2 bài tập Toán về quan hệ giữa các số (có lời giải)

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là \[x\], \[y\] (\[x\] là số lớn). Theo để bài ta có hệ phương trình:

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1006\,\,\,\left( 1 \right)\\x = 2y + 124\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]

Thay (2) và (1): \[3y + 124 = 1006 \Leftrightarrow y = 294\]

Từ đó \[x = 172\].

Vậy hai số tự nhiên cần tìm là \[712\] và \[294\].

Gọi chữ số hàng chục là \[x\], chữ số hàng đơn vị là \[y\]:

\[0 < x,\,y \le 9\,,\]   \[x,\,y\, \in \,N\]

Theo đề bài ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\\\overline {xy}  + 18 = \overline {yx} \end{array} \right.\]         

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\\10x + y + 18 = 10y + x\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\\9x - 9y =  - 18\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\\x - y =  - 2\end{array} \right.\] 

\[\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 4\end{array} \right.\]

Vậy số cần tìm là \[24\].