Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\x + 2y = 1{\rm{ }}\end{array} \right.\). Thực hiện giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, ta có:

- Bước 1: Cộng từng vế của cả hai phương trình của hệ ta được phương trình………(1)

- Bước 2: Giải phương trình, ta được…….(2)

- Bước 3: Thế giá trị vừa tìm được vào phương trình x + 2y = 1 ta tìm được cặp nghiệm của hệ phương trình là ……. (3)

Câu 1

Phương trình thích hợp điền vào chỗ trống (1) là:

A. 4x + 4y = 12.

B. 4y = 12.

C. 4x = 12.

D. 4y = 10.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cộng từng vế của cả hai phương trình ta được hệ phương trình:

3x – 2y + x + 2y = 11 + 1 hay 4x = 12.

Câu 2

Mệnh đề thích hợp điền vào chỗ trống (2) là:

A. x = 2.

B. x = 2,5.

C. x = 3.

D. y = 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Giải phương trình 4x = 12, ta được x = 3.

Câu 3

Cặp số thích hợp điền vào chỗ trống (3) là:

A. (3; −1).

B. (1; 3).

C. (−1; 3).

D. (2; −1).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Thế x = 3 vào phương trình x + 2y = 1, ta được 2y = −2 hay y = −1.

Vậy cặp nghiệm của hệ phương trình là (3; −1).

Câu 4

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 5\\5x + 2y = 7{\rm{ }}\end{array} \right.\) có nghiệm là

A. (1; 1).

B. (1; −1).

C. (−1; 1).

D. (−1; −1).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Trừ theo vế hai phương trình của hệ, ta được:

3x + 2y – (5x + 2y) = 5 – 7 hay −2x = −2, suy ra x = 1.

Thay x = 1 vaod phương trình thứ nhất của hệ, ta được y = 1.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (1; 1).

Câu 5

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = 0\\x + 3y = 9{\rm{ }}\end{array} \right.\) có nghiệm là

A. \(\left( {\frac{{12}}{5}; - \frac{9}{5}} \right)\).

B. \(\left( {\frac{9}{5}; - \frac{{12}}{5}} \right)\).

C. \(\left( {\frac{{12}}{5};\frac{9}{5}} \right)\).

D. \(\left( {\frac{9}{5};\frac{{12}}{5}} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cộng theo vế hai phương trình của hệ, ta được: 4x – 3y + x + 3y = 9 hay 5x = 9, do đó x = \(\frac{9}{5}.\)

Thay x = \(\frac{9}{5}\) vào phương trình x + 3y = 9, ta được \(\frac{9}{5}\) + 3y = 9, suy ra y = \(\frac{{12}}{5}\).

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {\frac{9}{5};\frac{{12}}{5}} \right)\).

Câu 6

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}y = 7\\\frac{5}{3}x - \frac{3}{2}y = 1{\rm{ }}\end{array} \right.\) có nghiệm (x₀; y₀). Giá trị biểu thức T = x₀ + y₀ là:

A. 12.

B. 36.

C. 0.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{2x + 3}}{{y - 1}} = \frac{{4x + 1}}{{2y + 1}}\\\frac{{x + 2}}{{y - 1}} = \frac{{x - 4}}{{y + 2}}\end{array} \right.\) có cặp nghiệm là (x₀; y₀).

Giá trị biểu thức T = 2x₀ – 3y₀ là

A. (1; 1).

B. (−1; 1).

C. (1; −1).

D. (−1; −1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}\left( {x + 2} \right)\left( {y + 3} \right) = \frac{1}{2}xy + 50\\\frac{1}{2}\left( {x - 2} \right)\left( {y - 2} \right) = \frac{1}{2}xy - 32{\rm{ }}\end{array} \right.\) có nghiệm là

A. (2; 3).

B. (3; 2).

C. (30; 2).

D. (2; 30).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)x + y = \sqrt 2 \\x + \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right){\rm{y = }}\sqrt 6 {\rm{ }}\end{array} \right.\) có nghiệm là

A. (2; 3).

B. (\(\sqrt 3 ;\sqrt 2 \)).

C. Hệ phương trình vô số nghiệm.

D. Hệ phương trình vô nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x\sqrt 3 + y = 2\sqrt 2 \\x\sqrt 6 + y\sqrt 2 = 2{\rm{ }}\end{array} \right.\) có cặp nghiệm (x₀; y₀). Giá trị của biểu thức T = \(x_0^2 + y_0^2\) là

A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{{12}}\).

B. \(\frac{1}{2}\).

C. \(\frac{7}{6}\)

D. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 5y = 12\\2x + 3y = 4{\rm{ }}\end{array} \right.\) bằng phương pháp cộng đại số.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 7\\2x - 3y = - 4{\rm{ }}\end{array} \right.\) bằng phương pháp cộng đại số.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học