khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Phòng luyện thi lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

22/09/2025 239 Lưu

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}y = - 1}\\{ - 3x + 3y = 5}\end{array}} \right..\) Cho các khẳng định sau:

(i) Nhân phương trình thứ nhất của hệ với 6, rồi cộng với phương trình thứ hai ta được phương trình: \[6y = -1.\]

(ii) Nhân phương trình thứ nhất của hệ với 6, rồi cộng với phương trình thứ hai ta được phương trình: \[0x = -1.\]

(iii) Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

A. 0.                              
B. 1.                              
C. 2.                                                                    
D. 3.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 9 cấu trúc mới !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Nhân phương trình thứ nhất của hệ với 6, ta được phương trình mới \(3x - 3y = - 6,\) cộng với phương trình thứ hai ta được phương trình: \(0x = - 1\) (hoặc phương trình \(0y = - 1\)).

Phương trình trên vô nghiệm nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Như vậy, có 2 khẳng định đúng là (ii), (iii). Ta chọn phương án C.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của \(x\) thỏa mãn bất phương trình x+22 <x+x2 –3.

Lời giải

Đáp án:

-3

Hướng dẫn giải

Đáp án: −3.

Ta có x+22 <x+x2 –3

x2+4x+4 <x+x2 –3

x2−x2+4x−x<−4−3

\[3x < - 7\]

\[x < - \frac{7}{3}\]

Do đó, nghiệm của bất phương trình là \[x < - \frac{7}{3}.\]

Vậy giá trị nguyên lớn nhất của \(x\) thỏa mãn bất phương trình đã cho là \(x = - 3.\)

Câu 2

(0,5 điểm) Người ta giăng lưới để nuôi riêng một loại cá trên một góc hồ. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí trên bờ ngang đến một vị trí trên bờ dọc và phải đi qua một cái cọc đã cắm sẵn ở vị trí A. Hỏi diện tích nhỏ nhất có thể giăng là bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ cọc đến bờ ngang là \[5{\rm{ m}}\] và khoảng cách từ cọc đến bờ dọc là \[12{\rm{ m}}.\]
Hỏi diện tích nhỏ nhất có thể giăng là bao nhiêu (ảnh 1)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Hỏi diện tích nhỏ nhất có thể giăng là bao nhiêu (ảnh 2)

Đặt tên các điểm như hình vẽ. Đặt \(CJ = x\,\,\left( {x > 0} \right).\)

Vì \[AJ\,\,{\rm{//}}\,\,KB\] (cùng vuông góc với \(CI\)) nên hai tam giác \(AJC\) và \(BKA\) là hai tam giác đồng dạng nên \(\frac{{JC}}{{KA}} = \frac{{JA}}{{KB}}\) nên \(\frac{x}{5} = \frac{{12}}{{KB}}\), suy ra \(KB = \frac{{60}}{x}\).

Diện tích khu nuôi cá là:

\(S\left( x \right) = \frac{1}{2}\left( {x + 5} \right)\left( {\frac{{60}}{x} + 12} \right) = \frac{1}{2}\left( {60 + 12x + \frac{{300}}{x} + 60} \right) = \frac{{150}}{x} + 6x + 60\).

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:

\[S\left( x \right) = \frac{{150}}{x} + 6x + 60 \ge 2\sqrt {\frac{{150}}{x} \cdot 6x} + 60 = 2\sqrt {900} + 60 = 120.\]

Dấu  xảy ra khi \[\frac{{150}}{x} = 6x\] nên \({x^2} = 25\), suy ra \(x = 5\,\,{\rm{m}}\).

Vậy diện tích nhỏ nhất có thể giăng là \(120\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\)

Câu 3

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {\frac{1}{3}x - 3} \right)\left( {x + 8} \right) = 0\) là
A. \(5\).                         
B. \(1\).                         
C. \( - 5\).                      
D. \( - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

(1,5 điểm)

1) Cho tam giác \(ABC\) có đường cao \(AH = 5\,\,{\rm{cm}},\,\,\widehat B = 70^\circ ,\,\,\widehat C = 35^\circ .\) Tính độ dài các cạnh của tam giác \(ABC\) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

2) Một người quan sát ở đài hải đăng cao \(149\,\,{\rm{m}}\) so với mực nước biển nhìn thấy một con tàu ở xa với một góc nghiêng xuống đất là \(27^\circ .\) Hỏi tàu đang đứng cách chân hải đăng là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

bbbbb (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biết \(0^\circ < \alpha < 90^\circ ,\) tính giá trị biểu thức \[A = \frac{{\sin \alpha + 3\cos \left( {90^\circ - \alpha } \right)}}{{\sin \alpha - 2\cos \left( {90^\circ - \alpha } \right)}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình \(\frac{1}{{x - 1}} - \frac{7}{{x - 2}} = \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}\) có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Cho phương trình \[4x - 7y = - 1{\rm{ }}\left( * \right)\].
a) Hệ số \[a;\,\,b;\,\,c\] của phương trình \[\left( * \right)\] lần lượt là \[4\,;\,\, - 7\,;\,\, - 1.\] 
Đúng
Sai
b) Phương trình \[\left( * \right)\] là không phải phương trình bậc nhất hai ẩn vì hệ số \(b < 0\). 
Đúng
Sai
c) Cặp số \[\left( {0\,;\,\,5} \right)\] là nghiệm của phương trình \[\left( * \right)\].
Đúng
Sai
d) Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình \[\left( * \right)\] là đường thẳng \[y = \frac{4}{7}x + \frac{1}{7}.\]
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập