Cho hai phương trình \[x + 2y = 4\]và \[x - y = 1\]. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết toạn độ của nó là nghiệm của phương trình nào.

a) Ta có \[3x - y = 2 \Leftrightarrow y = 3x - 2\]

Nghiệm tổng quát của phương trình là:\(\)\[\left\{ \begin{array}{l}y = 3x - 2\\x \in \mathbb{R}\end{array} \right.\]

b) Ta có \[x + 5y = 3\]\[ \Leftrightarrow x = - 5y + 3\].

Nghiệm tổng quát của phương trình là:\(\) \[\left\{ \begin{array}{l}x = - 5y + 3\\y \in \mathbb{R}\end{array} \right.\]

c) Ta có \[4x - 3y = - 1 \Leftrightarrow y = \frac{1}{3}\left( {4x + 1} \right)\]

Nghiệm tổng quát của phương trình là:\(\)\[\left\{ \begin{array}{l}y = \frac{1}{3}\left( {4x + 1} \right)\\x \in \mathbb{R}\end{array} \right.\]

d) Nghiệm tổng quát của phương trình là:\(\)\[\left\{ \begin{array}{l}x = - 5y\\y \in \mathbb{R}\end{array} \right.\]

e) Nghiệm tổng quát của phương trình là:\(\)\[\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2}\\y \in \mathbb{R}\end{array} \right.\]

f) Nghiệm tổng quát của phương trình là:\(\)\[\left\{ \begin{array}{l}y = \frac{5}{2}\\x \in \mathbb{R}\end{array} \right.\]