Phương trình bậc nhất hai ẩn \[x,y\] là hệ thức dạng: \[ax + by = c,\] trong đó \[a,\,\,b,\,\,c\] là những số cho trước, \[a \ne 0\] hoặc \[b \ne 0.\]

Ta thấy hệ thức ở phương án C có cả hai số \[a,{\rm{ }}b\] đều bằng 0.

Do đó hệ thức ở phương án C không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 2

Hệ số \[a,b\] và \[c\] tương ứng của phương trình bậc nhất hai ẩn \[ - 7x - 12 = 0\] là

A. \[a = - 7,b = 0,c = 12.\]

B. \[a = - 7,b = - 12,c = 0.\]

C. \[a = 0,b = - 7,c = 12.\]

D. \[a = 0,b = - 12,c = 0.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình bậc nhất hai ẩn \[x,y\] là hệ thức dạng \[ax + by = c\] với \[a \ne 0\] hoặc \[b \ne 0.\]

Ta viết phương trình \[ - 7x - 12 = 0\] thành \( - 7x + 0y = 12\).

Do đó, ta có \[a = - 7,\,\,b = 0,\,\,c = 12.\]

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3

Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình \[3x - 2y + 1 = 0?\]

A. \[\left( { - 1;1} \right).\]

B. \[\left( {5;3} \right).\]

C. \[\left( {0;1} \right).\]

D. \[\left( { - 1; - 1} \right).\]

Lời giải

Đáp án đúng là: D

⦁ Thay \[x = - 1,y = 1\] vào phương trình \[3x - 2y + 1 = 0,\] ta được:

\[3 \cdot \left( { - 1} \right) - 2 \cdot 1 + 1 = - 4 \ne 0.\]

Do đó cặp số \[\left( { - 1;1} \right)\] không là nghiệm của phương trình \[3x - 2y + 1 = 0.\]

⦁ Thay \[x = 5,y = 3\] vào phương trình \[3x - 2y + 1 = 0,\] ta được:

\[3 \cdot 5 - 2 \cdot 3 + 1 = 10 \ne 0.\]

Do đó cặp số \[\left( {5;3} \right)\] không là nghiệm của phương trình \[3x - 2y + 1 = 0.\]

⦁ Thay \[x = 0,y = 1\] vào phương trình \[3x - 2y + 1 = 0,\] ta được:

\[3 \cdot 0 - 2 \cdot 1 + 1 = - 1 \ne 0.\]

Do đó cặp số \[\left( {0;1} \right)\] không là nghiệm của phương trình \[3x - 2y + 1 = 0.\]

⦁ Thay \[x = - 1,y = - 1\] vào phương trình \[3x - 2y + 1 = 0,\] ta được:

\[3 \cdot \left( { - 1} \right) - 2 \cdot \left( { - 1} \right) + 1 = 0\] (đúng).

Do đó cặp số \[\left( { - 1; - 1} \right)\] là nghiệm của phương trình \[3x - 2y + 1 = 0.\]

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 4

Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x + 9y = 10\\5y - 3x = - 6\end{array} \right.,\] hệ số \[a,b,c\] và \[a',b',c'\] của hệ phương trình theo dạng hệ hai phương trình bậc nhất một ẩn là

A. \[a = 9,b = 10,c = 2\] và \[a' = 5,b' = - 3,c' = - 6.\]

B. \[a = 2,b = 9,c = 10\] và \[a' = - 3,b' = 5,c' = - 6.\]

C. \[a = 9,b = 2,c = - 10\] và \[a' = 5,b' = 3,c' = - 6.\]

D. \[a = 2,b = 9,c = 10\] và \[a' = - 3,b' = - 5,c' = 6.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta viết hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x + 9y = 10\\5y - 3x = - 6\end{array} \right.\] thành \[\left\{ \begin{array}{l}2x + 9y = 10\\ - 3x + 5y = - 6\end{array} \right.\] có dạng \[\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right..\]

Trong đó, \[a = 2,b = 9,c = 10\] và \[a' = - 3,b' = 5,c' = - 6.\]

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 5

Cặp số \[\left( {1; - 5} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình nào trong các hệ phương trình sau đây?

A. \[\left\{ \begin{array}{l}x - 5y = 13\\x - y = 3.\end{array} \right.\]

B. \[\left\{ \begin{array}{l}x - 5y = 13\\2x - 3y = - 1.\end{array} \right.\]

C. \[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 6\\2x + y = - 3.\end{array} \right.\]

D. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 8\\x - y = 3.\end{array} \right.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: C

⦁ Thay \[x = 1,y = - 5\] vào phương trình \[x - 5y = 13,\] ta được: \[1 - 5 \cdot \left( { - 5} \right) = 26 \ne 13.\]

Do đó cặp số \[\left( {1; - 5} \right)\] không là nghiệm của hệ phương trình ở các phương án A, B.

⦁ Thay \[x = 1,y = - 5\] vào mỗi phương trình trong hệ ở phương án C, ta được:

\[1 - \left( { - 5} \right) = 6\] (đúng);

\[2 \cdot 1 + \left( { - 5} \right) = - 3\] (đúng).

Do đó cặp số \[\left( {1; - 5} \right)\] là nghiệm của từng phương trình trong hệ phương trình ở phương án C.

Vì vậy cặp số \[\left( {1; - 5} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình ở phương án C.

⦁ Thay \[x = 1,y = - 5\] vào phương trình \[x + y = 8,\] ta được: \[1 + \left( { - 5} \right) = - 4 \ne 8\]

Do đó cặp số \[\left( {1; - 5} \right)\] không là nghiệm của hệ phương trình ở phương án D.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 6

Mỗi nghiệm của phương trình \[7x + 0y = 4\] được biểu diễn bởi một điểm nằm trên đường thẳng có đồ thị là hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý