✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Dạng 3: Sử dụng tính chất về tâm và đường kính của đường tròn có đáp án

24 người thi tuần này 4.6 4.1 K lượt thi 15 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

2708 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

12.3 K lượt thi 15 câu hỏi

788 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

10.6 K lượt thi 5 câu hỏi

612 người thi tuần này

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 1: Đại số)

9.7 K lượt thi 188 câu hỏi

601 người thi tuần này

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 13

2.4 K lượt thi 10 câu hỏi

573 người thi tuần này

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 25

2.5 K lượt thi 15 câu hỏi

562 người thi tuần này

Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

3.7 K lượt thi 6 câu hỏi

560 người thi tuần này

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 11

2.4 K lượt thi 10 câu hỏi

558 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

36 K lượt thi 4 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Bài toán rút gọn có đáp án

lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Giải hệ phương trình có đáp án

lượt thi

3 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có đáp án

lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai có đáp án

lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 5: Hàm số bậc nhất và các hàm số liên quan có đáp án

lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 6: Hàm số bậc hai và các bài toán tương giao với đồ thị hàm số bậc nhất có đáp án

lượt thi

2 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

lượt thi

3 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

lượt thi

3 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông có đáp án

lượt thi

4 đề

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Góc với đường tròn có đáp án

lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho (O) đường kính AB. Điểm M chuyển động trên (O), $M \neq A$ ; $M \neq B$ . Kẻ MH vuông góc với AB. Vẽ đường tròn $(O_{1})$ đường kính MH cắt đường thẳng MA và MB tại C và D . Chứng minh rằng:

a) C ,D , $O_{1}$ thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

a)

Cho (O) đường kính AB. Điểm M chuyển động trên (O), (ảnh 1)

Ta có : $\hat{A M B} = 90^{o}$

(góc nội tiếp chắn nửa (O)).

$\Rightarrow \hat{C M D} = 90^{o}$ . $\Rightarrow C D$ là đường kính của $(O_{1})$ .

Suy ra C, D, $O_{1}$ thẳng hàng.

Câu 2

b, Chứng minh rằng: $A B C D$ nội tiếp

Xem đáp án

Lời giải

b) $M C H D$ là hình chữ nhật nội tiếp $(O)$ .

$\Rightarrow \hat{M C D} = \hat{M H D}$ ( 2 góc nội tiếp cùng chắn $\overset{⏜}{C D}$ ).

Mà $\hat{M C D} = \hat{B} \Rightarrow \hat{M C D} + \hat{A C D} = \hat{B} + \hat{A C D} = 180^{o}$ .

Vậy $A B C D$ nội tiếp.

Câu 3

Cho tam giác vuông ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = AC
a) Chứng minh tam giác ABD cân

Xem đáp án

Lời giải

a)

Cho tam giác vuông ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = AC (ảnh 1)

Xét $Δ A B D$ có $B C ⊥ D A, C A = C D$ nên BC vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến, do đó $Δ A B D$ cân tại B.

Câu 4

b) Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt đường tròn (O) tại E. Trên tia đối của tia EA lấy điểm F sao cho EF= AE. Chứng minh ba điểm D, B, F thẳng hàng

Xem đáp án

Lời giải

b) $\hat{C A E} = 90^{0}$ nên CE là đường kính của đường tròn (O) C, O, E thẳng hàng.

Ta có CO là đường trung bình của tam giác ABD

CO//DB CE// BD.

Tương tự, OE là đường trung bình của

OE//BF CE//BF.

Suy ra B, D, F thẳng hàng ( theo tiên đề Owclit).

Câu 5

c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác ADF tiếp xúc với đường tròn (O)

Xem đáp án

Lời giải

c) Theo tính chất đường trung bình của $Δ A B D; Δ A B F$ ta có $O C = \frac{1}{2} D B; O E = \frac{1}{2} B F$ mà $O C = O E \Rightarrow B D = B F = A B$

$\Rightarrow$ B là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADF $\to$ BA là bán kính.

Mà $O B = A B - O A$ nên đường tròn ngoại tiếp tam giác ADF tiếp xúc với đường tròn (O) tại A.

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông tại C và BC < CA. Gọi I là điểm trên AB và IB < IA. Kẻ đường thẳng d đi qua I và vuông góc với AB. Gọi giao điểm của d với AC, BC lần lượt là F và E. Gọi M là điểm đối xứng với B qua I.
a) Chứng minh rằng tam giác IME đồng dạng với tam giác IFA và IE. IF = IA. IB

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt AE tại N. Chứng minh rằng F, N, B thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

c) Cho AB cố định, C thay đổi sao cho $\hat{B C A} = 90^{0}$ . Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF luôn đi qua hai điểm cố định và tâm đường tròn này nằm trên đường thẳng cố định

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trên cạnh CD của hình vuông ABCD, lấy một điểm M, vẽ đường tròn tâm O đường kính AM. Gọi E là giao điểm của đường tròn tâm (O') đường kính CD. Hai đường tròn cắt nhau tại điểm thứ hai N. Tia DN cắt BC tại P. Chứng minh rằng:

a) Ba điểm $E, N, C$ thẳng hàng

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

b, Chứng minh rằng: $C A ⊥ M P$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho đường tròn (O), M là điểm ở ngoài (O), hai tiếp tuyến MAvà MB( A, B là hai tiếp tuyến), C là một điểm trên đường tròn tâm M bán kính MA và nằm trong đường tròn (O). Các tia AC và BC cắt đường tròn (O) lần lượt tại E và D.

Chứng minh ba điểm D,O,E thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Gọi M là một điểm bất kỳ trên đường tròn ngoại tiếp $∆ A B C$ ; P,Q,R lần lượt là hình chiếu của M trên các đường thẳng BC, CA và .

Chứng minh rằng:

a) Các điểm $M, B, P, R$ cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Chứng minh rằng: b) Các điểm R,P,Q thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Chứng minh rằng: b) Các điểm R,P,Q thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Chứng minh rằng: b) Các điểm R,P,Q thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP