Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 7\\2x - 3y = - 4{\rm{ }}\end{array} \right.\) bằng phương pháp cộng đại số.
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 7\\2x - 3y = - 4{\rm{ }}\end{array} \right.\) bằng phương pháp cộng đại số.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3, hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}3.\left( {3x + 2y} \right) = 21\\2.\left( {2x - 3y} \right) = - 8{\rm{ }}\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}9x + 6y = 21\\4x - 6y = - 8{\rm{ }}\end{array} \right.\).
Cộng từng vế của hai phương trình của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}9x + 6y = 21\\4x - 6y = - 8{\rm{ }}\end{array} \right.\), ta được:
13x = 13 hay x = 1.
Thế x = 1 vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có: 3.1 + 2y = 7, suy ra y = 2.
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (1; 2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Thực hiện cộng từng vế của hai phương trình ta được 8y = 16, suy ra y = 2.
Thế y = 2 vào phương trình 2x + 3y = 4 ta được: 2x + 3.2 = 4 hay 2x = −2, suy ra
x = −1.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (−1; 2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}y = 7\\\frac{5}{3}x - \frac{3}{2}y = 1{\rm{ }}\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{2}.\left( {\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}y} \right) = 7.\frac{3}{2}\\\frac{2}{3}\left( {\frac{5}{3}x - \frac{3}{2}y} \right) = 1.\frac{2}{3}{\rm{ }}\end{array} \right.\),
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{4}x + y = \frac{{21}}{2}\\\frac{{10}}{9}x - y = \frac{2}{3}{\rm{ }}\end{array} \right.\).
Cộng theo vế hai phương trình của hệ, ta được \(\frac{{67}}{{36}}x = \frac{{67}}{6}\), do đó x = 6.
Thay x = 6 vào phương trình \(\frac{1}{2}\)x + \(\frac{2}{3}\)y = 7 ta được y = 6.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x0; y0) = (6; 6).
Do đó, giá trị biểu thức T = x0 + y0 = 6 + 6 = 12.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left( {\frac{{12}}{5}; - \frac{9}{5}} \right)\).
B. \(\left( {\frac{9}{5}; - \frac{{12}}{5}} \right)\).
C. \(\left( {\frac{{12}}{5};\frac{9}{5}} \right)\).
D. \(\left( {\frac{9}{5};\frac{{12}}{5}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. (2; 3).
B. (\(\sqrt 3 ;\sqrt 2 \)).
C. Hệ phương trình vô số nghiệm.
D. Hệ phương trình vô nghiệm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập