15 câu trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 3. Định lí Viète có đáp án

25 người thi tuần này 4.6 752 lượt thi 15 câu hỏi 60 phút

Câu 1/15

I. Nhận biết

Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

A. \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right..\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right..\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{a}{c}\end{array} \right..\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = - \frac{c}{a}\end{array} \right..\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Định lí Viète: Nếu \({x_1};\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right..\)

Câu 2/15

Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Nếu \(a + b + c = 0\) thì nghiệm của phương trình là

A. \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - c}}{a}.\)

B. \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{c}{a}.\)

C. \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{c}{a}.\)

D. \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = - \frac{c}{a}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Xét phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right).\)

Nếu \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\), còn nghiệm kia là \({x_2} = \frac{c}{a}.\)

Câu 3/15

Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Nếu \(a - b + c = 0\) thì nghiệm của phương trình là

A. \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - c}}{a}.\)

B. \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{c}{a}.\)

C. \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = - \frac{c}{a}.\)

D. \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{c}{a}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Xét phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right).\)

Nếu \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1\), còn nghiệm kia là \({x_2} = - \frac{c}{a}.\)

Câu 4/15

Hai số \({x_1};\,{x_2}\) có tổng là \(S\) và tích là \(P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)). Khi đó \({x_1};\,{x_2}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. \({x^2} + Sx + P = 0.\)

B. \({x^2} - Sx + P = 0.\)

C. \({x^2} + Sx - P = 0.\)

D. \({x^2} - Sx - P = 0.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Nếu hai số có tổng bằng \(S\) và tích bằng \(P\) thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình bậc hai

\({x^2} - Sx + P = 0.\)

Điều kiện để có hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0.\)

Câu 5/15

Gọi \({x_1},\,x{}_2\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\) khi đó ta có

A. \[{x_1} + {x_2} = 3;\,\,\,{x_1}{x_2} = 2.\]

B. \({x_1} + {x_2} = - 3;\,\,{x_1}{x_2} = 2.\)

C. \({x_1} + {x_2} = 3;\,\,{x_1}{x_2} = - 2.\)

D. \[{x_1} + {x_2} = - 3;\,\,{x_1}{x_2} = - 2.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Theo định lí Viète, ta có: \[{x_1} + {x_2} = 3;\,\,\,{x_1}{x_2} = 2.\]

Câu 6/15

II. Thông hiểu

Nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\) là

A. \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = 2.\)

B. \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = 2.\)

C. \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = - 2.\)

D. \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = - 2.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\) có \(a = 1\,;\,\,b = - 3\,;\,\,c = 2\).

Ta có \(a + b + c = 1 + \left( { - 3} \right) + 2 = 0\) nên phương trình đã cho có hai nghiệm: \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = 2.\)

Câu 7/15

Phương trình \(\sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 2 + 1 = 0\) có nghiệm là bao nhiêu?

A. \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 }}.\)

B. \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - \sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 }}.\)

C. \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - \sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 }}.\)

D. \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{\sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 }}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Hai số có \(S = {x_1} + {x_2} = - 6;\,\,P = {x_1}{x_2} = - 8\) là nghiệm của phương trình nào?

A. \({x^2} + 6x - 8 = 0.\)

B. \({x^2} - 6x - 8 = 0.\)

C. \({x^2} + 6x + 8 = 0.\)

D. \( - {x^2} + 6x - 8 = 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Phương trình nào đưới đây có hai nghiệm \(3 + \sqrt 2 \) và \(3 - \sqrt 2 ?\)

A. \({x^2} + 6x + 7 = 0.\)

B. \({x^2} - 6x + 7 = 0.\)

C. \({x^2} - 7x + 6 = 0.\)

D. \({x^2} + 7x + 6 = 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm là \(3\) và \( - 5\)?

A. \({x^2} - 2x + 15 = 0.\)

B. \({x^2} + 2x - 15 = 0.\)

C. \({x^2} + 2x + 15 = 0.\)

D. \({x^2} - 2x - 15 = 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Gọi \({x_1};\,{x_2}\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - 5mx - 2 = 0.\) Giá trị của biểu thức \(A = x_1^2 + x_2^2\) bằng bao nhiêu?

A. \(25{m^2} - 4.\)

B. \(25{m^2} + 4.\)

C. \({m^2} + 4.\)

D. \(1.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Gọi\({x_1};\,{x_2}\) là nghiệm của phương trình \( - 2{x^2} - ax - 1 = 0.\) Giá trị của biểu thức \(N = \frac{1}{{{x_1} + 3}} + \frac{1}{{{x_2} + 3}}\) bằng

A. \(6.\)

B. \(2.\)

C. \(5.\)

D. \(4.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

III. Vận dụng

Để phương trình \({x^2} + 2x + m = 0\) có hai nghiệm \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(3x{}_1 + 2{x_2} = 1\) thì giá trị \(m\) là bao nhiêu?

A. \(m = - 35.\)

B. \(m = 35.\)

C. \(m = \frac{3}{5}.\)

D. \(m = - \frac{3}{5}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

A. \(m = - 2.\)

B. \(m = - 1.\)

C. \(m = - 3.\)

D. \(m = - 4.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 1\) là

A. \(\left\{ 2 \right\}.\)

B. \(\left\{ {0;\,\,2} \right\}.\)

C. \(\left\{ 0 \right\}.\)

D. \(m < 2.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

I. Nhận biết

Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

II. Thông hiểu

Nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\) là

III. Vận dụng

Để phương trình \({x^2} + 2x + m = 0\) có hai nghiệm \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(3x{}_1 + 2{x_2} = 1\) thì giá trị \(m\) là bao nhiêu?