Bài tập Tìm nghiệm tổng quát của phương trình ax + by = c và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó lớp 9 (có lời giải)

a) Ta có \[3x - y = 2 \Leftrightarrow y = 3x - 2\]

Nghiệm tổng quát của phương trình là:\(\)\[\left\{ \begin{array}{l}y = 3x - 2\\x \in \mathbb{R}\end{array} \right.\]

b) Ta có \[x + 5y = 3\]\[ \Leftrightarrow x = - 5y + 3\].

Nghiệm tổng quát của phương trình là:\(\) \[\left\{ \begin{array}{l}x = - 5y + 3\\y \in \mathbb{R}\end{array} \right.\]

c) Ta có \[4x - 3y = - 1 \Leftrightarrow y = \frac{1}{3}\left( {4x + 1} \right)\]

Nghiệm tổng quát của phương trình là:\(\)\[\left\{ \begin{array}{l}y = \frac{1}{3}\left( {4x + 1} \right)\\x \in \mathbb{R}\end{array} \right.\]

d) Nghiệm tổng quát của phương trình là:\(\)\[\left\{ \begin{array}{l}x = - 5y\\y \in \mathbb{R}\end{array} \right.\]

e) Nghiệm tổng quát của phương trình là:\(\)\[\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2}\\y \in \mathbb{R}\end{array} \right.\]

f) Nghiệm tổng quát của phương trình là:\(\)\[\left\{ \begin{array}{l}y = \frac{5}{2}\\x \in \mathbb{R}\end{array} \right.\]

Đường thẳng \[x + 2y = 4\] qua hai điểm \[\left( {0;2} \right)\]và \[\left( {4;0} \right)\].

Đường thẳng \[x - y = 1\] qua hai điểm \[\left( {0; - 1} \right)\]và \[\left( {1;0} \right)\].

Giao điểm của hai đường thẳng có tọa độ \(\left( {2;1} \right)\). Đó là nghiệm của hai phương trình đã cho.