Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \[ax + by = c\] với \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0\).

Viết phương trình \(2x + \frac{y}{2} = 1\) thành \(2x + \frac{1}{2}y = 1\) ta được phương trình bậc nhất hai ẩn với \(a = 2 \ne 0,\) \(b = \frac{1}{2} \ne 0.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta viết phương trình \(3x + y = 6\) về dạng \(y = - 3x + 6.\)

Khi đó, nghiệm tổng quát của phương trình \(3x + y = 6\) là \[\left( {x;\,\, - 3x + 6} \right)\] với \[x \in \mathbb{R}\] tùy ý.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Để cặp số \(\left( { - 2;\,\,3} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình, ta thay \(x = - 2\) và \(y = 3\) vào hệ phương trình, ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a \cdot \left( { - 2} \right) + 3 = 5}\\{3 \cdot \left( { - 2} \right) + b \cdot 3 = 0}\end{array}} \right.\)

Giải hệ phương trình trên, ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2a = 2}\\{ - 6 + 3b = 0}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - 1}\\{b = 2.}\end{array}} \right.\)

Vậy, để cặp số \(\left( { - 2;\,\,3} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình thì \(a = - 1\) và \(b = 2\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy đường thẳng \[d\] đi qua các điểm có tọa độ \[\left( {0\,;\,\,0} \right)\] và \[\left( {1\,;\,\,2} \right).\]

Do đó, đường thẳng \[d\] biểu diễn nghiệm của phương trình \[y = 2x.\]

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{{x - 3}} - 3 = \frac{2}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 4} \right)}}\) là \[x - 3 \ne 0\] và \[x + 4 \ne 0,\] hay \[x \ne 3\] và \[x \ne - 4\].

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định: \[x \ne 5\] và \[x \ne - 5.\]

Ta có: \(\frac{3}{{4\left( {x - 5} \right)}} + \frac{{15}}{{50 - 2{x^2}}} = \frac{7}{{6x + 30}}\)

\(\frac{3}{{4\left( {x - 5} \right)}} - \frac{{15}}{{2\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{7}{{6\left( {x + 5} \right)}}\)

\(\frac{{9\left( {x + 5} \right)}}{{12\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} - \frac{{15.6}}{{12\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{14\left( {x - 5} \right)}}{{6\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}\)

\[9\left( {x + 5} \right)-90 = 14\left( {x-5} \right)\]

\[9x + 45-90 = 14x-70\]

\[5x = 25\]

\[x = 5\] (loại).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Bất đẳng thức \(m \le - 8\) có thể được phát biểu là \(m\) không lớn hơn âm 8.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Từ giả thiết \(c < 0\) và điều kiện \(a > b\) ở 4 đáp án, ta có:

– Nếu \(a > b\) và \(c < 0\) thì \(ac < bc\). Do đó đáp án A sai.

– Nếu \(a > b\) và \(c < 0\) thì \(\frac{a}{c} < \frac{b}{c}.\) Do đó đáp án B sai.

– Nếu \(a > b\) và \(c < 0\) thì \(ac < bc\). Do đó đáp án C đúng.

– Nếu \(a > b\) và \(c < 0\) thì \(a + c > b + c.\) Do đó đáp án D sai.

Vậy chọn đáp án C.