Bài tập Nhận biết phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 (có lời giải)

Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Thu mua hai loại thực phẩm là thịt bò và thịt lợn. Giá tiền thịt bò là 250 nghìn đồng/kg, giá tiền thịt lợn là 150 nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi 500 nghìn để mua \[3,5\] kg hai loại thực phẩm trên. Gọi \[x\] và \[y\] lần lượt là số kilôgam thịt bò và thịt lợn mà bác Thu đã mua. Khi đó: 

Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép. Giá tiền thịt lợn là 130 nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là 50 nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi 295 nghìn đồng để mua 3,5 kg hai loại thực phẩm trên. Gọi x và y lần lượt là số kilogam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua, khi đó:

Một ô tô và một máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh cách nhau 200 km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Biết rằng nếu vận tốc của ô tô tăng thêm 10 km/h và vận tốc của xe máy giảm đi 5 km/h thì vận tốc của ô tô bằng 2 lần vận tốc của xe máy. Gọi vận tốc của ô tô và vận tốc của xe máy lần lượt là x, y (km/h; x, y > 0), khi đó:

Hằng ngày, Nam đạp xe đi học với vận tốc không đổi trên quãng đường 10 km. Nam tính toán và thấy rằng nếu đạp xe với vận tốc lớn nhất thì thời gian đi học sẽ rút ngắn 10 phút so với đạp xe với vận tốc hàng ngày. Tuy nhiên, thực tế sáng nay lại khác dự kiến. Nam chỉ đạp xe với vận tốc lớn nhất trên nửa quãng đường (dài 5 km), nửa quãng đường còn lại đường phố đông đức nên Nam đã đạp xe với vận tốc hằng ngày. Vì vậy, thời gian đạp xe đi học sáng nay của Nam là 35 phút. Gọi vận tốc đạp xe hằng ngày của Nam là x (km/h) và vận tốc xe đạp lớn nhất của Nam là y (km/h) (x, y > 0). Khi đó:

Cho hệ thức ax + 0y = 7, với a là tham số. Để hệ thức trên không là phương trình bậc nhất hai ẩn thì giá trị của a bằng bao nhiêu?

Cho các hệ thức sau: 3x + 4y = 5; 2y – 0x = −7; \( - \frac{1}{2}x - 0y = \frac{1}{2}\); 0x – 0y = 1; \(x - \frac{1}{y} = - \frac{7}{2}\). Hỏi có bao nhiêu phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn?

Cho các hệ phương trình dưới đây:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3y = 1\\4x - y = - 3\end{array} \right.\).

b) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + z = 11\\x - 2{y^2} = - 1\end{array} \right.\).

c) \(\left\{ \begin{array}{l} - 4x - 2y = 5\\3x - y = - 22\end{array} \right.\).

d) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{2} - 3y = 1\\3x - \frac{y}{4} = - 3\end{array} \right.\).

e) \(\left\{ \begin{array}{l}0x - 0y = 5\\ - x - 2y = 6\end{array} \right.\).

f) \(\left\{ \begin{array}{l}y + z = - 4\\\frac{y}{2} - \frac{z}{3} = 7\end{array} \right.\).

Hỏi có bao nhiêu hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho các hệ thức sau:

a) 2a – 3b = 1.

b) \(0x - \frac{y}{3} = \frac{3}{5}\).

c) \(0x - 0z = \frac{1}{2}\).

d) 4x – 3y = \(\frac{1}{3}\).

e) \(\frac{x}{2} - \frac{3}{y} = - 2\).

d) \(3x - \frac{{{z^2}}}{3} = 3\).

Hỏi có bao nhiêu phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho các hệ phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y = - 10\\x - 5y = 16\end{array} \right.\).

b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = - 3x - 20\\4x + y = x - 2y - 12\end{array} \right.\).

c) \(\left\{ \begin{array}{l}4x = y - 3\\0x - 0y = \frac{1}{2}\end{array} \right.\).

d) \(\left\{ \begin{array}{l}4x = y - 3\\6x + 3y = y - 10\end{array} \right.\).

Hỏi có bao nhiêu hệ phương trình là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?