10 bài tập Giải phương trình bậc hai một ẩn có dạng đặc biệt (khuyết số hạng bậc nhất hoặc khuyết số hạng tự do) có lời giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình bậc hai một ẩn ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) mà khuyết số hạng bậc nhất, tức là b = 0 thì có dạng ax² + c = 0 (a ≠ 0).

Phương trình 1 + x² = 0 hay x² + 1 = 0 là phương trình bậc hai có dạng khuyết số hạng bậc nhất cần tìm.

Đáp án đúng là: D

Phương trình bậc hai một ẩn ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) mà khuyết số hạng tự do, tức là c = 0 thì có dạng ax² + bx = 0 (a ≠ 0).

Phương trình x – 2x² = 0 hay –2x² + x = 0 là phương trình bậc hai có dạng khuyết số hạng tự do cần tìm.

Đáp án đúng là: A

Giải phương trình:

\(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\)

\(\sqrt 2 x\left( {\sqrt 2 x + 1} \right) = 0\)

\(\sqrt 2 x = 0\) hoặc \(\sqrt 2 x + 1 = 0\)

x = 0 hoặc \(x = - \frac{1}{{\sqrt 2 }} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 0; \(x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

Đáp án đúng là: A

Giải phương trình:

– 3 – x² = 0

x² = –3

Phương trình trên vô nghiệm hay phương trình đã cho vô nghiệm (không có nghiệm).

Đáp án đúng là: D

Giải phương trình:

–3x² + 15 = 0

x² = 5

\(x = \sqrt 5 \) hoặc \(x = - \sqrt 5 .\)

Do đó, phương trình đã cho có hai nghiệm là: \(x = \sqrt 5 ;\) \(x = - \sqrt 5 .\)

Vậy tổng bình phương các nghiệm là \({\left( {\sqrt 5 } \right)^2} + {\left( { - \sqrt 5 } \right)^2} = 10.\)

Đáp án đúng là: C

Giải phương trình:

(x² – x)(x² – 1) = 0

x² – x = 0 (1) hoặc x² – 1 = 0 (2).

⦁ Giải (1):

x(x – 1) = 0

x = 0 hoặc x – 1 = 0

x = 0 hoặc x = 1.

⦁ Giải (2):

x² – 1 = 0

x² = 1

x = 1 hoặc x = –1.

Như vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt là: x = 0; x = 1; x = –1.