· Với \[r = 3,h = 7\] ta có \[{S_{xq}} = 2\pi rh = 42\pi \left( {c{m^2}} \right)\]; \[{S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right) = 60\pi \left( {c{m^2}} \right)\]

\[V = \pi {r^2}h = 63\pi \left( {c{m^3}} \right)\]

· Với \[r = 3,{S_{xq}} = 20\pi \left( {c{m^2}} \right)\] ta có: \[{S_{xq}} = 2\pi rh \Rightarrow h = \frac{{{S_{xq}}}}{{2\pi r}} = 2,5\left( {cm} \right)\]

\[{S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right) = 52\pi \left( {c{m^2}} \right)\]; \[V = \pi {r^2}h = 40\pi \left( {c{m^3}} \right)\]

· Với \[h = 8,{S_{xq}} = 18\pi \left( {c{m^2}} \right)\] Ta có

${S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right)$

$18\pi = 2\pi r\left( {h + r} \right)$

${r^2} + 8r - 9 = 0$

$ \Rightarrow r = 1$

\[{S_{xq}} = 2\pi rh = 16\pi \left( {c{m^2}} \right)\]

\[V = \pi {r^2}h = 8\pi \left( {c{m^3}} \right)\]

· Với \[h = 5,V = 150\pi \] ta có : \[V = \pi {r^2}h \Rightarrow h = \frac{V}{{\pi {r^2}}} = \frac{{150\pi }}{{25\pi }} = 6\left( {cm} \right)\]

\[{S_{xq}} = 2\pi rh = 60\pi \left( {c{m^2}} \right)\]; \[{S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right) = 110\pi \left( {c{m^2}} \right)\]

Câu 2/36

Điền đầy đủ các kết quả vào bảng sau

Hình

Bán kính đáy \[\left( {cm} \right)\]

Chiều cao \[\left( {cm} \right)\]

Chu vi đáy \[\left( {cm} \right)\]

Diện tích đáy (\[c{m^2}\])

Diện tích xung quanh \[(c{m^2})\]

Thể tích \[(c{m^3})\]

\[2\]

\[20\]

\[10\]

\[8\]

\[16\]

$8\pi $

Xem đáp án

Lời giải

Ta có bảng sau

Hình	Bán kính đáy \[\left( {cm} \right)\]	Chiều cao \[\left( {cm} \right)\]	Chu vi đáy \[\left( {cm} \right)\]	Diện tích đáy (\[c{m^2}\])	Diện tích xung quanh \[(c{m^2})\]	Thể tích \[(c{m^3})\]
	\[2\]	\[20\]	$4\pi $	$4\pi $	$80\pi $	$80\pi $
	\[10\]	\[8\]	$20\pi $	$100\pi $	$160\pi $	$800\pi $
	\[4\]	\[16\]	$8\pi $	$16\pi $	$128\pi $	$256\pi $

Câu 3/36

Cho hình nón có bán kính $r$, đường kính đáy là $d$, chiều cao $h$, đường sinh $l$, thể tích $V$, diện tích xung quanh ${S_{xq}}$, diện tích toàn phần ${S_{tp}}$. Hoàn thành bảng sau:

$r\left( {{\rm{cm}}} \right)$

$d\left( {{\rm{cm}}} \right)$

$h\left( {{\rm{cm}}} \right)$

$l\left( {{\rm{cm}}} \right)$

${S_{xq}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$

${S_{tp}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$

$V\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)$

\[3\]

\[5\]

\[8\]

$96\pi $

\[10\]

$65\pi $

\[15\]

\[20\]

Xem đáp án

Lời giải

${S_{{\rm{xq}}}} = \pi rl$; ${S_{{\rm{tp}}}} = \pi rl + \pi {r^2}$ và $V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h$

Ta có bảng sau

$r\left( {{\rm{cm}}} \right)$	$d\left( {{\rm{cm}}} \right)$	$h\left( {{\rm{cm}}} \right)$	$l\left( {{\rm{cm}}} \right)$	${S_{xq}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$	${S_{tp}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$	$V\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)$
\[3\]	\[6\]	\[4\]	\[5\]	$15\pi $	$24\pi $	$12\pi $
\[6\]	\[12\]	\[8\]	\[10\]	$60\pi $	$96\pi $	$96\pi $
\[5\]	\[10\]	\[12\]	\[13\]	$65\pi $	$90\pi $	$100\pi $
\[15\]	\[30\]	\[20\]	\[25\]	$375\pi $	$600\pi $	$1500\pi $

Câu 4/36

Cho hình cầu có bán kính \[R\]như hình vẽ. Hãy thay dấu “\[?\]”bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau:

Hình cầu

Bán kính (dm)

Diện tích mặt cầu (dm²)

Thể tích hình cầu (dm³)

$Cho hình cầu có bán kính \[R\]như hình vẽ. Hãy thay dấu “\[?\]”bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau: (ảnh 1)$
\[4\]

\[?\]

\[?\]

\[?\]

\[144\pi \]

\[?\]

\[?\]

\[?\]

\[36\pi \]

\[?\]

\[196\pi \]

Xem đáp án

Lời giải

· Với \[R = 4\]

+ Diện tích mặt cầu có bán kính \[R\] là: \[S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.4^2} = 64\pi \left( {d{m^2}} \right)\]

+ Thể tích của hình cầu có bán kính \[R\] là: \[V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.4^3} = \frac{{256}}{3}\pi \left( {d{m^3}} \right)\]

· Với \[S = 144\pi \]

+ Diện tích mặt cầu là: $S = 4\pi {R^2}$ suy ra ${R^2} = \frac{S}{{4\pi }}$ , thay số ${R^2} = \frac{{144\pi }}{{4\pi }}$ nên ${R^2} = 36$

$ \Rightarrow R = 6\left( {dm} \right)$

+ Thể tích của hình cầu có bán kính \[R\] là: \[V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.6^3} = 288\pi \left( {d{m^3}} \right)\]

· Với \[V = 36\pi \]

+ Thể tích mặt cầu là: $V = \frac{4}{3}\pi {R^3}$ suy ra ${R^3} = \frac{{3V}}{{4\pi }}$ thay số ${R^3} = \frac{{3.36\pi }}{{4\pi }}$ nên ${R^3} = 27$ hay

$R = 3\left( {dm} \right)$

+ Diện tích mặt cầu có bán kính \[R\] là: \[S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.3^2} = 36\pi \left( {d{m^2}} \right)\]

· Với \[S = 196\pi \]

+ Diện tích mặt cầu là: $S = 4\pi {R^2}$ hay ${R^2} = \frac{S}{{4\pi }}$ thay số ${R^2} = \frac{{196\pi }}{{4\pi }}$ suy ra ${R^2} = 49$ vậy

$R = 7\left( {dm} \right)$

+ Thể tích của hình cầu có bán kính \[R\] là: \[V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.7^3} = \frac{{1372}}{3}\pi \left( {d{m^3}} \right)\]

Câu 5/36

Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 2 cm, chiều cao là 6 cm. Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của hình trụ.

b) Diện tích toàn phần của hình trụ.

c) Thể tích hình trụ.

Xem đáp án

Lời giải

a) Diện tích xung quanh của hình trụ là

${S_{{\rm{xq}}}} = 2\pi Rh = 2 \cdot \pi \cdot 2 \cdot 6 = 24\pi \approx 24 \cdot 3,14 = 75,36\,\,\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$

b) Diện tích toán phần của hình trụ là

${S_{{\rm{tp}}}} = 2\pi Rh + 2\pi {R^2} = 2 \cdot \pi \cdot 2 \cdot 6 + 2 \cdot \pi \cdot {2^2} = 24\pi + 8\pi = 32\pi \approx 32 \cdot 3,14 = 100,48\,\,\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$

c) Thể tích hình trụ là: $V = \pi {R^2}h = \pi {.2^2}.6 = 24\pi \approx 24.3,14 = 75,36\,\,(c{m^3}).$

Câu 6/36

Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính của đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là $314$ cm$^2$. Tính:

a) Bán kính của đường tròn đáy (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

b) Thể tích của khối trụ.

Xem đáp án

Lời giải

Theo giả thiết $R = h$.

Ta có ${S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi {h^2} \Rightarrow h = \sqrt {\frac{{{S_{xq}}}}{{2\pi }}} = \sqrt {\frac{{314}}{{2\pi }}} = 7,07{\rm{ cm}}.$

Ta có $V = \pi {R^2}h = \pi {h^3} = \pi \cdot 7,{07^3} \approx 1110,22{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.$

Câu 7/36

Một hình trụ có bán kính của đường tròn đáy là $16$ cm, chiều cao là $9$ cm. Tính

a) Diện tích xung quanh của hình trụ.

b) Thể tích của hình trụ. (Lấy $\pi = 3,142$ làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có ${S_{xq}} = 2\pi Rl = 2 \cdot 3,142 \cdot 16 \cdot 9 = 983{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.$

b) Ta có $V = \pi {R^2}h = 3,142 \cdot {16^2} \cdot 9 = 7239{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.$

Câu 8/36

Một hình trụ có diện tích xung quanh là $20\pi \,\,c{m^2}$và diện tích toàn phần là$28\pi \,\,c{m^2}$. Tính thể tích của hình trụ đó.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có ${S_{\rm{d}}} = \frac{{{S_{{\rm{tp}}}} - {S_{{\rm{Xq}}}}}}{2} = \frac{{28\pi - 20\pi }}{2} = 4\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Mà ${S_{\rm{d}}} = \pi {R^2} \Leftrightarrow \pi {R^2} = 4\pi \Leftrightarrow R = 2\,(\;{\rm{cm}})$

Ta có ${S_{{\rm{xq}}}} = 2\pi Rh \Rightarrow h = \frac{{20\pi }}{{2\pi R}} = \frac{{10}}{2} = 5\,\,(\;{\rm{cm}})$

Thể tích của hình trụ đó là $V = \pi {R^2}h = \pi \cdot {2^2} \cdot 5 = 20\pi \approx 62,8\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).$

Câu 9/36

Một hình trụ có chiều cao bằng $5\;{\rm{cm}}$. Biết diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Tính thể tích hình trụ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/36

