Câu hỏi:

08/09/2022 560

Cho $(O; 15 c m)$ và dây $A B = 24 c m .$ Một tiếp tuyến của đường tròn song song với AB cắt các tia OA,OB theo thứ tự ở $E, F .$ Tính EF

$A . E F = 42 c m$

$B . E F = 36 c m$

$C . E F = 40 c m$

Đáp án chính xác

$D . E F = 38 c m$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi C là tiếp điểm của với đường tròn (O),H là giao điểm của OC và AB

Ta có $O C ⊥ E F$ (EF là tiếp tuyến của đường tròn (O))

Mà $A B / / E F (g t) \Rightarrow O C ⊥ A B$ tại H $\Rightarrow H$ là trung điểm của AB (đường kính – dây cung) $\Rightarrow H B = H A = \frac{A B}{2} = \frac{24}{2} = 12 (c m)$

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OHB vuông tại H, ta có:

$O H = \sqrt{O B^{2} - H B^{2}} = \sqrt{15^{2} - 12^{2}} = 9 (c m)$

$Δ O C F$ có $H B / / C F (H \in A B, C \in E F)$ , theo định lý Ta let ta có: $\frac{O H}{O C} = \frac{O B}{O F} (1)$

$Δ O E F$ có $A B / / E F \Rightarrow \frac{A B}{E F} = \frac{O B}{O F}$ (định lý ta let) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{A B}{E F} = \frac{O H}{O C}$ , thay số

$\Rightarrow \frac{24}{E F} = \frac{9}{15} \Rightarrow E F = \frac{15.24}{9} = 40 (c m)$

Chọn đáp án C.

Bình luận

Câu 1:

Một dây AB của đường tròn (O) có độ dài 12cm .Biết khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 8cm .Bán kính của đường tròn đó bằng:

$A .2 d m$

$B .10 d m$

$C .1 d m$

$D .2 c m$

Xem đáp án » 07/09/2022 4,081

Câu 2:

Một cái thang dài 6m được đặt tạo với mặt đất một góc $60^{0} .$ Khi đó chân thang cách tường bao nhiêu mét ?

$A .1, 4 m$

$B .3, 2 c m$

$C .3 c m$

$D .2, 8 c m$

Xem đáp án » 08/09/2022 3,334

Câu 3:

Cho tam giác ABC có chu vi bằng 30cm và diện tích bằng $45 c m^{2} .$ Vẽ đường tròn $(O)$ nội tiếp tam giác $A B C .$ Bán kính của đường tròn đó bằng:

$A .6 c m$

$B .3 c m$

$C .8 c m$

$D .5 c m$

Xem đáp án » 07/09/2022 2,782

Câu 4:

Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{3}{2^{2}} . \frac{8}{3^{2}} . \frac{15}{4^{2}} ...... \frac{899}{30^{2}}$ ta được kết quả là :

$A . \frac{13}{45}$

$B . \frac{31}{20}$

$C . \frac{1}{2}$

$D . \frac{31}{60}$

Xem đáp án » 08/09/2022 1,669

Câu 5:

Cho tam giác có $A B = 20 c m, B C = 12 c m, C A = 16 c m .$ Tính chu vi của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

$A .8 π c m$

$B .13 π c m$

$C .20 π c m$

$D .16 π c m$

Xem đáp án » 07/09/2022 1,641

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 9 c m, A C = 12 c m .$ Đường cao AH có độ dài là :

$A . A H = 7, 2 c m$

$B . A H = 3, 6 c m$

$C . A H = 6, 5 c m$

$D . A H = 2, 4 c m$

Xem đáp án » 08/09/2022 1,499

Câu 7:

Giá trị x nguyên thỏa mãn ${(- \frac{3}{4})}^{3 x - 1} = \frac{256}{81}$

$A . x = - 2$

$B . x = 1$

$C . x = - 1$

$D . x = 2$

Xem đáp án » 08/09/2022 1,179

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $(O; 15 c m)$ và dây $A B = 24 c m .$ Một tiếp tuyến của đường tròn song song với AB cắt các tia OA,OB theo thứ tự ở $E, F .$ Tính EF

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một dây AB của đường tròn (O) có độ dài 12cm .Biết khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 8cm .Bán kính của đường tròn đó bằng:

Một cái thang dài 6m được đặt tạo với mặt đất một góc $60^{0} .$ Khi đó chân thang cách tường bao nhiêu mét ?

Cho tam giác ABC có chu vi bằng 30cm và diện tích bằng $45 c m^{2} .$ Vẽ đường tròn $(O)$ nội tiếp tam giác $A B C .$ Bán kính của đường tròn đó bằng:

Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{3}{2^{2}} . \frac{8}{3^{2}} . \frac{15}{4^{2}} ...... \frac{899}{30^{2}}$ ta được kết quả là :

Cho tam giác có $A B = 20 c m, B C = 12 c m, C A = 16 c m .$ Tính chu vi của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 9 c m, A C = 12 c m .$ Đường cao AH có độ dài là :

Giá trị x nguyên thỏa mãn ${(- \frac{3}{4})}^{3 x - 1} = \frac{256}{81}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho O;15cm và dây AB=24cm. Một tiếp tuyến của đường tròn song song với AB cắt các tia OA,OB theo thứ tự ở E,F. Tính EF

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một dây AB của đường tròn (O) có độ dài 12cm .Biết khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 8cm .Bán kính của đường tròn đó bằng:

Một cái thang dài 6m được đặt tạo với mặt đất một góc 600. Khi đó chân thang cách tường bao nhiêu mét ?

Cho tam giác ABC có chu vi bằng 30cm và diện tích bằng 45cm2. Vẽ đường tròn O nội tiếp tam giác ABC. Bán kính của đường tròn đó bằng:

Tính giá trị của biểu thức A=322.832.1542......899302 ta được kết quả là :

Cho tam giác có AB=20cm,BC=12cm,CA=16cm. Tính chu vi của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm,AC=12cm. Đường cao AH có độ dài là :

Giá trị x nguyên thỏa mãn −343x−1=25681

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $(O; 15 c m)$ và dây $A B = 24 c m .$ Một tiếp tuyến của đường tròn song song với AB cắt các tia OA,OB theo thứ tự ở $E, F .$ Tính EF

Một cái thang dài 6m được đặt tạo với mặt đất một góc $60^{0} .$ Khi đó chân thang cách tường bao nhiêu mét ?

Cho tam giác ABC có chu vi bằng 30cm và diện tích bằng $45 c m^{2} .$ Vẽ đường tròn $(O)$ nội tiếp tam giác $A B C .$ Bán kính của đường tròn đó bằng:

Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{3}{2^{2}} . \frac{8}{3^{2}} . \frac{15}{4^{2}} ...... \frac{899}{30^{2}}$ ta được kết quả là :

Cho tam giác có $A B = 20 c m, B C = 12 c m, C A = 16 c m .$ Tính chu vi của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 9 c m, A C = 12 c m .$ Đường cao AH có độ dài là :

Giá trị x nguyên thỏa mãn ${(- \frac{3}{4})}^{3 x - 1} = \frac{256}{81}$