Câu hỏi:

27/08/2022 161

Tìm phương trình đường thẳng $d : y = a x + b .$ Biết đường thẳng d đi qua điểm $I (1; 2)$ và tạo với hai tia $O x, O y$ một tam giác có diện tích bằng 4

$A . y = - 2 x - 4$

$B . y = - 2 x + 4$

$C . y = 2 x - 4$

$D . y = 2 x + 4$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đường thẳng $d : y = a x + b$ đi qua điểm $I (1; 2)$ nên $2 = a + b (1)$

Ta có: $d \cap O x = A (- \frac{b}{a}; 0); d \cap O y = B (O; b)$

Suy ra $O A = |- \frac{b}{a}| = - \frac{b}{a}$ và $O B = |b| = b$ (Do $A, B$ thuộc hai tia $O x, O y)$

$Δ O A B$ vuông tại O. Do đó, ta có: $S_{A B C} = \frac{1}{2} . O A . O B = 4$ nên ta có:

$\frac{1}{2} (- \frac{b}{a}) . b = 4 \Leftrightarrow b^{2} = - 8 a (2)$

Từ (1) suy ra $b = 2 - a .$ Thay vào ta được :

${(2 - a)}^{2} = - 8 a \Leftrightarrow a^{2} - 4 a + 4 = - 8 a \Leftrightarrow a^{2} + 4 a + 4 = 0 \Leftrightarrow a = - 2$

Với $a = - 2 \Rightarrow b = 4.$ Vậy đường thẳng cần tìm là : $y = - 2 x + 4.$

Chọn đáp án B

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Ba bình có dung tích tổng cộng là 120 lít. Nếu đổ đầy nước vào bình thứ nhất rồi lấy bình thứ nhất rót vào hai bình kia thì hoặc bình thứ ba đầy nước còn bình thứ hai chỉ được nửa thể tích của nó, hoặc bình thứ hai đầy nước còn bình thứ ba chỉ được một phần ba thể tích của nó. Thể tích bình lần lượt là :

$A .50 l, 40 l, 30 l$

$B .30 l, 40 l, 50 l$

$C .20 l, 30 l, 40 l$

$D .40 l, 30 l, 20 l$

Lời giải

Gọi $x, y$ lần lượt là thể tích bình thứ nhất và thứ hai với $0 < x, y < 120$ , ta lập được hệ phương trình :

$\{\begin{cases} x = \frac{1}{2} y + 120 - x - y \\ x = y + \frac{1}{3} (120 - x - y) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 50 \\ y = 40 \end{cases}$

Thể tích mỗi bình lần lượt là $50 l, 40 l, 30 l$ Chọn đáp án A

Câu 2

Một ô tô đi từ Hà Nội và dự định đến Huế lúc 12h trưa. Nếu xe đi với vận tốc $50 k m / h$ thì sẽ đến Huế chậm hơn dự định là 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc $90 k m / h$ thì sẽ đến Huế sớm hơn dự định 2 giờ. Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Huế và thời điểm xuất phát

$A . 460 k m, 4 h s á n g$

$B . 400 k m, 5 h s á n g$

$C . 400 k m, 4 h s á n g$

$D .450 k m, 5 h s á n g$

Lời giải

Goi $x (k m)$ là độ dài quãng đường, $y$ (giờ) là thời gian dự định. Ta có:

$\{\begin{cases} 50 (y + 2) = x \\ 90 (y - 2) = x \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 7 \\ x = 450 \end{cases}$

Chọn đáp án D

Câu 3

Với giá trị nào của m thì phương trình $x^{2} - 2 x + 3 m - 1 = 0$ có nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10 ?$

$A . m = - \frac{1}{3}$

$B . m = \frac{4}{3}$

$C . m = - \frac{2}{3}$

$D . m = \frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tứ giác ABCD nội tiếp và $∠ B A C = 40^{0} .$ Tính số đo _{$∠ B D C$}

$A {.60}^{0}$

$B {.40}^{0}$

$C {.140}^{0}$

$D {.320}^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phương trình $2 x + 3 y = 300$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

$A .40$

$B .49$

$C .50$

$D .59$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình vẽ, biết $M T = 20 c m, M B = 50 c m .$ Tính bán kính đường tròn

$A .20$

$B .21$

$C .8$

$D .12$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình vẽ. Số đo $∠ B C D$ bằng:

$A {.50}^{0}$

$B {.80}^{0}$

$C {.130}^{0}$

$D {.45}^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm phương trình đường thẳng d:y=ax+b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I1;2 và tạo với hai tia Ox,Oy một tam giác có diện tích bằng 4

Với giá trị nào của m thì phương trình x2−2x+3m−1=0 có nghiệm x1,x2 thỏa mãn x12+x22=10?

Cho tứ giác ABCD nội tiếp và ∠BAC=400.Tính số đo ∠BDC

Phương trình 2x+3y=300 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

Cho hình vẽ, biết MT=20cm,MB=50cm. Tính bán kính đường tròn

Cho hình vẽ. Số đo ∠BCD bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm phương trình đường thẳng $d : y = a x + b .$ Biết đường thẳng d đi qua điểm $I (1; 2)$ và tạo với hai tia $O x, O y$ một tam giác có diện tích bằng 4

Với giá trị nào của m thì phương trình $x^{2} - 2 x + 3 m - 1 = 0$ có nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10 ?$

Cho tứ giác ABCD nội tiếp và $∠ B A C = 40^{0} .$ Tính số đo _{$∠ B D C$}

Phương trình $2 x + 3 y = 300$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

Cho hình vẽ, biết $M T = 20 c m, M B = 50 c m .$ Tính bán kính đường tròn

Cho hình vẽ. Số đo $∠ B C D$ bằng: