20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

Khử mẫu biểu thức \(\sqrt {\frac{3}{7}} \) ta được

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của \(\sqrt {96} \), ta được

Đưa thừa số vào trong dấu căn của \(3\sqrt {11} \) ta được

Cho biểu thức \(A < 0,\,\,B \ge 0\), khẳng định nào sau đây đúng?

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

Giá trị của biểu thức \(\sqrt {200\sqrt 3 - 100} \) là

Trục căn thức ở mẫu của \(\frac{{x + \sqrt 5 }}{{\sqrt x }}\) ta được

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {128{a^4}{b^4}} - 5{b^2}\) ta được

Giá trị của biểu thức \(3\sqrt 5 - \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } \) là

Trong các biểu thức sau đây, biểu thức có giá trị bằng với biểu thức \(\frac{1}{{2 + \sqrt x }} - \frac{1}{{2 - \sqrt x }}\) là

Cho biểu thức \(A = \frac{{15\sqrt x - 19}}{{x + 2\sqrt x - 3}} - \frac{{3\sqrt x - 2}}{{1 - \sqrt x }} - \frac{{2\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 3}}\). Khi đó:

Biết rằng hình thang và hình chữ nhật như hình dưới đây có diện tích bằng nhau.

Khi đó:

Cho biểu thức \[T = \left( {\frac{{a\sqrt a - 1}}{{a - \sqrt a }} - \frac{{a\sqrt a + 1}}{{a + \sqrt a }}} \right):\frac{{a + 1}}{{a - 1}}\]. Khi đó:

Cho các biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x + 5}}{{\sqrt x - 3}}\) và \(B = \frac{4}{{\sqrt x + 3}} + \frac{{2x - \sqrt x - 13}}{{x - 9}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}}\) với \(x \ge 0;\,\,x \ne 9\). Biết rằng, biểu thức \(P = \frac{B}{A}\). Khi đó:

Với \(x = 2\), biểu thức \(5\sqrt {3x} - \sqrt {12x} + \sqrt {75x} - 15\) bằng \(a\sqrt {bx} - c\). Khi đó, giá trị của biểu thức \(S = a + b + c\) bằng bao nhiêu?

Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x + 15}}{{x - 9}} - \frac{x}{{x - 3\sqrt x }} + \frac{{2\sqrt x + 5}}{{\sqrt x + 3}}\) với \(x > 0,\,\,x \ne 9\). Hỏi có bao nhiêu giá trị của \(x\) để \(A\) nhận giá trị là số nguyên?

Tính giá trị của biểu thức \(D = \left( {\frac{{\sqrt {22} - \sqrt {11} }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {21} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right)\).

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{2\sqrt {xy} }}{{x - y}} - \frac{{\sqrt x + \sqrt y }}{{2\sqrt x - 2\sqrt y }}} \right).\frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - \sqrt y }}\) \(\left( {x,\,y \ge 0,\,\,x \ne y} \right)\). Tính giá trị của \(P\), biết \(\frac{x}{y} = \frac{4}{9}\). (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right):\frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x }}\) với \(x > 0\). Tính giá trị nhỏ nhất của \(A.\)