12 bài tập Viết nghiệm và biểu diễn hình học các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn có lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: 2x + y = 5 suy ra y = 5 – 2x.

Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình 2x + y = 5 là \(S = \left\{ {\left( {x;5 - 2x} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}.\)

Đáp án đúng là: A

Ta có: 3x + 0y = 2 suy ra 3x = 2 hay x = \(\frac{2}{3}\).

Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình 3x + 0y = 2 là \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{2}{3}\\y \in \mathbb{R}.\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Phương trình có đường thẳng biểu diễn nghiệm song song với trục tung thì hệ số a ≠ 0 và b = 0.

Do đó, phương trình 4x – 0y = 7 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án đúng là: C

Phương trình có đường thẳng biểu diễn nghiệm song song với trục hoành thì hệ số

a = 0 và b ≠ 0.

Do đó, phương trình 0x – y = 6 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án đung là: B

Xét phương trình 2x – y = 5, suy ra y = 2x – 5.

Mỗi cặp số (x; 2x – 5) với x ∈ ℝ là nghiệm của phương trình 2x – y = 5.

Mỗi nghiệm này là tọa độ của điểm thuộc đường thẳng y = 2x – 5.

Vậy chọn đáp án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: 2x – 3y = 5 suy ra \(y = \frac{2}{3}x - \frac{5}{3}.\)

Do đó, tất cả các nghiệm của phương trình 2x – 3y = 5 được biểu diễn trên đường thẳng \(y = \frac{2}{3}x - \frac{5}{3}.\)

• Xét đường thẳng \(y = \frac{2}{3}x - \frac{5}{3}.\)

Cho x = 1 thì y = −1, do đó đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (1; −1).

Cho x = 4 thì y = 1, do đó đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (4; 1).

Vậy ta chọn đáp án A.