20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Ôn tập Chương V (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: C

Do \[OH < 2{\rm{\;cm}}\] nên điểm \[H\] nằm trong đường tròn \[\left( {O\,;\,2{\rm{\;cm}}} \right).\]

Đáp án đúng là: A

Ta có trong một đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất.

Vì vậy ta điền như sau: “Trong các dây của một đường tròn, đường kính là dây có độ dài lớn nhất”.

Đáp án đúng là: A

Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm \[\left( {O;2{\rm{\;cm}}} \right)\] và \[\left( {O;3{\rm{\;cm}}} \right)\] là:

\[{S_v} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right) = \pi \left( {{3^2} - {2^2}} \right) = 5\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Đáp án đúng là: D

Ta có đường thẳng \[d\] là tiếp tuyến của đường tròn \[\left( O \right)\] tại \[A\] nên \[d \bot OA\] tại \[A,\] với \[A\] là tiếp điểm.

Đáp án đúng là: A

Vì đường tròn \[\left( {O'} \right)\] có đường kính \[OA.\] nên \[O'\] là trung điểm \[OA.\]

Đặt \[R = OA\] và \[R' = O'A = \frac{{OA}}{2}.\] Suy ra \[R > R'.\]

Ta có \[OA - \frac{{OA}}{2} = \frac{{OA}}{2}.\] Suy ra \[R - R' = OO',\] với \[R > R'.\]

Khi đó hai đường tròn \[\left( {O;OA} \right)\] và \[\left( {O';\frac{{OA}}{2}} \right)\] tiếp xúc trong.

Đáp án đúng là: D

Xét đường tròn tâm \(O\) có hai tiếp tuyến tại \(B\) và \(C\)cắt nhau tại \(A\) nên \(AB = AC\)(tính chất).

Lại có \(OB = OC\) nên \(OA\) là đường trung trực của đoạn \(BC\) hay \(OA \bot BC\) tại trung điểm của \(BC\).

Đáp án đúng là: C

Vì \(AB\) và \(AC\) là hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) cắt nhau tại \(A\) nên \(AO\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}.\) Do đó \[\widehat {BAO} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ .\]

Do \(AB\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(B\) nên \(AB \bot OB\).

Khi đó \(\Delta ABO\) vuông tại \(B\) có \[\widehat {BAO} = 45^\circ \] nên là tam giác vuông cân tại \(B\).

Đáp án đúng là: C

Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(AB = BC = CD = DA = 2{\rm{\;cm}}.\)

Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) có:

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {2^2} + {2^2} = 8.\) Suy ra \(AC = 2\sqrt 2 {\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)

Vì \(I,\,\,J\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,CD\) nên ta có:

⦁ \(AI = \frac{{AC}}{2} = \sqrt 2 {\rm{\;cm;}}\)

⦁ \(CJ = \frac{{CD}}{2} = 1{\rm{\;cm}}.\)

Ta có: \(AI + CJ = \sqrt 2 + 1{\rm{\;(cm)}}\) và \(AC = 2\sqrt 2 {\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)

Suy ra \(AI + CJ < AC\) (do \(1 + \sqrt 2 < 2\sqrt 2 )\) nên hai đường tròn ở ngoài nhau.