47 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn có đáp án

Chọn B

Vì chỉ có đáp án B có dạng\[a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\] với \[a = 2,b = 0,c =  - 2022\] là phương trình bậc hai một ẩn.

Chọn C

Câu C sai vì \[ - {x^2} + 2 = 4x - 3 \Leftrightarrow  - {x^2} - 4x + 5 = 0\].

Chọn C

Phương trình bậc hai một ẩn là các phương trình: \[\sqrt 2 {x^2} + 1 = 0;\,3{y^2} - 2021 = 0\], vậy có hai phương trình bậc hai một ẩn.

Chọn C

Xét phương trình bậc hai một ẩn \[a{x^2} + bx + c = 0\] \[(a \ne 0)\] và biệt thức \[\Delta  = {b^2} - 4ac\]

• TH1: Nếu \[\Delta  < 0\] thì phương trình vô nghiệm.

• TH2: Nếu \[\Delta  = 0\] thì phương trình có nghiệm kép \[{x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\].

• TH3: Nếu \[\Delta  > 0\] thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \[{x_1} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}}\].

Chọn A

Ta có \[4{x^2} + 9 = 0\] \[ \Leftrightarrow 4{x^2} =  - 9 \Leftrightarrow {x^2} = \frac{{ - 9}}{4} < 0\] (vô lí).

Theo công thức nghiệm thu gọn ta chọn D

Chọn C

\[2{x^2} = 8 \Leftrightarrow {x^2} = \frac{8}{2} \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 4 \\x =  - \sqrt 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x =  - 2\end{array} \right.\]

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: \[x = 2\]và \[x =  - 2\].

Chọn C

Phương trình nhận \[x = 1\]và \[x =  - 3\] làm nghiệm có dạng: \[(x - 1)(x + 3) = 0\,\,\,\,(*)\]

Phương trình \[(*) \Leftrightarrow {x^2} + 3x - x - 3 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0\].