Câu hỏi:

11/04/2026 5 Lưu

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] bán kính \[OA.\] Từ trung điểm \[M\] của \[OA\] vẽ dây \[BC \bot OA.\] Biết độ dài đường tròn \[\left( O \right)\]\[8\pi {\rm{\;cm}}.\] Độ dài cung lớn \[BC\] bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

16,8

Đáp án: 16,8

Ta có \(BC \bot OA\) tại trung điểm \[M\] của \[OA\] nên \(BC\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(OA.\)

Do đó \[OB = AB.\]

Mà \[OA = OB\] nên \[OA = OB = AB.\] Suy ra tam giác \[OAB\] là tam giác đều.

Do đó \[\widehat {AOB} = 60^\circ .\]

Chứng minh tương tự, ta được \[\widehat {AOC} = 60^\circ .\]

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] bán kính \[OA.\] Từ trung điểm \[M\] của \[OA\] vẽ dây \[BC \bot OA.\] Biết độ dài đường tròn \[\left( O \right)\] là \[8\pi {\rm{\;cm}}.\] Độ dài cung lớn \[BC\] bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười) (ảnh 1)

Ta có BAC=BOC^=AOB^+AOC^=60°+60°=120°.

Khi đó số đo cung lớn \[BC\] bằng 

Độ dài cung lớn \[BC\] là: \[l = \frac{n}{{360}}C = \frac{{240}}{{360}} \cdot 8\pi  = \frac{{16\pi }}{3}{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right) \approx 16,8{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Tam giác cân.                                                
B. Tam giác vuông.             
C. Tam giác vuông cân.                                    
D. Tam giác đều.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

\(AB\)\(AC\) là hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) cắt nhau tại \(A\) nên \(AO\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}.\) Do đó \[\widehat {BAO} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ .\]

Do \(AB\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(B\) nên \(AB \bot OB\).

Khi đó \(\Delta ABO\) vuông tại \(B\)\[\widehat {BAO} = 45^\circ \] nên là tam giác vuông cân tại \(B\).

Câu 5

a) \[OA \bot BC\].           
Đúng
Sai
b) \[\widehat {ABE} = \widehat {ADB}\].            
Đúng
Sai
c) \[A{B^2} = AE \cdot AD\].            
Đúng
Sai
d) Với \(OA = \left( {\sqrt 6 + \sqrt 2 } \right)R\) thì diện tích quạt giới hạn bởi bán kính \(OC,\,\,OD\) và cung nhỏ \(CD\) \(\frac{{\pi {R^2}}}{6}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(OA \bot BC\).                                                                         
B. \(OA\) là đường trung trực của \(BC\).          
C. \(AB = AC\).                                                  
D. \(OA \bot BC\) tại trung điểm của \(AO\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

a) AD=90°.           
Đúng
Sai
b) \[\widehat {ACD} = 30^\circ .\]            
Đúng
Sai
c) \[\widehat {AOD} = 3\widehat {ACD}.\]            
Đúng
Sai
d) BE=120°.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP