Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Cho phương trình \[4x - 7y = - 1{\rm{ }}\left( * \right)\].

a) Hệ số \[a;\,\,b;\,\,c\] của phương trình \[\left( * \right)\] lần lượt là \[4\,;\,\, - 7\,;\,\, - 1.\]

b) Phương trình \[\left( * \right)\] là không phải phương trình bậc nhất hai ẩn vì hệ số \(b < 0\).

c) Cặp số \[\left( {0\,;\,\,5} \right)\] là nghiệm của phương trình \[\left( * \right)\].

d) Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình \[\left( * \right)\] là đường thẳng \[y = \frac{4}{7}x + \frac{1}{7}.\]

Hướng dẫn giải

Đáp án:               a) Đúng.              b) Sai.                  c) Sai.                  d) Đúng.

a) Đúng. Phương trình \[\left( * \right)\] có các hệ số là \[a = 2\,;\,\,b = - 5\,;\,\,c = 1.\]

b) Sai. Để phương trình có dạng \[ax + by = c\] là phương trình bậc nhất hai ẩn thì \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0.\)

Do đó, phương trình \[\left( * \right)\] là phương trình bậc nhất hai ẩn \[x,{\rm{ }}y\] vì \(a = 2 \ne 0\); \(b = - 5 \ne 0.\)

c) Sai. Thay \[x = 0\,;{\rm{ }}y = 5\] vào phương trình \[\left( * \right)\], ta được: \[4 \cdot 0 - 7 \cdot 5 = -\,35 \ne - 1.\]

Do đó cặp số \[\left( {0\,;\,\,5} \right)\] không phải là nghiệm của phương trình \[\left( * \right)\].

d) Đúng. Ta có \[4x - 7y = - 1\] suy ra \[7y = 4x + 1\] nên \[y = \frac{4}{7}x + \frac{1}{7}\].

Do đó, biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình \[\left( * \right)\] là đường thẳng \[y = \frac{4}{7}x + \frac{1}{7}.\]