Thi Online Bài tập Toán 9 Chủ đề 5: Bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng có đáp án
Dạng 3: Sử dụng tính chất về tâm và đường kính của đường tròn có đáp án
-
1310 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
50 phút
Câu 1:
Cho (O) đường kính AB. Điểm M chuyển động trên (O), ; . Kẻ MH vuông góc với AB. Vẽ đường tròn đường kính MH cắt đường thẳng MA và MB tại C và D . Chứng minh rằng:
a) C ,D , thẳng hàng.
Cho (O) đường kính AB. Điểm M chuyển động trên (O), ; . Kẻ MH vuông góc với AB. Vẽ đường tròn đường kính MH cắt đường thẳng MA và MB tại C và D . Chứng minh rằng:
a) C ,D , thẳng hàng.
a)
Ta có :
(góc nội tiếp chắn nửa (O)).
. là đường kính của .
Suy ra C, D, thẳng hàng.
Câu 2:
b, Chứng minh rằng: nội tiếp
b, Chứng minh rằng: nội tiếp
b) là hình chữ nhật nội tiếp .
( 2 góc nội tiếp cùng chắn ).
Mà .
Vậy nội tiếp.
Câu 3:
Cho tam giác vuông ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = AC
a) Chứng minh tam giác ABD cân
a) Chứng minh tam giác ABD cân
a)
Xét có nên BC vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến, do đó cân tại B.
Câu 4:
b) Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt đường tròn (O) tại E. Trên tia đối của tia EA lấy điểm F sao cho EF= AE. Chứng minh ba điểm D, B, F thẳng hàng
b) nên CE là đường kính của đường tròn (O) C, O, E thẳng hàng.
Ta có CO là đường trung bình của tam giác ABD
CO//DB CE// BD.
Tương tự, OE là đường trung bình của
OE//BF CE//BF.
Suy ra B, D, F thẳng hàng ( theo tiên đề Owclit).
Câu 5:
c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác ADF tiếp xúc với đường tròn (O)
c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác ADF tiếp xúc với đường tròn (O)
c) Theo tính chất đường trung bình của ta có mà
B là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADF BA là bán kính.
Mà nên đường tròn ngoại tiếp tam giác ADF tiếp xúc với đường tròn (O) tại A.
Bài thi liên quan:
Các bài thi hot trong chương:
( 2.4 K lượt thi )
( 2.1 K lượt thi )
( 1.4 K lượt thi )
( 1.2 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%