12 bài tập Tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn và hình vành khuyên có lời giải

Đáp án đúng là: A

Diện tích S = πR² = 225π suy ra R² = 225, do đó R = 15 (cm).

Đáp án đúng là: A

Diện tích S = πR² = 10²π = 100π (cm²).

Đáp án đúng là: B

Xét đường tròn (O) có: OM = OA và \(\widehat {BAM} = 45^\circ \) suy ra ∆AOM là tam giác vuông cân.

Suy ra \(\widehat {AOM} = 90^\circ \).

Vậy diện tích hình quạt AOM là S \( = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi {{.10}^2}.90}}{{360}} = 25\pi \) (cm²).

Đáp án đúng là: C

Xét (O) có \(\widehat {BAM} = 60^\circ \) và OA = OM = R nên tam giác AOM đều,

Suy ra \(\widehat {BAM} = \widehat {AMO} = \widehat {AOM} = 60^\circ \).

Mà nên sđ = 60°.

Vậy diện tích hình quạt AOM là: \(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi {{.8}^2}.60}}{{360}} = \frac{{32}}{3}\pi \) (cm²).

Đáp án đúng là: A

Gọi hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) khi đó OA = OB = OC = OD = R.

Do đó, O là giao điểm của AC và BD nên R = \(\frac{{AC}}{2}\).

Xét tam giác vuông ABC ta có:

AB² + BC² = AC²

6² + 6² = AC²

Suy ra AC = \(6\sqrt 2 \) suy ra R = \(\frac{{6\sqrt 2 }}{2} = 3\sqrt 2 \).

Diện tích hình tròn (O) là S = πR² = 18π (cm²).

Đáp án đúng là: D

Gọi hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) khi đó OA = OB = OC = OD = R là giao điểm của AC và BD.

Suy ra R = \(\frac{{AC}}{2}\).

Xét tam giác vuông ABC ta có:

AB² + BC² = AC²

5² + 5² = AC²

Suy ra AC = \(5\sqrt 2 \) suy ra R = \(\frac{{5\sqrt 2 }}{2}\).

Diện tích hình tròn (O) là S = πR² = \(\frac{{25\pi }}{2}\) (cm²).