15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\)

\({a_1}x + {b_1} = 0\) hoặc \({a_2}x + {b_2} = 0.\)

Đáp án đúng là: D

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình, rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Xét mỗi giá trị vừa tìm được ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.

Vậy có \(4\)bước để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của phương trình là \(x - 2 \ne 0\) và \(x \ne 0\)hay \(x \ne 2\) và \(x \ne 0.\)

Vậy điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne 2\) và \(x \ne 0.\)

Đáp án đúng là: D

Mẫu thức chung của phương trình đã cho là \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right).\)

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {4 - x} \right) = 0\)

\({x^2} - 9 = 0\) hoặc \(4 - x = 0\)

\(x = 3\) hoặc \(x = - 3\) hoặc \(x = 4.\)

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là \(x = - 3;\,x = 3\) và \(x = 4.\)

Đáp án đúng là: D

Ta có \[{x^2} - 5x \ne 0\] khi \[x\left( {x - 5} \right) \ne 0\] hay \(x \ne 0\,;\,\,x \ne 5\);

\[2{x^2} - 50 \ne 0\] khi \[2\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right) \ne 0\] hay \[x \ne 5\,;\,\,x \ne - 5\];

\[2{x^2} + 10x \ne 0\] khi \[2x\left( {x + 5} \right) \ne 0\] hay \[x \ne 0\,;\,\,x \ne - 5\].

Khi đó điều kiện xác định của phương trình là \[x \ne 0;x \ne 5;\,x \ne - 5.\]

Ta có \[\frac{{x + 5}}{{{x^2} - 5x}} - \frac{{x + 25}}{{2{x^2} - 50}} = \frac{{x - 5}}{{2{x^2} + 10x}}\]

\[\frac{{x + 5}}{{x\left( {x - 5} \right)}} - \frac{{x + 25}}{{2\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} - \frac{{x - 5}}{{2x\left( {x + 5} \right)}} = 0\]

\[\frac{{2{{\left( {x + 5} \right)}^2}}}{{2x\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} - \frac{{x + 25}}{{2\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} - \frac{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}}{{2x\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}} = 0\]

\[2\left( {{x^2} + 10x + 25} \right) - \left( {x + 25} \right) - \left( {{x^2} - 10x + 25} \right) = 0\]

\[{x^2} + 29x = 0\]

\[x\left( {x + 29} \right) = 0\]

\[x = 0\] hoặc \[x + 29 = 0\]

\[x = 0\] hoặc \[x = - 29.\]

Ta thấy \[x = 0\] không thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là : \[x = - 29.\]