10 bài tập Xác định hệ số a khi biết đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm M(x0; y0) có lời giải

Đáp án đúng là: B

Gọi hàm số của đồ thị cần tìm có dạng y = ax² (a ≠ 0).

Vì đồ thị của hàm số nào sau đây đi qua điểm A(–3; 12) nên ta có:

12 = a.(–3)²

12 = a.9

\(a = \frac{4}{3}\) (thỏa mãn).

Khi đó, ta có hàm số \(y = \frac{4}{3}{x^2}.\)

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: B

Vì đồ thị hàm số y = (m² – 2)x² đi qua điểm A(1; 2) nên ta có:

2 = (m² – 2).1²

2 = m² – 2

m² = 4

m = 2 (thỏa mãn m > 0) hoặc m = –2 (không thỏa mãn m > 0).

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: A

Vì điểm A(1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) nên ta có:

3 = a.1²

3 = a

a = 3 (thỏa mãn).

Khi đó, ta có hàm số y = 3x².

⦁ Thay x = 2 vào hàm số y = 3x², ta được: y = 3.2² = 12. Do đó điểm A(2; 12) thuộc đồ thị hàm số y = 3x².

⦁ Thay x = –2 vào hàm số y = 3x², ta được: y = 3.(–2)² = 12 ≠ –12. Do đó điểm B(–2; –12) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x².

⦁ Thay x = –3 vào hàm số y = 3x², ta được: y = 3.(–3)² = 27 ≠ 12. Do đó điểm C(–3; 12) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x².

⦁ Thay x = 3 vào hàm số y = 3x², ta được: y = 3.3² = 27 ≠ 12. Do đó điểm D(3; 12) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x².

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: B

Sử dụng máy tính cầm tay, ta giải được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = - 2\\x - 2y = - 3\end{array} \right.\) có nghiệm là (1; 2). Như vậy ta có tọa độ điểm A là A(1; 2).

Do đồ thị hàm số y = (–3m + 1)x² đi qua điểm A(1; 2) nên ta có:

2 = (–3m + 1).1²

2 = –3m + 1

–3m = 1

\(m = - \frac{1}{3}.\)

Vậy \(m = - \frac{1}{3}\) là giá trị cần tìm.

Đáp án đúng là: C

Quan sát đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số y = ax² (a ≠0) đi qua điểm (2; –1).

Thay x = 2 và y = –1 vào hàm số y = ax² (a ≠0), ta được:

–1 = a.2²

–1 = a.4

\(a = - \frac{1}{4}\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: B

Thay x = –2 vào hàm số y = 5x – 4, ta có: y = 5.(–2) – 4 = –14.

Như vậy, parabol (P) cắt đường thẳng (d): y = 5x – 4 tại điểm có tọa độ (–2; –14).

Do parabol (P): y = ax² (a ≠ 0) đi qua điểm (–2; –14) nên ta có:

–14 = a.(–2)²

–14 = a.4

\(a = - \frac{7}{2}.\)

Vậy ta chọn phương án B.