12 bài tập Giải bất phương trình bậc nhất cơ bản có lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: −8x – 27 < 0

−8x < 27

x > 27 : (−8)

x > −\(\frac{{27}}{8}\).

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > −\(\frac{{27}}{8}\).

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\frac{5}{4}\)x + 20 ≥ 0

\(\frac{5}{4}\)x ≥ −20

x ≥ −20 : \(\frac{5}{4}\)

x ≥ −16.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ −16.

Đáp án đúng là: A

Ta có: 2x – 5 ≤ 4x + 3

−3 + −(5) ≤ 4x – 2x

2x ≥ −8

x ≥ −4.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ −4.

Đáp án đúng là: A

Ta có: 3x – (6 + 2x) ≤ 3(x + 4)

3x – 6 – 2x ≤ 3x + 12

x – 6 ≤ 3x + 12

3x – x ≥ −6 – 12

2x ≥ −18

x ≥ −9.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ −9.

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\frac{{2x - 5}}{{18}} < \frac{{4x + 3}}{{10}}\)

\(\frac{{2x - 5}}{{18}} - \frac{{4x + 3}}{{10}} < 0\)

\(\frac{{10.\left( {2x - 5} \right)}}{{180}} - \frac{{18.\left( {4x + 3} \right)}}{{180}} < 0\)

10(2x – 5) – 18(4x + 3) < 0

20x – 50 – 72x – 54 < 0

−52x < 104

x > −2 .

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > −2.