10 bài tập Lập phương trình bậc hai khi biết các nghiệm của nó và tìm hai số khi biết tổng, tích của hai số đó có lời giải
48 người thi tuần này 4.6 411 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Thực Nghiệm Khoa học Giáo dục (Hà Nội) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Hoàng Hoa Thám (Hà Nội) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Hoàng Hoa Thám (Hà Nội) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) có đáp án
Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 19
Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 18
Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 17
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/10
A. S2 + 4P > 0.
B. S2 – 4P > 0.
C. S2 + 4P ≥ 0.
D. S2 – 4P ≥ 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Điều kiện tồn tại hai số thực có tổng là S, tích bằng P là S2 – 4P ≥ 0.
Câu 2/10
A. x2 + Sx + P = 0.
B. x2 + Sx – P = 0.
C. x2 – Sx + P = 0.
D. x2 – Sx – P = 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Nếu hai số x1, x2 có tổng là S và tích là P (với S2 – 4P ≥ 0) thì x1, x2 là các nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0.
Câu 3/10
A. x2 – 4x + 1 = 0.
B. x2 – 4x – 1 = 0.
C. x2 + 4x – 1 = 0.
D. x2 + 4x + 1 = 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Với \(u = 2 + \sqrt 3 \) và \(v = 2 - \sqrt 3 \) thì
\(u + v = \left( {2 + \sqrt 3 } \right) + \left( {2 - \sqrt 3 } \right) = 4\) và \(uv = \left( {2 + \sqrt 3 } \right)\left( {2 - \sqrt 3 } \right) = 4 - 3 = 1.\)
Ta có: (u + v)2 – 4.uv = 42 – 4.1 = 12 > 0 nên u và v là hai nghiệm của phương trình:
x2 – 4x + 1 = 0.
Câu 4/10
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: (u + v)2 – 4.uv = 72 – 4.12 = 1 > 0 nên u và v là hai nghiệm của phương trình:
x2 – 7x + 12 = 0.
Phương trình trên có ∆ = (–7)2 – 4.1.12 = 1 > 0 và \(\sqrt \Delta = \sqrt 1 = 1.\)
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \frac{{7 - 1}}{{2 \cdot 1}} = 3;\,\,{x_2} = \frac{{7 + 1}}{{2 \cdot 1}} = 4.\)
Như vậy hai số cần tìm trong trường hợp này là u = 3; v = 4 hoặc u = 4; v = 3.
Vậy có 2 cặp số (u; v) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 5/10
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: (u + v)2 – 4.uv = 32 – 4.5 = –11 < 0 nên không tồn tại hai số u và v thỏa mãn u + v = 3 và uv = 5.
Vậy không có cặp số (u; v) nào thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 6/10
A. 19.
B. 17.
C. 7.
D. –19.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: (x + y)2 – 4.xy = (–5)2 – 4.6 = 1 > 0 nên x và y là hai nghiệm của phương trình:
X2 + 5X + 6 = 0.
Phương trình trên có ∆ = 52 – 4.1.6 = 1 > 0 và \(\sqrt \Delta = \sqrt 1 = 1.\)
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \frac{{ - 5 - 1}}{{2 \cdot 1}} = - 3;\,\,{x_2} = \frac{{ - 5 + 1}}{{2 \cdot 1}} = - 2.\)
Như vậy hai số cần tìm trong trường hợp này là x = –3; y = –2 hoặc x = –2; y = –3.
Mà x < y nên ta chọn x = –3; y = –2.
Khi đó, A = x2 – 2y + y2 = (–3)2 – 2.(–2) + (–2)2 = 17.
Câu 7/10
A. –9.
B. 9.
C. –1.
D. 1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8/10
A. 2X2 – mX + 1 = 0.
B. 2X2 + mX + 1 = 0.
C. 2X2 – mX – 1 = 0.
D. 2X2 + mX – 1 = 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9/10
A. 9m2X2 + 2(6m + 25)X + 4 = 0.
B. 9m2X2 – 2(6m + 25)X + 4 = 0.
C. 9m2X2 + 2(6m + 25)X – 4 = 0.
D. 9m2X2 – 2(6m + 25)X – 4 = 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/10
A. (3m + 6)X2 + (6m + 10)X + 3m = 0.
B. (3m + 6)X2 – (6m + 10)X + 3m = 0.
C. (3m + 6)X2 + (6m + 10)X – 3m = 0.
D. (3m + 6)X2 – (6m + 10)X – 3m = 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập