(0,5 điểm) Người ta giăng lưới để nuôi riêng một loại cá trên một góc hồ. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí trên bờ ngang đến một vị trí trên bờ dọc và phải đi qua một cái cọc đã cắm sẵn ở vị trí A. Hỏi diện tích nhỏ nhất có thể giăng là bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ cọc đến bờ ngang là \[5{\rm{ m}}\] và khoảng cách từ cọc đến bờ dọc là \[12{\rm{ m}}.\]

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Theo đề bài, nếu xe có chiều rộng lớn hơn \[3,2\,\,{\rm{m}}\] thì không được phép lưu thông nghĩa là xe đó (không phải xe cơ giới và thô sơ) có chiều rộng nhỏ hơn hoặc bằng \[3,2\,\,{\rm{m}}\] được phép lưu thông.

Do đó, nếu một xe tải đi trên đường đó thì \[a \le 3,2.\]

Hướng dẫn giải

Đáp án: 3.

Cách 1. Sử dụng MTCT để tìm nghiệm của hệ hai phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\3x + y = 7\end{array} \right.\).

Với MTCT phù hợp, ta bấm lần lượt các phím:

$\boxed{\mathrm{MODE}}\boxed{5}\boxed{1}\boxed{1}\boxed{=}\boxed{-}\boxed{1}\boxed{=}\boxed{1}\boxed{=}\boxed{3}\boxed{=}\boxed{1}\boxed{=}\boxed{7}\boxed{=}\boxed{=}$ 

Trên màn hình cho kết quả \(x = 2,\) ta bấm tiếp phím màn hình cho kết quả \(y = 1.\)

Do đó \[x + y = 2 + 1 = 3.\]

Cách 2. Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\3x + y = 7\end{array} \right.\)

Cộng từng vế hai phương trình của hệ phương trình trên, ta được: \(4x = 8\), suy ra \(x = 2.\)

Thay \(x = 2\) vào phương trình \(x - y = 1,\) ta được: \(2 - y = 1,\) suy ra \(y = 1.\)

Do đó \[x + y = 2 + 1 = 3.\]