Cho phương trình (x2 – m2 + 6m – 9)(x2 + 3x) = 0. Có bao nhiêu giá trị dương của m để phương trình có tổng ba nghiệm bằng 27?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Giải phương trình:
(x2 – m2 + 6m – 9)(x2 + 3x) = 0
x2 – m2 + 6m – 9 = 0 hoặc x2 + 3x = 0
x2 = m2 – 6m + 9 hoặc x(x + 3) = 0
x2 = (m – 3)2 hoặc x = 0 hoặc x + 3 = 0
x = m – 3 hoặc x = 3 – m hoặc x = 0 hoặc x = –3.
Để phương trình có tổng các nghiệm bằng 5 thì (m – 3)2 + (3 – m)2 + 02 + (–3)2 = 27
m2 – 6m + 9 + 9 – 6m + m2 + 0 + 9 = 27
2m2 – 12m + 27 = 27
2m2 – 12m = 0
2m(m – 6) = 0
2m = 0 hoặc m – 6 = 0
m = 0 (loại) hoặc m = 6 (thỏa mãn).
Vậy chỉ có 1 giá trị dương của m là m = 6 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x = 0; \(x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
B. x = 0; \(x = - \sqrt 2 .\)
C. x = 1; \(x = - \sqrt 2 .\)
D. x = 1; \(x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Giải phương trình:
\(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\)
\(\sqrt 2 x\left( {\sqrt 2 x + 1} \right) = 0\)
\(\sqrt 2 x = 0\) hoặc \(\sqrt 2 x + 1 = 0\)
x = 0 hoặc \(x = - \frac{1}{{\sqrt 2 }} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 0; \(x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Giải phương trình:
– 3 – x2 = 0
x2 = –3
Phương trình trên vô nghiệm hay phương trình đã cho vô nghiệm (không có nghiệm).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. x2 + 2x – 1 = 0.
B. 2x – x2 = 0.
C. 1 + x2 = 0.
D. 3x – 4 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 0.
B. \(\sqrt 5 .\)
C. 5.
D. 10.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x2 – 1 + x = 0.
B. 1 – x2 = 0.
C. x2 – 2x + 3 = 0.
D. x – 2x2 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo