Tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được \[1\,\,000\] chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I vượt mức \[20\% \] và tổ II vượt mức \[15\% \] so với tháng thứ nhất. Vì vậy hai tổ đã sản xuất được \[1\,\,170\] chi tiết máy. Giả sử tháng thứ nhất tổ I sản xuất được \[a\] chi tiết máy, tổ II sản xuất được \[b\] chi tiết máy \[\left( {a,\,\,b > 0} \right)\]

a) Đúng.

Vì tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được \[1\,\,000\] chi tiết máy nên \[a + b = \,1\,\,000\] (1).

b) Sai.

Vì tháng thứ hai, tổ I vượt mức \[20\% \] nên số chi tiết máy tổ I làm được trong tháng thứ hai là \[1,2a\] (chi tiết máy).

Vì tháng thứ hai, tổ II vượt mức \[15\% \] nên số chi tiết máy tổ II làm được trong tháng thứ hai là \[1,15b\] (chi tiết máy).

Do đó, phương trình biểu diễn số sản phẩm hai tổ sản xuất được trong tháng thứ hai là \[1,2a + 1,15b = 1\,\,170\].

Vậy hệ phương trình biểu diễn bài toán là: \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = \,1\,\,000\\1,2a + 1,15b = 1\,\,170\end{array} \right.\].

c) Sai.

Ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = \,1\,\,000\\1,2a + 1,15b = 1\,\,170\end{array} \right.\]

Có \[a + b = \,1\,\,000\] nên thay \[a = \,1\,\,000 - b\] vào phương trình \[1,2a + 1,15b = 1\,\,170\], ta được:

\[1,2 \cdot \left( {1\,\,000 - b} \right) + 1,15b = 1\,\,170\]

\[1\,\,200 - 1,2b + 1,15b = 1\,\,170\]

\[0,05b = 30\]

\[b = 600\] (thỏa mãn)

Suy ra \[a = 400\] (thỏa mãn)

Vậy tháng thứ nhất tổ I sản xuất được 400 chi tiết máy, tổ II sản xuất được 600 chi tiết máy.

d) Đúng.

Tháng thứ hai, tổ I sản xuất được số chi tiết máy là \[400 \cdot 1,2 = 480\] (chi tiết máy)

Tháng thứ hai, tổ II sản xuất được số chi tiết máy là: \[600 \cdot 1,15 = 690\] (chi tiết máy)

Do đó, tháng thứ hai, tổ II sản xuất được nhiều hơn tổ I số chi tiết máy là: \[690 - 480 = 210\] (chi tiết máy).