Cho hình cầu có bán kính \[R\]như hình vẽ. Hãy thay dấu “\[?\]”bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau:

Hình cầu

Bán kính (dm)

Diện tích mặt cầu (dm²)

Thể tích hình cầu (dm³)

$Cho hình cầu có bán kính \[R\]như hình vẽ. Hãy thay dấu “\[?\]”bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau: (ảnh 1)$
\[4\]

\[?\]

\[?\]

\[?\]

\[144\pi \]

\[?\]

\[?\]

\[?\]

\[36\pi \]

\[?\]

\[196\pi \]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 36 bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Ôn tập cuối chương X có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

· Với \[R = 4\]

+ Diện tích mặt cầu có bán kính \[R\] là: \[S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.4^2} = 64\pi \left( {d{m^2}} \right)\]

+ Thể tích của hình cầu có bán kính \[R\] là: \[V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.4^3} = \frac{{256}}{3}\pi \left( {d{m^3}} \right)\]

· Với \[S = 144\pi \]

+ Diện tích mặt cầu là: $S = 4\pi {R^2}$ suy ra ${R^2} = \frac{S}{{4\pi }}$ , thay số ${R^2} = \frac{{144\pi }}{{4\pi }}$ nên ${R^2} = 36$

$ \Rightarrow R = 6\left( {dm} \right)$

+ Thể tích của hình cầu có bán kính \[R\] là: \[V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.6^3} = 288\pi \left( {d{m^3}} \right)\]

· Với \[V = 36\pi \]

+ Thể tích mặt cầu là: $V = \frac{4}{3}\pi {R^3}$ suy ra ${R^3} = \frac{{3V}}{{4\pi }}$ thay số ${R^3} = \frac{{3.36\pi }}{{4\pi }}$ nên ${R^3} = 27$ hay

$R = 3\left( {dm} \right)$

+ Diện tích mặt cầu có bán kính \[R\] là: \[S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.3^2} = 36\pi \left( {d{m^2}} \right)\]

· Với \[S = 196\pi \]

+ Diện tích mặt cầu là: $S = 4\pi {R^2}$ hay ${R^2} = \frac{S}{{4\pi }}$ thay số ${R^2} = \frac{{196\pi }}{{4\pi }}$ suy ra ${R^2} = 49$ vậy

$R = 7\left( {dm} \right)$

+ Thể tích của hình cầu có bán kính \[R\] là: \[V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.7^3} = \frac{{1372}}{3}\pi \left( {d{m^3}} \right)\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hiện nay các văn phòng thường sử dụng loại thùng rác văn phòng, màu sắc, chất liệu thân thiện với môi trường. Trong ảnh là một thùng rác văn phòng có đường cao $0,8{\rm{m,}}$ đường kính $0,4{\rm{m}}.$ Tính thể tích của thùng rác này (Coi thùng rác văn phòng là hình trụ).

Lời giải

Gọi bán kính đáy thùng rác văn phòng là $R$ và chiều cao $h.$

Theo đề bài, ta có: $R = \frac{{0,4}}{2} = 0,2{\rm{m; }}h = 0,8{\rm{m}}{\rm{.}}$

Thể tích thùng rác: $V = \pi {R^2}h = \pi {\left( {0,2} \right)^2}.0,8 = \frac{4}{{125}}\pi \left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).$

Câu 2

Một lọ hình trụ được "đặt khít" trong một hộp giấy hình hộp chữ nhật. Biết thể tích của lọ hình trụ là $270\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}$, tính thể tích của hộp giấy.

Lời giải

Một lọ hình trụ được

Gọi bán kính và chiều cao của hình trụ lần lượt là $R$ và $h$.

Khi đó hình hộp chữ nhật có cạnh đáy là \[2R\] và chiều cao là\[h\]. Gọi ${V_1}$ và ${V_2}$ lần lượt là thể tích của hình trụ và hình hộp.

Ta có $\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\pi {R^2}h}}{{4{R^2}h}}.$ Do đó $\frac{{270}}{{{V_2}}} = \frac{\pi }{4}$.

Suy ra ${V_2} = \frac{{270 \cdot 4}}{\pi } \approx 344\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)$

Vậy thể tích hình hộp là $344\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)$.

Câu 3