Câu hỏi:

28/08/2022 355

Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Các đường phân giác $∠ B, ∠ C$ của tam giác lần lượt cắt đường tròn (O) tại D và E. Tứ giác $A D I E$ là hình gì ?

$A . H ì n h t h a n g v à k h ô n g l à h ì n h b ì n h h à n h$

$B . H ì n h b ì n h h à n h v à k h ô n g l à h ì n h t h o$

$C . H ì n h t h o i v à k h ô n g l à h ì n h c h ữ n h ậ t$

Đáp án chính xác

$D . H ì n h c h ữ n h ậ t$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

$∠ B = ∠ C$ và $B D, C E$ là hai tia phân giác nên

$∠ A B D = ∠ C B D = ∠ B C E = ∠ A C E \Rightarrow s d \overset{⏜}{B E} = s d \overset{⏜}{E A} = s d \overset{⏜}{A D} = s d \overset{⏜}{D C} (1)$

Gọi $A I \cap (O) = A' \Rightarrow A A'$ là đường kính $\Rightarrow s d \overset{⏜}{A' C} = s d \overset{⏜}{A' B}, s d \overset{⏜}{A' D} = s d \overset{⏜}{A' E} (2)$

Áp dụng góc nội tiếp và góc có đỉnh bên trong đường tròn ta có:

$\begin{array}{l} ∠ D A I = \frac{1}{2} s d \overset{⏜}{A' D} = \frac{1}{2} (s d A' C + s d \overset{⏜}{C D}) (3) \\ ∠ A I D = \frac{1}{2} s d (\overset{⏜}{A B} + s d \overset{⏜}{A' B}) (4) \end{array}$

Từ $(1), (2), (3), (4) \Rightarrow ∠ D A I = ∠ A I D \Rightarrow Δ A I D$ cân tại D

Chứng minh tương tự cân tại E $\Rightarrow A E = I E (b)$

Mà $s d \overset{⏜}{A E} = s d \overset{⏜}{A D} (c m t) \Rightarrow A E = A D (c)$

Từ (a), (b), (c), (d) $\Rightarrow A E = E I = I D = D A \Rightarrow A E I D$ là hình thoi

Chọn đáp án C

Bình luận

Câu 1:

Một ô tô đi từ Hà Nội và dự định đến Huế lúc 12h trưa. Nếu xe đi với vận tốc $50 k m / h$ thì sẽ đến Huế chậm hơn dự định là 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc $90 k m / h$ thì sẽ đến Huế sớm hơn dự định 2 giờ. Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Huế và thời điểm xuất phát

$A . 460 k m, 4 h s á n g$

$B . 400 k m, 5 h s á n g$

$C . 400 k m, 4 h s á n g$

$D .450 k m, 5 h s á n g$

Xem đáp án » 28/08/2022 6,732

Câu 2:

Ba bình có dung tích tổng cộng là 120 lít. Nếu đổ đầy nước vào bình thứ nhất rồi lấy bình thứ nhất rót vào hai bình kia thì hoặc bình thứ ba đầy nước còn bình thứ hai chỉ được nửa thể tích của nó, hoặc bình thứ hai đầy nước còn bình thứ ba chỉ được một phần ba thể tích của nó. Thể tích bình lần lượt là :

$A .50 l, 40 l, 30 l$

$B .30 l, 40 l, 50 l$

$C .20 l, 30 l, 40 l$

$D .40 l, 30 l, 20 l$

Xem đáp án » 28/08/2022 6,596

Câu 3:

Với giá trị nào của m thì phương trình $x^{2} - 2 x + 3 m - 1 = 0$ có nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10 ?$

$A . m = - \frac{1}{3}$

$B . m = \frac{4}{3}$

$C . m = - \frac{2}{3}$

$D . m = \frac{2}{3}$

Xem đáp án » 28/08/2022 5,870

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp và $∠ B A C = 40^{0} .$ Tính số đo _{$∠ B D C$}

$A {.60}^{0}$

$B {.40}^{0}$

$C {.140}^{0}$

$D {.320}^{0}$

Xem đáp án » 28/08/2022 4,878

Câu 5:

Phương trình $2 x + 3 y = 300$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

$A .40$

$B .49$

$C .50$

$D .59$

Xem đáp án » 28/08/2022 3,649

Câu 6:

Cho hình vẽ. Số đo $∠ B C D$ bằng:

$A {.50}^{0}$

$B {.80}^{0}$

$C {.130}^{0}$

$D {.45}^{0}$

Xem đáp án » 28/08/2022 3,208

Câu 7:

Cho hình vẽ, biết $M T = 20 c m, M B = 50 c m .$ Tính bán kính đường tròn

$A .20$

$B .21$

$C .8$

$D .12$

Xem đáp án » 28/08/2022 3,105

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Các đường phân giác $∠ B, ∠ C$ của tam giác lần lượt cắt đường tròn (O) tại D và E. Tứ giác $A D I E$ là hình gì ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Với giá trị nào của m thì phương trình $x^{2} - 2 x + 3 m - 1 = 0$ có nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10 ?$

Cho tứ giác ABCD nội tiếp và $∠ B A C = 40^{0} .$ Tính số đo _{$∠ B D C$}

Phương trình $2 x + 3 y = 300$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

Cho hình vẽ. Số đo $∠ B C D$ bằng:

Cho hình vẽ, biết $M T = 20 c m, M B = 50 c m .$ Tính bán kính đường tròn

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Các đường phân giác ∠B,∠C của tam giác lần lượt cắt đường tròn (O) tại D và E. Tứ giác ADIE là hình gì ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Với giá trị nào của m thì phương trình x2−2x+3m−1=0 có nghiệm x1,x2 thỏa mãn x12+x22=10?

Cho tứ giác ABCD nội tiếp và ∠BAC=400.Tính số đo ∠BDC

Phương trình 2x+3y=300 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

Cho hình vẽ. Số đo ∠BCD bằng:

Cho hình vẽ, biết MT=20cm,MB=50cm. Tính bán kính đường tròn

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Các đường phân giác $∠ B, ∠ C$ của tam giác lần lượt cắt đường tròn (O) tại D và E. Tứ giác $A D I E$ là hình gì ?

Với giá trị nào của m thì phương trình $x^{2} - 2 x + 3 m - 1 = 0$ có nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10 ?$

Cho tứ giác ABCD nội tiếp và $∠ B A C = 40^{0} .$ Tính số đo _{$∠ B D C$}

Phương trình $2 x + 3 y = 300$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

Cho hình vẽ. Số đo $∠ B C D$ bằng:

Cho hình vẽ, biết $M T = 20 c m, M B = 50 c m .$ Tính bán kính đường tròn