Câu hỏi:

13/09/2022 199

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} - 3 m - 1 = 0 (m$ là tham số). Tìm tất cả các giá trị dương của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân $x_{1}, x_{2}$ biệt thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10$

$A . m = 4$

$C . m = 1$

$D . m = 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow Δ' > 0$

$\Leftrightarrow {[- (m - 1)]}^{2} - 1. (m^{2} - 3 m - 1) > 0 \Leftrightarrow m + 2 > 0 \Leftrightarrow m > - 2$

Áp dụng định lý Vi – et ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m - 2 \\ x_{1} x_{2} = m^{2} - 3 m - 1 \end{cases}$

$x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = {(2 m - 2)}^{2} - 2 (m^{2} - 3 m - 1) = 0$

$\Leftrightarrow 2 m^{2} - 2 m + 6 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 2 \end{array}$

Vì m dương nên m=2. Chọn đáp án D

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai đường tròn $(O; 4 c m)$ và $(O'; 3 c m)$ có $O O' = 5 c m .$ Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B. Tính độ dài dây AB

$A . A B = 2, 4 c m$

$B . A B = 3, 6 c m$

$C . A B = 4, 8 c m$

$D . A B = 3, 2 c m$

Lời giải

Gọi H là giao điểm của OO' và AB $\Rightarrow H$ là trung điểm AB

$\Rightarrow Δ O A O'$ vuông tại A, có đường cao AH, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông $\Rightarrow \frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O' A^{2}} = \frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{3^{2}} \Rightarrow A H = 2, 4 c m \Rightarrow A B = 2 A H = 4, 8 c m$

Chọn dáp án C

Câu 2

Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc $60^{0},$ người ta đo được bóng của một cột đèn là $1, 5 (m)$ . Hỏi chiều cao h của cột đèn là bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đên chữ số thập phân thứ hai)

$A . h \approx 3, 60 (m)$

$B . h \approx 2, 60 (m)$

$C . h \approx 2, 76 (m)$

$D . h \approx 2, 67 (m)$

Lời giải

Media VietJack

Cạnh huyền của tam giác là : $a = 1, 5. \cos 60 ° = 3 m$

Chiều cao của cột đèn là : $h = \frac{a \sqrt{3}}{2} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \approx 2, 60 (m)$

Chọn đáp án B

Câu 3

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có bán kính R=2cm. Tính độ dài cạnh của tam giác ABC

$A .2 \sqrt{3} c m$

$B . \frac{3 \sqrt{3}}{2} (c m)$

$C .4 \sqrt{3} (c m)$

$D . \sqrt{3} c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Quãng đường từ A đến B dài $180 (k m)$ . Một người đi xe máy từ A đến B và một người đi ô tô theo chiều ngược lại từ B đến A, nếu hai người khởi hành cùng một lúc thì họ gặp nhau tại cách A $80 (k m),$ nếu người đi xe máy khởi hành sau người đi ô tô 54 phút thì họ gặp nhau tại D cách $A 60 (k m) .$ Tính vận tốc xe máy

$A .50 (k m / h)$

$B .35 (k m / h)$

$C .45 (k m / h)$

$D .40 (k m / h)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC đều có chu vi bằng $24 (c m),$ tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC tỉ số đồng dạng bằng $\frac{1}{2} .$ Tính độ dài cạnh MN

$A . M N = 16 c m$

$B . M N = 4 c m$

$C . M N = 12 c m$

$D . M N = 8 c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đường tròn $(O; 10 c m)$ , đường kính AB .Gọi T là trung điểm của OA Tính bán kính R của đường tròn tiếp xúc với AB tại T và tiếp xúc với (O)

$A . R = \frac{15}{4} (c m)$

$B . R = \frac{15}{8} (c m)$

$C . R = \frac{13}{8} (c m)$

$D . R = \frac{13}{4} (c m)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho các số thực $x, y, z$ thỏa mãn $\frac{12 x - 15 y}{7} = \frac{20 z - 12 x}{9} = \frac{15 y - 20 z}{11}$ và $x + y + z = - 48.$ Tìm y

$A . y = - 10$

$B . y = - 20$

$C . y = - 16$

$D . y = - 12$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho phương trình x2−2m+1x+m2−3m−1=0m là tham số). Tìm tất cả các giá trị dương của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân x1,x2biệt thỏa mãn x12+x22=10

Cho hai đường tròn O;4cm và O';3cm có OO'=5cm. Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B. Tính độ dài dây AB

Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 600, người ta đo được bóng của một cột đèn là 1,5m . Hỏi chiều cao h của cột đèn là bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đên chữ số thập phân thứ hai)

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có bán kính R=2cm. Tính độ dài cạnh của tam giác ABC

Cho tam giác ABC đều có chu vi bằng 24cm, tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC tỉ số đồng dạng bằng 12. Tính độ dài cạnh MN

Cho đường tròn O;10cm , đường kính AB .Gọi T là trung điểm của OA Tính bán kính R của đường tròn tiếp xúc với AB tại T và tiếp xúc với (O)

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn 12x−15y7=20z−12x9=15y−20z11 và x+y+z=−48. Tìm y

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} - 3 m - 1 = 0 (m$ là tham số). Tìm tất cả các giá trị dương của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân $x_{1}, x_{2}$ biệt thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10$

Cho hai đường tròn $(O; 4 c m)$ và $(O'; 3 c m)$ có $O O' = 5 c m .$ Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B. Tính độ dài dây AB

Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc $60^{0},$ người ta đo được bóng của một cột đèn là $1, 5 (m)$ . Hỏi chiều cao h của cột đèn là bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đên chữ số thập phân thứ hai)

Cho tam giác ABC đều có chu vi bằng $24 (c m),$ tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC tỉ số đồng dạng bằng $\frac{1}{2} .$ Tính độ dài cạnh MN

Cho đường tròn $(O; 10 c m)$ , đường kính AB .Gọi T là trung điểm của OA Tính bán kính R của đường tròn tiếp xúc với AB tại T và tiếp xúc với (O)

Cho các số thực $x, y, z$ thỏa mãn $\frac{12 x - 15 y}{7} = \frac{20 z - 12 x}{9} = \frac{15 y - 20 z}{11}$ và $x + y + z = - 48.$ Tìm y