Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \(ax + by = c\) với \(a\) và \(b\) không đồng thời bằng 0.

Phương trình \[0x - 0y = 6\] có hệ số \(a = b = 0\) nên không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

• Thay \[x = 2,{\rm{ }}y = - 3\] vào phương trình \[2x-5y = 19\] ta được: \[2 \cdot 2--5 \cdot \left( { - 3} \right) = 19.\]

Do đó cặp số \[\left( {2\,;\,\, - 3} \right)\] thuộc đường thẳng biểu diễn nghiệm của phương trình đã cho.

• Thay x = 1, y = 1 vào phương trình \[2x--5y = 19\] ta được: \[2 \cdot 1-5 \cdot 1 = 7 \ne 19.\]

Do đó, cặp số \[\left( {1\,;\,\,1} \right)\] không thuộc đường thẳng biểu diễn nghiệm của phương trình đã cho.

• Thay \[x = 1,{\rm{ }}y = - 2\] vào phương trình \[2x-5y = 19\] ta được: \[2 \cdot 1-5 \cdot \left( { - 2} \right) = 12 \ne 19.\]

Do đó, cặp số \[\left( {1\,;\,\, - 2} \right)\] không thuộc đường thẳng biểu diễn nghiệm của phương trình đã cho.

• Thay \[x = 12,{\rm{ }}y = - 1\] vào phương trình \[2x-5y = 19\] ta được \[2 \cdot 12 - 5 \cdot \left( { - 1} \right) = 27 \ne 19.\]

Do đó, cặp số \[\left( {12\,;\,\, - 1} \right)\] không thuộc đường thẳng biểu diễn nghiệm của phương trình đã cho.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Nhân phương trình thứ nhất của hệ với 6, ta được phương trình mới \(3x - 3y = - 6,\) cộng với phương trình thứ hai ta được phương trình: \(0x = - 1\) (hoặc phương trình \(0y = - 1\)).

Phương trình trên vô nghiệm nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Như vậy, có 2 khẳng định đúng là (ii), (iii). Ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[2x-3y = 5\] suy ra \(y = \frac{2}{3}x - \frac{5}{3}.\)

Do đó, tất cả các nghiệm của phương trình \[2x-3y = 5\] được biểu diễn trên đường thẳng \(y = \frac{2}{3}x - \frac{5}{3}.\)

• Cho \[x = 1\] thì \[y = - 1,\] do đó đường thẳng đi qua điểm có tọa độ \[\left( {1\,;\,\, - 1} \right).\]

• Cho \[x = 4\] thì \[y = 1,\] do đó đường thẳng đi qua điểm có tọa độ \[\left( {4\,;\,\,1} \right).\]

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì \(x - 3 \ne 0\) khi \(x \ne 3\) và \(x + 3 \ne 0\) khi \(x \ne - 3\) nên ĐKXĐ của phương trình \[2 + \frac{1}{{x - 3}} = \frac{5}{{x + 3}}\] là \(x \ne - 3\) và \(x \ne 3.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Giải phương trình:

\(\left( {\frac{1}{3}x - 3} \right)\left( {x + 8} \right) = 0\)

\[\frac{1}{3}x - 3 = 0\] hoặc \[x + 8 = 0\]

\[\frac{1}{3}x = 3\] hoặc \(x = - 8\)

\(x = 9\) hoặc \(x = - 8\).

Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 9\) và \(x = - 8\).

Vậy tổng các nghiệm của phương trình đó là: \(9 + \left( { - 8} \right) = 1.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Bất phương trình có dạng \[ax + b < 0\] (hoặc \[ax + b > 0\,;\,\,ax + b \le 0\,;\,\,ax + b \ge 0\,)\] trong đó \[a\,,\,\,b\] là hai số đã cho, \(a \ne 0\) được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn \(x.\)

– Bất phương trình \[x + y > 8\] có hai ẩn \(x\,,\,\,y\) nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

– Bất phương trình \[0x + 5 \ge 0\] có dạng \[ax + b \ge 0\] và \(a = 0\) nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

– Ta có \[2x-3 > 4\;\] hay \[2x-7 > 0\;\]. Bất phương trình \[2x-7 > 0\;\] có dạng \[ax + b > 0\] và \(a = 2\) nên là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

– Bất phương trình \[{x^2} - 6x + 1 \le 0\] có vế trái là đa thức bậc hai, vế phải là 0 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Vậy chọn đán án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Theo đề bài, nếu xe có chiều rộng lớn hơn \[3,2\,\,{\rm{m}}\] thì không được phép lưu thông nghĩa là xe đó (không phải xe cơ giới và thô sơ) có chiều rộng nhỏ hơn hoặc bằng \[3,2\,\,{\rm{m}}\] được phép lưu thông.

Do đó, nếu một xe tải đi trên đường đó thì \[a \le 3,2.\]