Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R).Đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại D và E sao cho $AD=AE.$ Tính $A{B}^2+A{C}^2?$

Ba bình có dung tích tổng cộng là 120 lít. Nếu đổ đầy nước vào bình thứ nhất rồi lấy bình thứ nhất rót vào hai bình kia thì hoặc bình thứ ba đầy nước còn bình thứ hai chỉ được nửa thể tích của nó, hoặc bình thứ hai đầy nước còn bình thứ ba chỉ được một phần ba thể tích của nó. Thể tích bình lần lượt là :

Một ô tô đi từ Hà Nội và dự định đến Huế lúc 12h trưa. Nếu xe đi với vận tốc $50km/h$ thì sẽ đến Huế chậm hơn dự định là 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc $90km/h$ thì sẽ đến Huế sớm hơn dự định 2 giờ. Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Huế và thời điểm xuất phát

Với giá trị nào của m thì phương trình $x^2-2x+3m-1=0$ có nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2=10?$

Cho tứ giác ABCD nội tiếp và $\angle BAC={40}^0.$Tính số đo _{$\angle BDC$}

Phương trình $2x+3y=300$  có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

Cho hình vẽ, biết $MT=20cm,MB=50cm.$ Tính bán kính đường tròn