Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 2

0 có thuộc tập hợp ℤ không?

Ư(0) = ?

0,03kg = ... g

0,5 m = ... cm

Viết số thập phân 0,75 dưới dạng phân số.

0,009 dưới dạng số thập phân ta được bao nhiêu?

Số thập phân 0,089 đọc như thế nào?

1,05 đổi ra phân số là bao nhiêu?

Tính nhanh

\[1 + \frac{1}{{1 + 2}} + \frac{1}{{1 + 2 + 3}} + \frac{1}{{1 + 2 + 3 + 4}} + ... + \frac{1}{{1 + 2 + 3 + 4 + ... + 50}}.\]

Tính nhanh \[\frac{1}{{1 + 2}} + \frac{1}{{1 + 2 + 3}} + \frac{1}{{1 + 2 + 3 + 4}} + ... + \frac{1}{{1 + 2 + 3 + 4 + ... + 50}}\]

Tính \[\left( {1 + \frac{1}{2}} \right) \times \left( {1 + \frac{1}{3}} \right) \times \left( {1 + \frac{1}{4}} \right) \times ... \times \left( {1 + \frac{1}{{2013}}} \right)\]

Tính \[\left( {1 - \frac{1}{2}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{3}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{4}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{5}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{6}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{7}} \right)\]

Cho \[A = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + ... + \frac{1}{{49}} - \frac{1}{{50}}.\] Chứng minh \[A < \frac{5}{6}.\]

Rút gọn biểu thức \[A = \left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{{{4^2}}}} \right) \times ... \times \left( {1 - \frac{1}{{{{30}^2}}}} \right)\]

Tính nhanh tổng sau:

1,2 + 2,2 + 3,3 + 4,4 + 5,5 + 6,6 + 7,7 + 8,8 + 9,9.

Cho \[M = \frac{1}{{1 + 2 + 3}} + \frac{1}{{1 + 2 + 3 + 4}} + ... + \frac{1}{{1 + 2 + 3 + 4 + ... + 59}}\]

Chứng minh rằng: \[M < \frac{2}{3}.\]

Tính nhanh:

\[A = \left( {1 - \frac{1}{2}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{3}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{4}} \right) \times ...\left( {1 - \frac{1}{{2014}}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{{2015}}} \right)\]

Tính:

\[B = \left( {1 - \frac{1}{2}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{3}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{4}} \right) \times ...\left( {1 - \frac{1}{{100}}} \right)\]

Tính:

\[A = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{15}} + ... + \frac{1}{{120}}\]

Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn \[\frac{1}{{1 + a}} + \frac{1}{{1 + b}} + \frac{1}{{1 + c}} = 2\]. Tìm giá trị lớn nhất của Q = abc.