Cho x+4y=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4x2+4y2 A.minP=1017 B.minP=8 C.minP=100 D.minP=10017

x+4y=5⇒x=5−4y P=4x2+4y2=45−4y2+4y2=425−40y+16y2+4y2=68y2−160y+100=y682−2.y68.4017+160017+10017=y68−40172+10017≥10017 Chọn đáp án D

Câu hỏi:

24/08/2022 536

Cho $x + 4 y = 5.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 x^{2} + 4 y^{2}$

$A . \min P = \frac{10}{17}$

$B . \min P = 8$

$C . \min P = 100$

$D . \min P = \frac{100}{17}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$x + 4 y = 5 \Rightarrow x = 5 - 4 y$

$\begin{array}{l} P = 4 x^{2} + 4 y^{2} = 4 {(5 - 4 y)}^{2} + 4 y^{2} = 4 (25 - 40 y + 16 y^{2}) + 4 y^{2} \\ = 68 y^{2} - 160 y + 100 = {(y \sqrt{68})}^{2} - 2. y \sqrt{68} . \frac{40}{\sqrt{17}} + \frac{1600}{17} + \frac{100}{17} \\ = {(y \sqrt{68} - \frac{40}{\sqrt{17}})}^{2} + \frac{100}{17} \geq \frac{100}{17} \end{array}$

Chọn đáp án D

Bình luận

Câu 1:

Cho $α = 35^{0}, β = 55^{0} .$ Khẳng định nào sau đây sai ?

$A . \sin α = \sin β$

$B . \sin α = \cos β$

$C . \tan α = \cot β$

$D . \cos α = \sin β$

Xem đáp án » 24/08/2022 6,517

Câu 2:

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn có bán kính 4cm Tính diện tích S của tam giác ABC

$A . S = 3 \sqrt{3} (c m^{2})$

$B . S = 12 \sqrt{3} (c m^{2})$

$C . S = 6 (c m^{2})$

$D . S = \frac{3 \sqrt{3}}{4} (c m^{2})$

Xem đáp án » 24/08/2022 5,979

Câu 3:

Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng $y = 1 - 2 x ?$

$A . y = \frac{1}{2} x + 3$

$B . y = 4 - 2 (x + 3)$

$C . y = \frac{2}{3} + \sqrt{2} (1 - \sqrt{x})$

$D . y = 2 x + 1$

Xem đáp án » 26/08/2022 4,780

Câu 4:

Cho đường tròn(O;1), AB là một dây của đường tròn có độ dài là 1 Khoảng cách từ tâm O đến AB có giá trị là :

$A . \frac{\sqrt{3}}{2}$

$B . \sqrt{3}$

$C . \frac{1}{2}$

$D . \frac{1}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án » 24/08/2022 4,768

Câu 5:

Cho hình vuông $M N P Q$ có cạnh bằng 4 Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng:

$A . \sqrt{2} c m$

$B .2 \sqrt{2} c m$

$C .2 \sqrt{3} c m$

$D .4 \sqrt{2} c m$

Xem đáp án » 26/08/2022 4,523

Câu 6:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ?

$A . y = 3 - 5 (2 + x)$

$B . y = \frac{2}{x} - 2$

$C . y = x^{2} + 1$

$D . y = 3 \sqrt{x} + 1$

Xem đáp án » 24/08/2022 4,499

Câu 7:

Trong hình trên, biết AC là đường kính của (O) Góc $∠ A C B = 30^{0} .$ Số đo góc x bằng:

$A {.70}^{0}$

$B {.50}^{0}$

$C {.40}^{0}$

$D {.60}^{0}$

Xem đáp án » 24/08/2022 3,693

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $x + 4 y = 5.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 x^{2} + 4 y^{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho $α = 35^{0}, β = 55^{0} .$ Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn có bán kính 4cm Tính diện tích S của tam giác ABC

Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng $y = 1 - 2 x ?$

Cho đường tròn(O;1), AB là một dây của đường tròn có độ dài là 1 Khoảng cách từ tâm O đến AB có giá trị là :

Cho hình vuông $M N P Q$ có cạnh bằng 4 Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ?

Trong hình trên, biết AC là đường kính của (O) Góc $∠ A C B = 30^{0} .$ Số đo góc x bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho x+4y=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4x2+4y2

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho α=350,β=550. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn có bán kính 4cm Tính diện tích S của tam giác ABC

Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng y=1−2x?

Cho đường tròn(O;1), AB là một dây của đường tròn có độ dài là 1 Khoảng cách từ tâm O đến AB có giá trị là :

Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ?

Trong hình trên, biết AC là đường kính của (O) Góc ∠ACB=300. Số đo góc x bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $x + 4 y = 5.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 x^{2} + 4 y^{2}$

Cho $α = 35^{0}, β = 55^{0} .$ Khẳng định nào sau đây sai ?

Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng $y = 1 - 2 x ?$

Cho hình vuông $M N P Q$ có cạnh bằng 4 Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng:

Trong hình trên, biết AC là đường kính của (O) Góc $∠ A C B = 30^{0} .$ Số đo góc x bằng: