20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 13. Mở đầu về đường tròn (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: D

Tâm đối xứng của đường tròn là tâm của đường tròn đó.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: D

Đường tròn là hình có trục đối xứng.

Mỗi đường thẳng đi qua tâm của đường tròn là một trục đối xứng của đường tròn.

Do đó đường tròn có vô số trục đối xứng.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: B

Ta thấy đường tròn \[\left( {O;5{\rm{\;cm}}} \right)\] có bán kính \[R = 5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Vì \[7{\rm{\;(cm)}} > 5{\rm{\;(cm)}}\] nên \[OK > R.\]

Do đó điểm \[K\] nằm ngoài đường tròn \[\left( {O;5{\rm{\;cm}}} \right).\]

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: A

Hình tròn tâm \[O\] bán kính \[R\] là hình gồm các điểm nằm trên và nằm trong đường tròn \[\left( {O\,;R} \right).\]

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: C

Cho đường tròn \[\left( {O\,;R} \right).\] Ta có điểm \[G\] nằm trên đường tròn \[\left( {O\,;R} \right)\] nếu \[OG = R.\]

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: B

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), gọi \(O\) là trung điểm của cạnh huyền \(BC\), khi đó ta có \(AO\) là đường teung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(AO = \frac{{BC}}{2} = BO = CO\)

Do đó đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(BC\) đi qua ba đỉnh của tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).

Vậy bán kính của đường tròn đó là \(\frac{{BC}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Đáp án đúng là: C

Ta có \[O\] là giao điểm của hai đường chéo \[AC\] và \[BD.\]

Suy ra \[O\] là trung điểm của \[AC\] và \[BD.\]

Do đó \[OA = OC\] và \[OB = OD.\]

Mà \[AC = BD\] (do \[AC\] và \[BD\] là hai đường chéo của hình chữ nhật \[ABCD\]).

Suy ra \[OA = OC = OB = OD.\]

Như vậy bốn điểm \[A,B,C,D\] cùng thuộc đường tròn tâm \[O\] bán kính \[OA.\]

Vì \[O\] là trung điểm của \[AC\] nên \[OA = \frac{{AC}}{2} = \frac{{16}}{2} = 8{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Vậy đường tròn cần tìm có tâm \[O\] bán kính \[R = OA = 8{\rm{\;(cm)}}\].

Do đó ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: B

Vì đường thẳng \[d\] đi qua tâm \[O,\] cắt đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] tại hai điểm \[A,C\] nên \[OA = OC = R\].

Chứng minh tương tự, ta được \[OB = OD = R\].

Do đó tứ giác \[ABCD\] có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm \(O\) của mỗi đường nên là hình bình hành.

Mà \[AC = BD = 2R\] nên tứ giác \[ABCD\] là hình chữ nhật.

Do đó ta chọn phương án B.