Một thùng phuy hình trụ có số đo diện tích xung quanh (tính bằng mét vuông) đúng bằng số đo thể tích (tính bằng mét khối). Tính bán kính đáy của hình trụ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/36

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 4,BC = 2$. Quay hình chữ nhật đó quanh $AB$ thì được hình trụ có thể tích ${V_1}$; quay quanh $BC$ thì được hình trụ có thể tích ${V_2}$. Chứng minh ${V_2} = 2{V_1}.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/36

Cho hình chữ nhật ABCD cạnh $AB = 6\,cm;\,AD = \,4\,cm$

a) Quay quanh cạnh \[AB\]ta được 1 hình trụ có diện tích xung quanh bằng ?

b) Quay quanh cạnh \[AD\] ta được 1 hình trụ có thể tích bằng ?

c) Gọi $M,N$ là trung điểm của $AB,CD$. Nếu quay hình chữ nhật $ABCD$ quanh cạnh trục $MN$, ta được một hình trụ có diện tích toàn phần là?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/36

Một lọ hình trụ được "đặt khít" trong một hộp giấy hình hộp chữ nhật. Biết thể tích của lọ hình trụ là $270\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}$, tính thể tích của hộp giấy.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/36

Cho hình chữ nhật ABCD với $AB = 2a,BC = a$. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB một vòng thì được hình trụ có thể tích ${V_1}$ và khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC một vòng thì được hình trụ có thể tích ${V_2}$. Tính tỉ số $\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/36

Một hộp sữa hình trụ có chiều cao hơn đường kính là $3\;{\rm{cm}}$. Biết diện tích vỏ hộp (kể cả nắp) là $292,5\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$. Tính thể tích của hộp sữa đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/36

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB > BC$. Biết diện tích hình chữ nhật là $48\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$, chu vi là $28\;{\rm{cm}}$. Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh $AB$ một vòng ta đuợc một hình trụ. Tính dện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ này.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/36

Hiện nay các văn phòng thường sử dụng loại thùng rác văn phòng, màu sắc, chất liệu thân thiện với môi trường. Trong ảnh là một thùng rác văn phòng có đường cao $0,8{\rm{m,}}$ đường kính $0,4{\rm{m}}.$ Tính thể tích của thùng rác này (Coi thùng rác văn phòng là hình trụ).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/36

Người ta xây một bể ga hình trụ có bán kính \[R = 1{\rm{m}}\] (tính từ tâm bể đến mép ngoài), chiều dày của thành bể là \[b = 0,05{\rm{ m}}\],chiều cao của bể là \[h = 1,5{\rm{m}}.\] Tính dung tích của bể ga (làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/36

Cho tam giác $OIM$ vuông tại $I$ có $OI = 4cm$ và $IM = 3cm$. Khi quay tam giác $OIM$ quanh cạnh góc vuông $OI$ thì đường gấp khúc $OIM$ tạo thành hình nón.

a) Tính độ dài đường sinh hình nón.

b) Tính diện tích xung quanh hình nón.

c) Tính diện tích toàn phần hình nón.

d) Tính thể tích hình nón.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/36

Cho tam giác \[\Delta SO'A\] vuông tại cân \[\Delta SOB\], gọi \[\frac{{R'}}{R} = \frac{{SO'}}{{SO}}\]là trung điểm của \[\frac{{{V_{{N_2}}}}}{{{V_{{N_1}}}}} = \frac{{{{R'}^2}.SO'}}{{{R^2}.SO}} = {\left( {\frac{{SO'}}{{SO}}} \right)^3} = \frac{1}{8}\], \[BC = 2dm\]. Khi quay tam giác \[{60^ \circ }\] xung quanh trục \[30{\rm{ }}cm\] ta được hình nón.

a) Tính diện t ích xung quanh hình nón.

b) Tính thể tích hình nón.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 28/36 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

\(r\left( {{\rm{cm}}} \right)\)	\(d\left( {{\rm{cm}}} \right)\)	\(h\left( {{\rm{cm}}} \right)\)	\(l\left( {{\rm{cm}}} \right)\)	\({S_{xq}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)	\({S_{tp}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)	\(V\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
\[3\]			\[5\]
		\[8\]				\(96\pi \)
	\[10\]			\(65\pi \)
\[15\]		\[20\]

\(r\left( {{\rm{cm}}} \right)\)	\(d\left( {{\rm{cm}}} \right)\)	\(h\left( {{\rm{cm}}} \right)\)	\(l\left( {{\rm{cm}}} \right)\)	\({S_{xq}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)	\({S_{tp}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)	\(V\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
\[3\]	\[6\]	\[4\]	\[5\]	\(15\pi \)	\(24\pi \)	\(12\pi \)
\[6\]	\[12\]	\[8\]	\[10\]	\(60\pi \)	\(96\pi \)	\(96\pi \)
\[5\]	\[10\]	\[12\]	\[13\]	\(65\pi \)	\(90\pi \)	\(100\pi \)
\[15\]	\[30\]	\[20\]	\[25\]	\(375\pi \)	\(600\pi \)	\(1500\pi \)

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán