn biểu thức $A = \frac{x}{x - 4} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 4 \end{array})$ có dạng $\frac{\sqrt{x} - m}{\sqrt{x} + n} .$ Tính giá trị của $m^{2} + n^{2}$

$A . m^{2} + n^{2} = 9$

$B . m^{2} + n^{2} = 5$

$C . m^{2} + n^{2} = 4$

$D . m^{2} + n^{2} = 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} A = \frac{x}{x - 4} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 4 \end{array}) \\ = \frac{x + \sqrt{x} + 2 + \sqrt{x} - 2}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)} = \frac{x + 2 \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)} \\ = \frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)} = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} \Rightarrow \{\begin{cases} m = 0 \\ n = - 2 \end{cases} \Rightarrow m^{2} + n^{2} = 0^{2} + {(- 2)}^{2} = 4 \end{array}$

Chọn đáp án C

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai đường tròn $(O; 4 c m)$ và $(O'; 3 c m)$ có $O O' = 5 c m .$ Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B. Tính độ dài dây AB

$A . A B = 2, 4 c m$

$B . A B = 3, 6 c m$

$C . A B = 4, 8 c m$

$D . A B = 3, 2 c m$

Lời giải

Gọi H là giao điểm của OO' và AB $\Rightarrow H$ là trung điểm AB

$\Rightarrow Δ O A O'$ vuông tại A, có đường cao AH, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông $\Rightarrow \frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O' A^{2}} = \frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{3^{2}} \Rightarrow A H = 2, 4 c m \Rightarrow A B = 2 A H = 4, 8 c m$

Chọn dáp án C

Câu 2

Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc $60^{0},$ người ta đo được bóng của một cột đèn là $1, 5 (m)$ . Hỏi chiều cao h của cột đèn là bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đên chữ số thập phân thứ hai)

$A . h \approx 3, 60 (m)$

$B . h \approx 2, 60 (m)$

$C . h \approx 2, 76 (m)$

$D . h \approx 2, 67 (m)$

Lời giải

Media VietJack

Cạnh huyền của tam giác là : $a = 1, 5. \cos 60 ° = 3 m$

Chiều cao của cột đèn là : $h = \frac{a \sqrt{3}}{2} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \approx 2, 60 (m)$

Chọn đáp án B

Câu 3

Quãng đường từ A đến B dài $180 (k m)$ . Một người đi xe máy từ A đến B và một người đi ô tô theo chiều ngược lại từ B đến A, nếu hai người khởi hành cùng một lúc thì họ gặp nhau tại cách A $80 (k m),$ nếu người đi xe máy khởi hành sau người đi ô tô 54 phút thì họ gặp nhau tại D cách $A 60 (k m) .$ Tính vận tốc xe máy

$A .50 (k m / h)$

$B .35 (k m / h)$

$C .45 (k m / h)$

$D .40 (k m / h)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có bán kính R=2cm. Tính độ dài cạnh của tam giác ABC

$A .2 \sqrt{3} c m$

$B . \frac{3 \sqrt{3}}{2} (c m)$

$C .4 \sqrt{3} (c m)$

$D . \sqrt{3} c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường tròn $(O; 10 c m)$ , đường kính AB .Gọi T là trung điểm của OA Tính bán kính R của đường tròn tiếp xúc với AB tại T và tiếp xúc với (O)

$A . R = \frac{15}{4} (c m)$

$B . R = \frac{15}{8} (c m)$

$C . R = \frac{13}{8} (c m)$

$D . R = \frac{13}{4} (c m)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho các số thực $x, y, z$ thỏa mãn $\frac{12 x - 15 y}{7} = \frac{20 z - 12 x}{9} = \frac{15 y - 20 z}{11}$ và $x + y + z = - 48.$ Tìm y

$A . y = - 10$

$B . y = - 20$

$C . y = - 16$

$D . y = - 12$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Kết quả rút gọn biểu thức $A = \frac{x}{x - 4} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 4 \end{array})$ có dạng $\frac{\sqrt{x} - m}{\sqrt{x} + n} .$ Tính giá trị của $m^{2} + n^{2}$

Cho hai đường tròn $(O; 4 c m)$ và $(O'; 3 c m)$ có $O O' = 5 c m .$ Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B. Tính độ dài dây AB

Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc $60^{0},$ người ta đo được bóng của một cột đèn là $1, 5 (m)$ . Hỏi chiều cao h của cột đèn là bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đên chữ số thập phân thứ hai)

Cho đường tròn $(O; 10 c m)$ , đường kính AB .Gọi T là trung điểm của OA Tính bán kính R của đường tròn tiếp xúc với AB tại T và tiếp xúc với (O)

Cho các số thực $x, y, z$ thỏa mãn $\frac{12 x - 15 y}{7} = \frac{20 z - 12 x}{9} = \frac{15 y - 20 z}{11}$ và $x + y + z = - 48.$ Tìm y