Dạng 3: Sử dụng tính chất về tâm và đường kính của đường tròn có đáp án

40 người thi tuần này 4.6 2.9 K lượt thi 15 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

5147 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

33.1 K lượt thi 3 câu hỏi

865 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

28.8 K lượt thi 4 câu hỏi

697 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

7.1 K lượt thi 5 câu hỏi

591 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

3.7 K lượt thi 15 câu hỏi

343 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

2 K lượt thi 12 câu hỏi

307 người thi tuần này

Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)

9.5 K lượt thi 191 câu hỏi

301 người thi tuần này

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)

6.2 K lượt thi 87 câu hỏi

287 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

2.1 K lượt thi 12 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Bài toán rút gọn có đáp án

4171 lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Giải hệ phương trình có đáp án

2106 lượt thi

3 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có đáp án

3188 lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai có đáp án

2963 lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 5: Hàm số bậc nhất và các hàm số liên quan có đáp án

1038 lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 6: Hàm số bậc hai và các bài toán tương giao với đồ thị hàm số bậc nhất có đáp án

2056 lượt thi

2 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

3272 lượt thi

3 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

6421 lượt thi

3 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông có đáp án

2151 lượt thi

4 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Góc với đường tròn có đáp án

1794 lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho (O) đường kính AB. Điểm M chuyển động trên (O), $M \neq A$ ; $M \neq B$ . Kẻ MH vuông góc với AB. Vẽ đường tròn $(O_{1})$ đường kính MH cắt đường thẳng MA và MB tại C và D . Chứng minh rằng:

a) C ,D , $O_{1}$ thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Cho (O) đường kính AB. Điểm M chuyển động trên (O), (ảnh 1)

Ta có : $\hat{A M B} = 90^{o}$

(góc nội tiếp chắn nửa (O)).

$\Rightarrow \hat{C M D} = 90^{o}$ . $\Rightarrow C D$ là đường kính của $(O_{1})$ .

Suy ra C, D, $O_{1}$ thẳng hàng.

Câu 2

b, Chứng minh rằng: $A B C D$ nội tiếp

Xem đáp án

Lời giải

b) $M C H D$ là hình chữ nhật nội tiếp $(O)$ .

$\Rightarrow \hat{M C D} = \hat{M H D}$ ( 2 góc nội tiếp cùng chắn $\overset{⏜}{C D}$ ).

Mà $\hat{M C D} = \hat{B} \Rightarrow \hat{M C D} + \hat{A C D} = \hat{B} + \hat{A C D} = 180^{o}$ .

Vậy $A B C D$ nội tiếp.

Câu 3

Cho tam giác vuông ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = AC
a) Chứng minh tam giác ABD cân

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác vuông ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = AC (ảnh 1)

Xét $Δ A B D$ có $B C ⊥ D A, C A = C D$ nên BC vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến, do đó $Δ A B D$ cân tại B.

Câu 4

b) Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt đường tròn (O) tại E. Trên tia đối của tia EA lấy điểm F sao cho EF= AE. Chứng minh ba điểm D, B, F thẳng hàng

Xem đáp án

Lời giải

b) $\hat{C A E} = 90^{0}$ nên CE là đường kính của đường tròn (O) C, O, E thẳng hàng.

Ta có CO là đường trung bình của tam giác ABD

CO//DB CE// BD.

Tương tự, OE là đường trung bình của

OE//BF CE//BF.

Suy ra B, D, F thẳng hàng ( theo tiên đề Owclit).

Câu 5

c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác ADF tiếp xúc với đường tròn (O)

Xem đáp án

Lời giải

c) Theo tính chất đường trung bình của $Δ A B D; Δ A B F$ ta có $O C = \frac{1}{2} D B; O E = \frac{1}{2} B F$ mà $O C = O E \Rightarrow B D = B F = A B$

$\Rightarrow$ B là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADF $\to$ BA là bán kính.

Mà $O B = A B - O A$ nên đường tròn ngoại tiếp tam giác ADF tiếp xúc với đường tròn (O) tại A.

Câu 6