Cho x+4y=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4x2+4y2 A.minP=1017 B.minP=8 C.minP=100 D.minP=10017

x+4y=5⇒x=5−4y P=4x2+4y2=45−4y2+4y2=425−40y+16y2+4y2=68y2−160y+100=y682−2.y68.4017+160017+10017=y68−40172+10017≥10017 Chọn đáp án D

Câu hỏi:

24/08/2022 787

Cho $x + 4 y = 5.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 x^{2} + 4 y^{2}$

$A . \min P = \frac{10}{17}$

$B . \min P = 8$

$C . \min P = 100$

$D . \min P = \frac{100}{17}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$x + 4 y = 5 \Rightarrow x = 5 - 4 y$

$\begin{array}{l} P = 4 x^{2} + 4 y^{2} = 4 {(5 - 4 y)}^{2} + 4 y^{2} = 4 (25 - 40 y + 16 y^{2}) + 4 y^{2} \\ = 68 y^{2} - 160 y + 100 = {(y \sqrt{68})}^{2} - 2. y \sqrt{68} . \frac{40}{\sqrt{17}} + \frac{1600}{17} + \frac{100}{17} \\ = {(y \sqrt{68} - \frac{40}{\sqrt{17}})}^{2} + \frac{100}{17} \geq \frac{100}{17} \end{array}$

Chọn đáp án D

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $α = 35^{0}, β = 55^{0} .$ Khẳng định nào sau đây sai ?

$A . \sin α = \sin β$

$B . \sin α = \cos β$

$C . \tan α = \cot β$

$D . \cos α = \sin β$

Lời giải

Vì $35 °$ và $55 °$ là hai góc phụ nhau nên $\sin α = \sin β$ là sai

Chọn đáp án A

Câu 2

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn có bán kính 4cm Tính diện tích S của tam giác ABC

$A . S = 3 \sqrt{3} (c m^{2})$

$B . S = 12 \sqrt{3} (c m^{2})$

$C . S = 6 (c m^{2})$

$D . S = \frac{3 \sqrt{3}}{4} (c m^{2})$

Lời giải

Media VietJack

$O A = O B = O C = 4 c m$

$Δ A B C$ đều nên AO cũng là đường trung tuyến $Δ A B C$

$\Rightarrow A H = \frac{3}{2} A O = \frac{3}{2} .4 = 6 (c m)$ mà $A H = \frac{\sqrt{3}}{2} A B \Rightarrow A B = 4 \sqrt{3}$

Chọn đáp án B

Câu 3

Cho đường tròn(O;1), AB là một dây của đường tròn có độ dài là 1 Khoảng cách từ tâm O đến AB có giá trị là :

$A . \frac{\sqrt{3}}{2}$

$B . \sqrt{3}$

$C . \frac{1}{2}$

$D . \frac{1}{\sqrt{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ?

$A . y = 3 - 5 (2 + x)$

$B . y = \frac{2}{x} - 2$

$C . y = x^{2} + 1$

$D . y = 3 \sqrt{x} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình vuông $M N P Q$ có cạnh bằng 4 Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng:

$A . \sqrt{2} c m$

$B .2 \sqrt{2} c m$

$C .2 \sqrt{3} c m$

$D .4 \sqrt{2} c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng $y = 1 - 2 x ?$

$A . y = \frac{1}{2} x + 3$

$B . y = 4 - 2 (x + 3)$

$C . y = \frac{2}{3} + \sqrt{2} (1 - \sqrt{x})$

$D . y = 2 x + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong hình trên, biết AC là đường kính của (O) Góc $∠ A C B = 30^{0} .$ Số đo góc x bằng:

$A {.70}^{0}$

$B {.50}^{0}$

$C {.40}^{0}$

$D {.60}^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử