Cho phương trình (x2 – m2 + 6m – 9)(x2 + 3x) = 0. Có bao nhiêu giá trị dương của m để phương trình có tổng ba nghiệm bằng 27?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Giải phương trình:
(x2 – m2 + 6m – 9)(x2 + 3x) = 0
x2 – m2 + 6m – 9 = 0 hoặc x2 + 3x = 0
x2 = m2 – 6m + 9 hoặc x(x + 3) = 0
x2 = (m – 3)2 hoặc x = 0 hoặc x + 3 = 0
x = m – 3 hoặc x = 3 – m hoặc x = 0 hoặc x = –3.
Để phương trình có tổng các nghiệm bằng 5 thì (m – 3)2 + (3 – m)2 + 02 + (–3)2 = 27
m2 – 6m + 9 + 9 – 6m + m2 + 0 + 9 = 27
2m2 – 12m + 27 = 27
2m2 – 12m = 0
2m(m – 6) = 0
2m = 0 hoặc m – 6 = 0
m = 0 (loại) hoặc m = 6 (thỏa mãn).
Vậy chỉ có 1 giá trị dương của m là m = 6 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập