Trắc nghiệm Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Đáp án đúng là: a) Đúng.  b) Sai.            c) Đúng.        d) Đúng.

a) Đúng.

Không gian mẫu của phép thử là \(\Omega = \left\{ {100\,;\,\,101\,;\,\,102\,;\,\,...\,;\,\,999} \right\}\).

Không gian mẫu của phép thử có \(\frac{{999 - 100}}{1} + 1 = 900\) (phần tử).

b) Sai.

Khả năng được chọn của các số là như nhau nên các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\] là số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ 3 chữ số \[3\,;\,\,4\,;\,\,5\].

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\] là \[345\,;\,\,354\,;\,\,435\,;\,\,453\,;\,\,543\,;\,\,534.\]

c) Đúng.

Nhận thấy, \[3 + 4 + 5 = 12\], do đó các phần tử trong biến cố \[A\] đều chia hết cho 3.

c) Đúng.

Vậy xác suất xảy ra biến cố \[A\] là: \(P\left( A \right) = \frac{6}{{900}} = \frac{2}{{300}}\).

Đáp án đúng là: a) Đúng.  b) Đúng.        c) Sai.            d) Đúng.

a) Đúng.

Ta có bảng liệt kê các khả năng xảy ra của phép thử trên như sau:

Do đó, không gian mẫu của phép thử trên có 9 phần tử.

b) Đúng.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\]: “Số tạo thành chia hết cho 4” là \[\left\{ {24;\,\,44;\,\,92} \right\}\].

c) Sai.

Kết quả thuận lợi của biến cố \[B\]: “Số tạo thành là số nguyên tố” là 29.

Do đó, có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố \[B\].

d) Đúng.

Xác suất của biến cố \[A\] là: \[\frac{3}{9} = \frac{1}{3}\].

Xác suất của biến cố \[B\] là: \[\frac{1}{9}\].

Do đó, xác suất của biến cố \[A\] gấp 3 lần xác suất của biến cố \[B\].

Đáp án đúng là: a) Sai.      b) Sai.            c) Đúng.        d) Đúng.

a) Sai.

Các khả năng để xếp được ba bạn An, Bình, Châu vào dãy ghế là: {An; Bình; Châu}, {An; Châu; Bình}, {Bình; An; Châu}; {Bình; Châu; An}; {Châu; Bình; An}; {Châu; An; Bình}.

Do đó, không gian mẫu của phép thử trên gồm 6 phần tử.

b) Sai.

Kết quả thuận lợi của biến cố \[A\]: “An ngồi vị trí ngoài cùng” là {An; Bình; Châu}, {An; Châu; Bình}, {Bình; Châu; An}; {Châu; Bình; An}.

Do đó, có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\].

c) Đúng.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố \[B\]: “Bình và Châu ngồi cạnh nhau” là: {An; Bình; Châu}, {An; Châu; Bình}; {Bình; Châu; An}; {Châu; Bình; An}.

Do đó, có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố \[B\].

Vậy, xác suất của biến cố \[B\] là \[\frac{4}{6} = \frac{2}{3}.\]

d) Đúng.

Xác suất của biến cố \[A\] là: \[\frac{4}{6} = \frac{2}{3}.\]

Do đó, xác suất của biến cố \[A\] bằng xác suất của biến cố \[B\].

Đáp án đúng là: a) Sai.      b) Đúng.        c) Đúng.        d) Sai.

a) Sai.

Ta có bảng thống kê các kết quả có thể xảy ra như sau:

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 5.

b) Đúng.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố \[E\]: “Bạn Hoàng lấy được một quả cầu màu đen” là (Đ; A); (Đ; B); (Đ; C).

Do đó, có ba kết quả thuận lợi cho biến cố \[E\].

c) Đúng.

Các kết quả thuận lợi cho biến \[F\]: “Hoàng lấy được quả cầu màu trắng và bạn Hải không rút được tấm thẻ A” là: \[\left\{ {\left( {{\rm{T;}}\,\,{\rm{B}}} \right){\rm{;}}\,\,\left( {{\rm{T;}}\,\,{\rm{C}}} \right)} \right\}\].

d) Sai.

Xác suất của biến cố \[E\] là: \[\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\].

Xác suất của biến cố \[F\] là: \[\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\].

Do đó, xác suất của biến cố \[E\] và \[F\] không bằng nhau.

Đáp án đúng là: a) Đúng.  b) Sai.            c) Đúng.        d) Đúng.

a) Đúng.

Ta có bảng thống kê các khả năng có thể xảy ra của phép thử là:

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 15.

b) Sai.

Các phần tử thuận lợi cho biến cố \[G\] là:

\[\left( {2;\,\,1} \right),\,\,\left( {1;\,\,2} \right),\,\,(2;\,\,2),\,\,(3;\,\,2),\,\,(2;\,\,3),\,\,\left( {2;\,\,4} \right),\,\,\left( {3;\,\,4} \right),\,\,\left( {2;\,\,5} \right),\,\,\left( {1;\,\,4} \right)\].

Do đó, có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố \[G\].

c) Đúng.

Kết quả thuận lợi của biến cố \[E\]: “Tích hai số ở hai hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào bằng 6” là:

\[(3;\,\,2),\,\,(2;\,\,3)\].

Do đó, xác suất của biến cố \[E\] là \[\frac{2}{{15}}\].

d) Đúng.

Kết quả thuận lợi cho biến cố \[F\]: “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào nhỏ hơn 5” là:

\[\left( {1;\,\,1} \right),\,\,\left( {1;\,\,2} \right),\,\,\left( {1;\,\,3} \right),\,\,\left( {1;\,\,4} \right),\,\,\left( {2;\,\,1} \right),\,\,\left( {2;\,\,2} \right),\,\,\left( {3;\,\,1} \right)\].

Do đó, có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố \[F\].

Vậy xác suất của biến cố \[F\] là: \[\frac{7}{{15}}\].

Đáp án: 0,5

Các kết quả có thể xảy ra là: Trung, Quý, Việt, An, Châu, Hương. Có 6 kết quả có thể xảy ra.

Khả năng được chọn của các bạn là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố là: Trung, Quý, An.

Vậy xác suất xảy ra biến cố “Bạn được chọn thuộc lớp 9A” là \(P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0,5\).